初中数学中的勾股定理(经典例题)

勾股定理是初中数学中一个非常基本的几何定理。它的定义主要描述了直角三角形的三条边之间的关系:直角三角形的两条右边的平方和等于斜边的平方。在古代，勾股是直角三角形的两条直角边，商高曾提出过“三股四玄五”勾股定理的特例。

在直角三角形边的计算中，经常需要设置一个未知数，然后用勾股定理求解方程组(组)。有时候，在图形复杂或者题目关系混乱的情况下，我们可以画一个示意图来帮助拓展思路。比如下面的例2，由于我们在求三角形面积时缺少我们熟悉的高线，可以先在地图上补一条辅助线作为一条边的高度，然后根据面积公式和边与高线的关系列出解法。

在第三个例子中，我们碰到了题目，给出了一些条件关系，这些条件关系也非常适合方程，甚至方程也出现在这里。但是根据面积公式，我们巧妙地发现，这道题不需要两条直角边，也就是说不需要X和Y分别是多少，减少了计算量。毕竟关系式1/2xy是三角形的面积公式，属于可以有猫腻的小地方。

例4乍一看更像是一个数组关系，但当我们深入理解三角形，尤其是直角三角形的三条边的关系时，我们可以先确定斜边(最长边)n+3的长度，然后利用勾股定理求解。那么计算出结果后，就要讨论取舍了，取舍的条件判断是边长>；0。

勾股定理属于基础几何知识，可以应用到试卷上，直到高考结束，甚至以后的科研和工业应用。好好对待它，然后熟悉它，掌握它！