初中几何成套分类试题

2.已知F1，F2是椭圆x~2/100+y~2/64=1的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，角度F1PF2=60度。求三角形F1PF2的面积。

3.已知椭圆X ^ 2/A ^ 2+Y ^ 2/B ^ 2 = 1和椭圆上的一个不动点P(m，n)有另外两个点A和B满足PA垂直于PB。验证:直线AB过某点。

4.求圆心在坐标原点，坐标轴过a点(4，1)，与直线X+4Y-10 = 0只有一个公共点的椭圆方程。

5.设A1和A2分别是椭圆X 2/A 2+Y 2/B 2 = 1在X轴上的两个端点。p是椭圆上的一个固定点，f是椭圆的右焦点。画椭圆的右准线，分别连接A1-P和A2-P。延伸后，准线的焦点分别为MN。求角度MFN的度数。

6.椭圆E的圆心在原点O，焦点在X轴上，心率高e=根号下(2/3)，过C点的直线L(-1，0)与椭圆相交于A点和B点，CA向量=λBC向量(λ≥2)。

(1).若λ为常数，直线L的斜率为K(K不为0)，写出△OAB关于K的面积s的表达式test f(K)

(2).若λ为常数，当S最大时，求椭圆e的方程。

7.在椭圆x~2/25+y~2/9=1上放一个点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。

8.在椭圆x~2/45+y~2/20上找一点，使其垂直于连接两个焦点的直线。

9.在椭圆x～2/a～2+y～2/b～2 = 1[0

A ab B ac C bc D b~2

10.直线y=x-1和椭圆X ^ 2/M+Y ^ 2/(M-1)= 1(M大于1)相交A和B，直径为AB的圆通过椭圆的焦点F，现实数为M。

11.具有长轴2a和短轴2b的椭圆在第一象限中滚动，并且总是与X轴和Y轴相切。求椭圆圆心c的轨迹方程。

12.已知两个定圆C1:(X-2)~2+Y~2=1，C2: (x+2) ~ 2+y ~ 2 = 81，动圆C与C1外切。

13.三角形AC、BC的两个顶点A、B的坐标分别为(-5，0)和(5，0)，AC、BC两条边所在直线的斜率的乘积为-1/2。求顶点c的轨迹方程.

14.已知椭圆的焦点在横轴上，过焦点f的直线与椭圆相交于PQ两点，且满足OP⊥OQ.求椭圆偏心率的范围。

15.椭圆X ~ 2/a ~ 2+Y ~ 2/b ~ 2 = 1(a & gt；b & gt0)与圆X~2+Y~2=(b/2+C)~2相交于四个不同的点，椭圆的偏心率范围是多少？

16.设一个椭圆和一条双曲线有相同的焦点F1 (-4，0)和F2 (4，0)，椭圆的长轴是双曲线实轴的两倍，求椭圆和双曲线相交的轨迹方程。

17.如果椭圆X~2/4+Y~2/3=1上有不同的点P和Q，M的取值范围是多少？

18.椭圆X ^ 2/A ^ 2+Y ^ 2/B ^ 2 = 1(A > B& gt；1)上两点M，N.MN=L(固定长度)，L >；2 * b 2/a .求MN中点横坐标的最大值，用A，B，L b，L表示.

19.椭圆x~2/9+y~2/4=1，焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个定点，三角形PF1F2的最大面积是多少？

20.椭圆的面积公式是什么？

21.在椭圆x～2/a～2+y～2/b～2 = 1(a & gt；b & gt0)右焦点f的任意一条直线与Y轴相交于P点，与椭圆相交于M，N验证:PM/MF+PN/NF为常值。

22.一条斜率为3/4的直线通过圆心在原点的椭圆的左焦点，在与椭圆的两个交点中，一个交点的纵坐标为3。给定椭圆右焦点到直线的距离为12/5，如何求椭圆的标准方程？

23.将圆x~2+y~2=4中的一点a(1，0)作为圆弦，求出这些弦的中点m的轨迹方程。

24.椭圆:x2/a2+y2/B2 = 1(a > b & gt；0)是f1，F2的右焦点的顶点是A.M是椭圆C1上的任意一点，MF1*MF2的最小值是3/4a 2。

(1)寻找双曲C2

(2)以椭圆C1的焦点为顶点，以顶点为焦点，取第一象限内双曲线C2上的任意一点P，求是否有常数q(q >)；0).使角度pF1 = q倍不变？

25.过椭圆左焦点f，倾角为3/π的直线与椭圆相交于A点和b点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的偏心率为()。

26.问题:已知椭圆的长轴和短轴，如何求焦距？

27.已知椭圆C x？/a？+y？/b？=1设A(X1，Y1)，B(X2，Y2)(X1不等于X2，Y1不等于Y2)为椭圆上的两点，A和B的对称轴L在X轴和Y轴上的截距分别为M和N。-m？)/b？+(b？-n？)/a？& gt2

28.一个椭圆的方程是x~2/4b~2+y~2/b~2=1。从P点到椭圆上右焦点的距离是b，所以求P到左准线的距离。

29.已知圆C内接圆C1: x ~ 2+(y-4) ~ 2 = 64，外切圆C2: x ~ 2+(y+4) ~ 2 = 4。求c中心的轨迹。

30.X 2/25+Y 2/9 = 1，点A (X1，Y1)，B (4，Y 2)，C (x3，y3)都在椭圆上，F为右焦点，AF+CF=2BF。

31.若两准线之间的距离被两个焦点和椭圆的圆心分成四份，则一个焦点与短轴两端连线的夹角为()。

32.p是椭圆上的一点，f？、F？是椭圆的焦点(在X轴上)，A和B是椭圆的左右顶点，当P点是椭圆的上顶点或下顶点时，角度f？PF？最大角度APB是多少？

[s (f1pf2) = b 2 * tan(角度F1PF2/2)]

33.p (x，Y)是椭圆上的点X+Y=2/3+y ~ 2 = 1，那么p点到直线X+Y=2的最大距离是多少？

34.设椭圆x ~ 2/a ~ 2+y ~ 2/b ~ 2 = 1(a >；b & gt0)分别为f1和F2，椭圆上有一点p，使角F1，F2为钝角，求偏心距的范围。

35.人造地球卫星的轨道是一个以地心为焦点的椭圆。近地点A距地面439KM，远地点B距地面2384KM，地球半径约为6371KM。求卫星的轨道方程。

36.设A(X1，Y1)为椭圆X ^ 2+2Y ^ 2 = 2上的任意一点，做一条斜率为-X1/2Y1的直线L，设D为原点到L的距离，r1。

37.在三角形ABC中，当B (4，0)，C (-4，0)和A点移动时，满足sinA-sinB=1/2*sinA，求A点的轨迹。[这是一个去掉了两个长轴端点的椭圆]

38.已知点P的坐标为(-1，-3)，f为椭圆的右焦点X ^ 2/16+Y ^ 2/12 = 1，点Q在椭圆上运动，当|QF|+0.5|PQ|。

39.已知椭圆x2/a2+y2/B2 = 1(a >；b & gt0)和点B(0，B)，其中p是椭圆上的动点，求最大BP长度。【按类别讨论。

40.一条通过椭圆右焦点f的直线，倾角为120，与椭圆相交于A点和b点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的偏心率为()。

41.椭圆方程X2/4+Y2/3 = 1，右焦点F(1，0)，点P (1，1)，点M在椭圆上。求MP+2MF的最小值。

42.A、B两个批发市场的商品批发价是一样的。而某个地区的居民从两地退货时，单位距离的运费是不一样的。A地运费是B地的两倍。已知A和B相距10公里。问:居民如何选择购买商品的地点，使运费最便宜？

43.设F1，F2为椭圆的左右焦点(X ^ 2)/4+(Y ^ 2)/3 = 1，A为椭圆的动点，过F1为F1AF2外角平分线的垂线，设垂足为p，求p的值。

44.求以原点为右焦点，直线x=1为右准线的运动椭圆短轴端点的轨迹方程。

45.设M，N为椭圆的两个焦点x ^ 2/9+y ^ 2/4 = 1，P为椭圆上的一点。已知P、m、n是直角三角形的三个顶点，且| pm | >；|PN|。求|PM|/|PN|的值。

46。设动圆P过不动点A(-3，0)并与它在不动圆B内内切:(x-3)2+y2=64，求动圆圆心P的轨迹方程。

47.已知椭圆X ^ 2/6+Y ^ 2/2 = 1，焦点F(c，0)对应的准线L与X轴相交于点A，过A的直线与椭圆相交于点P和q，若PQ直线的斜率为[根3]/3，求三角形FPQ的面积。

48.椭圆的左焦点穿过椭圆和M为垂直于X轴的直线，椭圆的上顶点和右顶点的连线平行于MO，从而求出椭圆的偏心率。

49.已知椭圆:X~2/4+Y~2=1，有一条直线L: x = t (t为大于2的定值)与X轴相交于T点，P为L上不同于T的任意一点，A1，A2为椭圆的左右端点，直线PA1，PA2。并证明你的结论。

【这个定点在长轴延长线上。]

如果知道极点和直线以及射影法，可以考虑几何证明。

概括:直线L垂直于椭圆的长轴.....

首先证明圆的情况成立，这就需要极点和极点线的理论。

然后整个画面沿着直径方向拉伸，在这个变化过程中，点和线的组合保持不变。

50.设一个椭圆和一条双曲线有* * *相同的焦点f(-4，0)和F(4，0)，椭圆长轴的长度是双曲线实轴长度的两倍，求椭圆和双曲线相交的轨迹方程。

51.已知椭圆C的圆心在原点，焦点在轴上，偏心率E=1/2，过点M (-1，3/2)。(1)求椭圆c的方程；(2)若椭圆C上有两个不同的点P和Q，且关于直线Y=4X+M对称，求M的取值范围..

52.椭圆方程是x~2/25+y~2/16 = 1。椭圆上的某一点A (2，1)，在椭圆上找一点B就是线段AB的最长距离。[困难]

53.为什么xy = 1的偏心率等于根号2？

54.已知椭圆的长半轴是短半轴的三倍，倾角为30度的椭圆过左焦点的弦长为2，那么这个椭圆的标准方程是()。

55.在椭圆X ^ 2/A ^ 2+Y ^ 2/B ^ 2 = 1中，当一条直线通过它与两个交点A，B，连接圆心O和椭圆内弦AB的中点C时，直线AB斜率与OC斜率的乘积等于–B ~ 2/A ~ 2。

56.在椭圆X ^ 2/A ^ 2+Y ^ 2/B ^ 2 = 1中做一个内接矩形。最大面积是多少，面积值是多少？

57.设A和B是椭圆3x 2+y 2 = p上的两点，点N (1，3)是线段AB的中点，线段AB的中垂线与椭圆相交于CD上的两点。试确定P的值域，使ABCD为四点* *圆。

58.椭圆的焦点F1，F2，过焦线与椭圆相交，椭圆切割的最短线段MN为3/5，三角形的周长MF2N为20，则椭圆的偏心率为()。

59.在椭圆X~2/4+y~2/2=1中，过点P(1，1)的弦被点P二等分，求此弦的线性方程及弦长。

60.给定点A (4，0)和B (2，2)，点M是椭圆上的动点X ^ 2/25+Y ^ 2/9 = 1，MA+MB的最大值是()。

61.我在预习高二解析几何。在椭圆中，书上只讲了没有旋转过的椭圆方程。我看到一个问题，比如任意椭圆上一点到两个焦点的距离之和是(1，1)，(-1，-1)是4。找到。

62.从M点到A点(-4，0)和B点(4，0)的距离之和是12。求点m的轨迹方程。

63.过点P (-3，2)且焦点相同的椭圆方程为:x ~ 2/9+y ~ 2/4 = 1？

64.椭圆X ^ 2/100+Y ^ 2/64 = 1的焦点是A和B，椭圆上的点P满足角度apb = 60度。什么是区域全境通告？

65.求过点M(1，2)的椭圆左不动点的轨迹方程，以Y轴为准线，偏心率为0.5。

66。椭圆X ~ 2/4+y′2 = 1与X轴的交点是A(2，0) B(-2，0)。平行于Y轴的直线在P和Q处与椭圆相交，求AP和BQ的交点m的曲线方程。

67。已知直线Y=X+M和曲线X~2+2Y~2+4Y-1=0相交于a和b，P是这条直线上的一点，而│PA│*│PB│=2。求m变化时P的轨迹方程，解释形状。

68。求长轴2a=b过原点，以F(2，0)为其焦点之一的椭圆圆心的轨迹方程。

69。已知两个圆C1:X~2+Y~2+6Y=0，圆C2:X~2+Y~2-6X-40=0。求内切圆和外切圆的运动圆的圆心的轨迹方程。

70。已知两个圆C1:(X-4)~2+Y~2=169，C2:(X+4)~2+Y~2=9，动圆在C1内接圆C1，外切C2。

71。椭圆X~2/a~2+y~2/b~2=1内接三角形ABC，其中一条边BC与长轴重合，A在椭圆上运动。试求三角形中心ABC的轨迹。

72.两条准线之间的距离被两个焦点和椭圆的中心分成四部分。一个焦点与短轴两端的夹角是多少？

73。椭圆X~2/4+Y~2/3 =1，就好像为直线Y=4MX+M确定M的手指范围，椭圆上有两个不同的点关于直线对称。

74。设x ~ 2/a ~ 2+y ~ 2/b ~ 2 = 1(a >；B& gt；0)与直线X+Y-1=0相交于PQ，PQ垂直于OQ。验证1/A~2+1/B~2是否为常数值。如果E(偏心率)属于[根3/3，根2/2]，求长轴的值。

75.椭圆上有两点X ^ 2/25+Y ^ 2/16 = 1:M(2，2) N(3，0)，p是椭圆上任意一点|PM|+|PN|的最小值。

76.设椭圆方程为x ~ 2/a ~ 2+y ~ 2/b ~ 2 = 1(a >；B& gt；0)，短轴的一个顶点B与两个焦点F1和F2形成的三角形的周长为4+2，角F1BF2为120度，从而求出椭圆方程。

77。如果椭圆的焦距等于长轴和短轴的中项，椭圆的偏心率是多少？

78。设P为椭圆标准方程中的任意一点，F1和F2分别为左右焦点，求PF1和PF2的绝对值的最大值和最小值。

79.在椭圆中，以焦点F1F2为直径两端的圆恰好通过短轴的两个顶点。这个椭圆的偏心率是多少？

80.p是椭圆X~2+2Y~2=16上的动点，F是焦点。PF的最小值是多少？

81.动圆与定圆M:x~2+y~2-4y-32=0内接，过定点A(0，-2)，从而求出动圆圆心p的轨迹。

82.过椭圆2X~2+Y~2=2上焦点的直线L与椭圆相交于A点和B点，求三角形AOB(O为原点)的最大面积。

83.在Y=X的图像上，求一点P，P到A(2.0)和(-2.0)的距离之和为8，求P坐标。

84.在椭圆上找到一个点，使它成为椭圆外两个固定点的距离之和的最大值和最小值。

85.如果一个椭圆的长轴、短轴和焦距之和等于8，则长轴的取值范围是_ _ _ _ _，当短轴达到最小值时，椭圆的偏心率等于_ _ _ _ _。

86.过了椭圆C的右焦点:X~2/4+Y~2=1，做一条直线L和椭圆C到M，N和右准线X=4/根号3的距离之和为根号3，求直线L方程。

87.已知A (4，0)和B (2，2)是椭圆x~2/25+y~2/9=1内的点，m是椭圆上的动点。求|MA|+|MB|的最大值和最小值。

88.已知椭圆的中点为原点，焦点在横轴上，偏心距为根的3/2，与x+y+1=0相交于P和q，当OP垂直于OQ时，求解椭圆方程。

89.对双曲线X~2-Y~2=8的椭圆圆的方程求和，该椭圆圆具有相同的焦点并通过点p (4，6)。

90.以(2，0)为焦点，Y轴为准线的椭圆有几个？

91.椭圆X~2/A~2+Y~2/B~2=1，(A & gtB& gt；0)有两个焦点F1和F2，一条斜率为K的直线通过右焦点F2，与椭圆相交于A和B，与Y轴相交于C，B为F2的中点。如果K的绝对值小于等于2[根5]/5，求椭圆偏心距范围。

92。已知椭圆的两个焦点为F1(-2根2，0)，F2(2根2)的长轴长为6，直线X-Y+2=0与椭圆相交于A点和B点..求(1)椭圆的标准方程(2)线段AB的长度。

93.如果椭圆上的两点p、q、op垂直于oq，那么1/OP+1/OQ的平方就是常数值。

94.线段AB长度固定，C是AB上的固定点(相对于AB固定)。AB的两端分别在两条固定的直线上运动，那么如何求C的轨迹呢？[这是一个椭圆]

95.如何求与正方形内接的椭圆的面积？

96.椭圆X ^ 2/A ^ 2+Y ^ 2/B ^ 2 = 1(A > B & gt；0)的左右焦点是F1和F2，A1(-a，0)，A2(a，0)，B(0，B)，P是椭圆上的一点。如果从F2到直线AB的距离是b/根号7，求椭圆的偏心率。

97.求顶点为(4.0)和(0.3)的椭圆的标准方程。

98.p是椭圆(a > b > 0)上不同于长轴端点的任意一点，F1和F2是椭圆的两个焦点。如果∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，验证:

椭圆的偏心率e = cos 0.5 (α+β)/cos 0.5 (α-β)

99.A点和B点分别是椭圆X/36+Y/20 = 1的长轴的左右两边。点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，在x轴PA⊥PB.的上方

(1)求点p的坐标.

(2)设m为椭圆长轴AB上的一点，m到直线AP的距离等于//MB//，求该点到椭圆上m点的距离d的最小值。

100.已知点A (-2，0)，B (3，0)和动点P(x，y)满足向量Pa * Pb = x ~ 2的点积，那么点的轨迹就是圆B椭圆C双曲线D抛物线。

101.已知M是椭圆上的一点，F1F2是两个焦点，且∠MF1F2=2α，∠MF2F1=α(α≠0)，则椭圆的偏心率为(。

102.p为椭圆的上点X ^ 2/25+Y/16 = 1，F1和F2为左右焦点。(1)如果PF1的中点是m，验证∣MO∣=5—1/2∣PF1∣.(2)如果∠ f1pf2 = 60，求∣PF1∣*∣PF2∣.的值(3)求∣PF1∣*∣PF2∣.的最大值

103.有一个椭圆x ^ 2/6+y ^ 2/2 = 1，点N(3，0)，过N的直线与单位圆x ^ 2+y ^ 2 = 1椭圆相交于P，Q，R，S，| pq。

104.设直线Y=2x+1与椭圆X~2/4+Y~2=1相交于两点AB，求两点AB M与坐标原点的距离。

105.给定椭圆x2+2y2=98和点p(0，5)，求椭圆上点到p的距离的最大值和最小值。

106.已知椭圆x2/a2+y2/B2 = 1(a > b & gt；0)的偏心率是[根6]/3，f是它的左焦点。若直线x根6=0与椭圆相交于两点AB，向量FA*向量FB=-1，椭圆方程求解。

107.在椭圆x～2+y～2/a～2 = 1(0

108.已知直线y=kx+2和椭圆2x 2+3y 2 = 6有两个公共点，那么k的取值范围是()。

109.椭圆的圆心在原点，焦点在X轴上，经过点M1(6，4)和M2(8，-3)，求椭圆的标准方程。

110.动点到定点A(3，0)的距离与其到直线的距离之比X=12为1/2。求动点的轨迹方程。

111.在平面直角坐标系中，若方程m(x ^ 2+y ^ 2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线是椭圆，则实数m的值域是()。

112.椭圆的长轴是短轴的两倍。求这个椭圆的偏心率。

113.双曲线的圆心在坐标原点，偏心率等于2，一个焦点坐标为(2，0)。求双曲线方程。

114.已知椭圆A ^ 2 * X ^ 2-0.5A * Y ^ 2 = 1的一个焦点坐标为(-2，0)。求a的值。

115。过椭圆X ^ 2/4+Y ^ 2/3 = 1的一个焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两点，F2为另一个焦点，则三角形ABF2的周长为()。

116.椭圆x ~ 2/a ~ 2+y ~ 2 = 1(a & gt；1)的一个焦点是f，点P在一个椭圆上，/OP/=/OF/(O是坐标原点)，那么△OPF的面积s是()。

117.焦点为椭圆X ^ 2/4+Y ^ 2 = 1 * *且过点Q(2，1)的双曲线方程是_ _ _ _ _。

118.直线y=kx-1与椭圆x~2/4+y~2/(√a)~2=1相切，求K和A的取值范围。

119.椭圆x~2/25+y~2/9=1上有三个点A(x1，y1)，B (4，9/5)，C(x2，y2)。

120.如果点A(0，7)，B(0，-7)和C(根2，2)以C为一个焦点作A和B的椭圆，求另一个焦点的轨迹方程。

121.以(-1，2)和(7，2)为焦点，短轴长为6的椭圆方程是()。

122.已知F1和F2是椭圆x ~ 2/a ~ 2+y ~ 2/(10-a)~ 2 = 1(5

123.设斜率为K1的直线L与椭圆X ~ 2/2+Y ~ 2 = 1相交于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为K2(O为坐标原点，假设K1和K2均存在)求K65438+。

124.设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1，通过椭圆(m，n)外的一点求椭圆的最近点和最远点。

125.比如双曲线X ^ 2/4-Y ^ 2/12 = 1，其两个顶点的坐标分别为(-2.0)和(2.0)，那么双曲线的左分支和右侧的X应该满足什么条件？

126.已知双曲线y=k/x过点A (2，3)。(1)若A关于直线y=x的对称点为B，试判断B点是否在双曲线y=k/x上，并说明原因。(2)求三角形OAB的面积。

127.一条以原点为圆心，焦点为F(1，0)的双曲线，其实轴长度与虚轴长度之比为m，求这条双曲线的标准方程。

128.已知双曲线的偏心率为2，其两条渐近线之间的夹角为_ _ _ _。

129.双曲线x~2/16-y~2/9=1，上面有一点P，角度F1PF2等于60度。求三角形F1PF2的面积。

130.双曲线X ~ 2/A ~ 2-Y ~ 2/B ~ 2 = 1(A > 1，b & gt0)，从经过(a，0)(b，0)(1，0)的直线L到直线L的距离S >和从点(-1，0)到L >的距离:=4C/5，求双曲线的偏心率e的范围？

131.P点到M点(-1，0)和n点(1，0)的距离之差为2m，到X轴和Y轴的距离之比为2。求m的值域。

132.正三角形的三个顶点都在双曲线X ^ 2-AY ^ 2 = 1的右支上，其中一个顶点与双曲线的右顶点重合。实数A的取值范围是多少？

133.设F1，F2是双曲线的两个焦点X~2/4-Y~2=1，点P在双曲线上，PF1垂直于PF2，则PF1*PF2等于()。[答案:2]

134.直线Y-AX-1 = 0与双曲线3x 2-Y 2 = 1相交于两点A和B .(1)A的值是多少，A和B在双曲线的同一个分支上吗？当a是什么值时，a和b分别在双曲线的两条分支上？(2)A的值是多少，直径为AB的圆早上经过坐标原点？

135.双曲线X？-是吗？=a？(a & gt0)的左右顶点分别为A和B，直线L垂直于实轴所在的直线并与双曲线相交于P和Q，从而验证；∠PAQ+∠PBQ=180 .

136.已知双曲线m:x ^ 2/a ^ 2-y ^ 2/b ^ 2 = 1(a > 0，b & gt0)，偏心率e=2，线段AB的中垂线为x-y-2=0，|AB|=根46。

(1)求双曲线过两个或四个象限的渐近线的倾角。

(2)求线段AB中点C的坐标。

(3)求直线AB的方程

(4)求双曲线m的方程。

137.xy=1的问题我不太懂，但椭圆双曲线的偏心率懂。这种怪癖是什么意思？

138.请问过焦点的直线与双曲线相交(k不等于0)时的路径长度是双曲线中最短的吗？

139.设直线L的方程为y=kx-1，等边双曲线C的圆心在原点，右焦点坐标为(根2，0)，直线L与双曲线右支相交于不同的点A和B，设弦AB的中点坐标为m，Q点坐标为(-1，0)，求直线。

140.设P是双曲线X~2/3-Y~2=1的右支上的一个动点，F是双曲线的右焦点。给定A点的坐标为(31)，则|PA|+|PF|的最小值为_ _ _ _ _。

141.f是双曲线X~2/16-Y~2/9=1的右焦点，m是双曲线右支上的动点，不动点A的坐标为(5，4)，所以4|MF|-5|MA|的最大值为

142.已知等边双曲线过点(-3，2)，对称轴在坐标轴上。求它的方程。

143.已知双曲线(x-h)(y-k)=a(a不为0)的水平渐近线为y=k，垂直渐近线为x=h，中心为(h，k)。如果双曲线y=x/(x-1)的点到达它的水平渐近线，

a4 B2+根2c 3+根2 D3

144.通过一点(1，3)做一条直线，与双曲线y*y=-16x相切于AB。求切点的坐标。

145.当直线y-ax-1=0和双曲线3x 2-Y 2 = 1相交于A点和B点时，A点的值是多少？直径为AB的圆过原点？

146。双曲线x 2-y 2 = 1，直线l: y = kx+m (k不为0)与双曲线相交于a，b .有D(0，-1)，有|AD|=|BD|。求m范围。

147.已知直线:l1:5x+3y=0，l2:5x-3y=0。如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线过点m (1，3)，求这条双曲线的标准方程。

148.当一条双曲线通过直线L:x+y-2=0上的一点M，并聚焦在双曲线X~2/12-Y~2/4=1的焦点上时，双曲线的实轴长在哪里？得到了具有最长实轴的双曲方程。

149.两个不动点AB之间的距离为6，动点M满足角度MBA=2角MAB。求动点m的轨迹方程.

150.已知双曲线的实轴2a=8为8，直线MN在m，n，Mn = 7处与双曲线相交，焦点为F1。求三角形MNF2的周长(F2是另一个焦点)。

151.有多少条直线与双曲线X ^ 2/16-Y ^ 2/19 = 1只有一个公共点？

152.给定双曲线的两个渐近线方程为y = 2x，被双曲线切割的直线Y=X+3的弦长为8，则双曲线方程为？

153.直线y=kx+m(k不等于0，m不等于0)和双曲线X ~ 2/3–Y ~ 2 = 1相交于两个不同的点C，D，切线C和D都在以A(0，-1)为圆心的同一圆上。找到解决办法。

154.已知双曲线的圆心在坐标原点，右焦点为F(2，0)。以f为圆心，of为半径，圆和双曲线的一条渐近线与O和A相交，若2≤OA≤2√2。

(1)求双曲线的偏心率e的范围。

(2)过F的直线与双曲线右支相交于M点和N点，MF=2FN(注:MF和FN为向量)，求直线MN斜率最小的双曲线的方程。

155.已知双曲线C的两条渐近线过原点，与以右顶点A2(根号2，0)为圆心，半径为1的圆相切。若曲线C的左顶点为A1，P为其右支上的任意一点(与A2不重合)，试判断直线A1，P与A2P之间的真实倾角。

156.如果P点是双曲线右支上的一点X~2/16-Y~2/9=1，F是双曲线的右焦点，M是PF的中点，O是坐标原点，|OM|=6，那么P点到双曲线右准线的距离是()。

a . 5 b . 16/5 c . 15d . 48/5

157.交点N(0，-2)为直线，相交双曲线C: X ~ 2-Y ~ 2 = 1为以OA和OB为邻边的平行四边形OAPB，求点P的轨迹方程。

158.已知M和N两点关于Y对称，M点在双曲线Y=1/2X上，N点在Y=X+3上。设点M的坐标为(A，B)，求根号[A~2+B~2]的值。

159.双曲线的圆心在坐标原点，偏心率等于2，一个焦点的坐标是(2，0)。这条双曲线的方程是什么？

160.双曲线y=2/x的焦点是什么？

161.双曲线X ^ 2-Y ^ 2 = 1的右支上的点P(a，b)到直线y=x的距离是根2。求A和B的值..

162。已知三角形的两个顶点B (-5，0)、边AB和AC所在直线的斜率乘积为1/7，求第三个顶点A的轨迹方程。

163.求双曲线右焦点过定点M (-3，2)，直线X=0为左准线，偏心率e=2的轨迹方程。

164.假设一个椭圆C:x2/a2+y2/B2 = 1(a > b & gt；0)的左右焦点分别是F1和F2。通过右焦点F2并垂直于X轴的直线L与椭圆C相交，其中一个焦点为M(根2，1)。

(1)求椭圆C的方程

(2)若P是椭圆C上的一点，PF1垂直于PF2，求三角形F1PF2的面积。

165.在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=m/x相交于第一象限的A点，与X轴相交于C点，AB垂直于X轴，垂足为B，三角形AOB的面积等于1。

(1)求m的值(2)求三角形ABC的面积。

166.已知F1和F2是双曲线X ^ 2/A ^ 2-Y ^ 2/B ^ 2 = 1(A > 0，b & gt0)，p是双曲线左支上的任意一点，如果| pf2 | 2/| pf1 |的最小值是8a，双曲线的偏心率e的范围是多少？答案是:(1，3)

167.等边双曲线，焦点F1 (-2，2)，F2 (4，4)，求双曲线？

168.已知双曲线X ^ 2/A ^ 2-Y ^ 2/B ^ 2 = 1(A > 0，b & gt0)的左顶点为A(-1，0)，过A点的两条直线分别与双曲线的右支相交于B(X1，Y1)和C(X2，Y2)两点，三角形ABC为正三角形。

(1)证明B和C关于x对称。

(2)设x 1 >；2，求b的范围。

169。X 2+xy-6y 2-20y-20x+k = 0代表两条直线。找出这两条直线。