2020年新高考数学试卷1难度分析
2020年新高考数学1试题难度大。新高考数学系坚持改革创新，全面贯彻我国高考评价体系要求，更新评价理念，落实立德庶人根本任务，在考试内容改革、试题创新、试卷结构改革、科学调控难度等方面积极探索。
试题科学把握数学考试的导向性、时代性、科学性与高校人才选拔功能的关系，正确把握数学考试命题与高中数学课程标准、数学核心素养的关系，坚持高考核心价值，突出数学学科特色，注重考查考生理性思维能力，综合运用数学思维方法发现问题、分析问题、解决问题。试卷很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对高考综合改革和指导中学数学教学将起到积极的推动作用。
新高考数学考试内容改革注重新高考数学卷的特点、高校对人才的选拔要求以及数学在人才培养中的作用。2020年，根据新高考过渡期数学科目考试范围的描述，科学设计考试内容，重点是高中数学课程标准实验版和2017版数学课程标准中的公* * *内容，并将这些内容确定为过渡期数学科目考试的重点内容。新高考第一卷(山东省)的内容和分布是科学合理的，体现了文科不分科后数学考试的特点和内容要求。
试题突出理性思维和关键能力的考查，通过设计真实的问题情境关注我国科学防疫的成就，体现数学文化，落实综合教育的要求。
例如，12题基于信息论的重要概念给出了信息熵的数学定义，并结合中学所学的数学知识编写了信息熵的数学本质的四个命题。试题考查考生获取新知识和理解、探索新概念、新问题的能力，体现对数学阅读理解能力的考查。问题6基于新冠肺炎疫情初期的研究成果设计，考查相关的数学知识和从数据中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用。
第四题以中国古代测量时间的仪器——日晷为背景，考察考生的空间想象力和问题分析能力，体现了数学文化的育人价值。第5题关注学生的运动和体育锻炼，以此为背景设计了一道简单的计算题。问题15创造一个劳动场景:学生在设计零件的过程中，在绘制暴露在空气中的部分时，需要计算绘制部分的面积。在考查几何知识的同时，要培养学生的数学应用意识，提高学生劳动实践的兴趣。
在题型和试卷结构上进行了创新改革。首先，引入了新的问题，如选择题和结构不良的问题。选择题的引入为不同数学基础和数学能力水平的考生提供了空间，同时也能更准确地发挥区分和选择数学科目的功能。
比如第九题综合考察了直线和圆锥曲线的基本概念和性质，选项设置鲜明。问题11考查指数函数、对数函数、幂函数的基本性质，以及均值不等式的各种表达和灵活应用。选择题的设置增加了广大考生的得分机会，增强了数学学习中的获得感，更准确地测试和区分不同层次考生的数学能力水平，从而增强了考试的信度和效度。结构差的问题是相对于结构好的问题而言的，结构好的问题往往有明确的条件和统一的结论。
而我们在现实中遇到的问题往往不是结构良好的问题，可能缺乏解决问题的必要条件或者在某个条件下存在变量，其结论是多样化的。即使在一定条件下，问题也是无解的，解决问题的过程就更不一样了。结构不良试题的引入有效地考察了考生对数学问题的建构能力，以及分析问题和解决问题的能力。
结构不良试题非常开放，对数学理解能力和数学探究能力的考查是积极而深刻的。比如17题是以解三角形为背景设计的，给了一些条件(在这些条件下，三角形是不能用它们来判定的)。在此基础上，学生可以从其他给定条件中自主选择，在自己的条件下，如果问题中有三角形，求解三角形；如果问题中的三角形不存在，说明原因。这个选择本身就是试题的内容之一。不同的选择可能会得出不同的结论，难度和时间也会不同。
病态结构试题的生命系统引导学生的思维从知识获取和记忆到问题解决和策略选择，使数学应用真正发生在思维层面。二是合理调整了试卷结构。旧高考试卷由选择题、填空题、解答题* * *三部分组成，包括12道单项选择题、4道填空题、7道解答题(包括5道必答题、2道选择题)，总卷数为23题。新高考对试卷结构进行了改革和调整。新高考试卷包括单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四个部分。其中，单项选择题8题40分，多项选择题20分，填空题4题20分，取消了解答题，6题70分。全卷总卷数22题。
根据学科特点，2020年新高考数学试题要面向全体考生，符合人才选拔要求，科学控制试卷难度，坚持数学基础、综合、应用、创新的高考要求，实施“低起点、多层次、高差距”的科学控制策略，发挥好数学试题的选拔导向作用。
“低起点”体现在试卷在选择题、填空题、解答题的系统化设计上。启动题起点低，入口宽，从数学概念、方法等方面入手，面向全体学生。如1~5、17~19题是面向所有考生的，体现了注重考查基础知识和回归教材的特点。“多层次”体现在重视试题难度设计中的难度和思维的层次性。考生对数学概念的理解、基本数学方法的掌握、数学素养的培养与思维水平高度相关。
所以在做试题的过程中要注意难度和思维的层次性，给学生更广阔的思考空间，更多的思考角度，以及基于自身认知水平发现和探索解题方法的不同平台。如10、11、20题有多种解法，体现了解题方法的多样性，为不同层次的考生提供了多种分析和解决问题的途径。“高差距”体现在重视高考对数学的综合性和创新性。
试题难度设计中，不仅有层次，还有思维的灵活性和深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等。，从而科学地把握试题的区分度，充分体现高考对数学的选拔功能。比如21和22题，对思维能力提出了更高的要求，要求学生具备综合素养和解决更复杂问题的能力，有一定难度。这种难度设计有利于高校选拔人才，也有利于中学数学教学改革，加强核心素养的培养。
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