聊城中考试题

解:(1)设直线OA的解析式为y=k1?x,

∫A(4,3),

∴3=4k1,

解是k1=34,

OA所在直线的解析式为:y=34x,

同样,直线AB的解析式可以得到如下:y=-32x+9,

∫MN∨AB,

∴让直线MN的解析式为y=-32x+b,代入m (1,0)。

得到:b=32,

∴线MN的解析式为y=-32x+32,

解y = 34xy =?32x+32,

X = 23y = 12,

∴N(23,12).

(2)如图2所示,如果NH⊥OB在h,AG⊥OB在g,那么Ag = 3。

∫MN∨AB,

∴△MBN的∴△面积=△面积=△PMN =S,

∴△OMN∽△OBA,

∴NH:AG=OM:OB,

∴ NH: 3 = x: 6,即NH=12x

∴S=12MB?NH = 12×(6-x)×12x =-14(x-3)2+94(0 < x < 6),

当x=3时,s有最大值,为94。

(3)如图2所示,∫MN∨AB,

∴△AMB面积=△ANB面积=S△ANB,△NMB面积=△NMP面积=S

∫S:S△ANB = 2:3,

∴12MB?NH:12MB?Ag = 2: 3,即NH: Ag = 2: 3,

∴ON:OA=NH:AG=2:3,

∫MN∨AB,

∴OM:OB=ON:OA=2:3,

OA = 6,

∴OM6=23,

∴OM=4,

∴M(4,0)

∫直线AB的解析式为:y=-32x+9,

∴让线MN的解析式y =-32x+b

将点m代入0=-32×4+b,

解是b=6,

∴线MN的解析式为y=-32x+6,

解y = 34xy =?32x+6,

X = 83y = 2,

∴N(83,2).