证明中值定理的真题
如果函数f(x)=lnx，那么f '(x)=1/x，
在区间[b，a]上，由中值定理可知，存在ξ∈(b，a)，使得f '(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b)，
即1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b)，
由于B
因此，1/a
因为a-b >；0，且f(a)-f(b)=lna-lnb=ln(a/b)，
因此，(a-b)/a
在区间[b，a]上，由中值定理可知，存在ξ∈(b，a)，使得f '(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b)，
即1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b)，
由于B
因此，1/a
因为a-b >；0，且f(a)-f(b)=lna-lnb=ln(a/b)，
因此，(a-b)/a