一套数学题,一个数学专家解决,我也能看懂。送50分。
同一组中的三个n必须代表同一个数。
当3 n为n∈N*时,其单位位数为3,9,7,1,3,9,7,1,…;
当4 n为n∈N*时,其单位位数为4,6,4,6,4,6,4,6,...;
∴ 3 n+4 n当n∈N*时,单位数为7,5,1,7,5,1,7,...,
要使(3 n+4 n)/5成为正整数,
那么n = 2,6,10,14,
即n=4k-2,k∈N*。
∴集合A={n| n=4k-2,k∈N*}。
此时集合A是所有正整数除以4和2组成的集合。
可以用枚举表示为{2,6,10,14,18,22,26,…};
集合B={x|x=(2k-1)?+1,k∈N*}
={x|x=4k?-4k+2,k∈N*}
={x|x=4k(k-1)+2,k∈N*}。
当k∈N*时,k(k-1)取0,2,6,12,20,...,
∴集合b可以表示为{2,10,26,50,82,...}通过枚举;
综上所述,集合B是集合a的真子集.