期末考试的数学模拟(只写想法)

解:(1)如果四边形PEMF是矩形，那么∠OMB是直角。在矩形OACB中，点M是AC的中点，所以三角形OMB一定是等腰直角三角形，所以三角形的中线OMB = OB的一半，因为OA=3，OB=6，所以点B的坐标是(6，0) (2)。

布朗克斯(Bronx)

C的A点和M点的坐标分别是(0，3)和(3，3)，所以如果代入抛物线解析式，得到C = 3，B =-3a (1)，如果把B点代入抛物线解析式，得到36a。

6b

3=0(2)联立(1)，(2)解方程组得到a=-1/6，b=1/2，c=3，所以抛物线解析式为Y =-1/6x2。

1/2x

3(3)如果点n存在，则一定在X轴上，所以设y=0，得到-1/6x 2。

1/2x

3=0，x = 6，x = -3。很明显，当点N的坐标为(-3，0)时，四边形AMON就是平行四边形。