初中数学解题的几点想法
随着社会科技的快速进步，数学学科的不断发展，数学对象研究的深入，初中数学越来越难，给学生带来了无形的学习压力。由于数学问题的难度越来越大，仅仅使用传统的战术解决问题很难取得好的效果。因此，在数学教学中深化解题方法的探讨，让师生共同掌握规律的方法，这是大多数人认可的，也是未来数学教学改革的方向之一。因此，本文列举了几种常见的初中数学解题方法，对学生进行解题指导，从而掌握解题规律，缓解学习压力，提高学习效率。
1公式求解方法
一个公式或公式的一部分，通过不断的变形，转化为一条完全平坦的路或几条完全平坦的路的总和。这种方法称为匹配法。通常，最常用的方法是使其完全平坦。匹配法是数学中常变形的重要方法，在因式分解、圆柱根、解方程、证明等式和不等式、求函数极值和解析表达式等方面有着广泛的应用。
2替代问题解决方法
在解决一个数学问题时，我们把一个公式看成一个整体，用一个变量来代替，这样就把问题简化了。这叫做替代法。替代的本质是转化，关键是构造要素和设定要素，理论基础是等价替代。目的是改变研究对象，把问题移到新对象的知识背景中，使非标准问题标准化，复杂问题简单化，变得容易处理。代换法也叫辅助元素法和变量代换法。通过引入新的变量，可以将分散的条件联系起来，可以揭示隐含的条件，或者将条件与结论联系起来。或者把它变成大家熟悉的形式，简化复杂的计算和推导。替代的方法有:局部替代、三角形替代、均值替代等。代换的类型有:等参代换和不等代。
3待定系数求解法
是中学数学中常用的方法。有时可以通过题干确定结果中含有某个待定系数，然后通过题干的条件列出关于待定系数的方程，找出某种关系，从而解决看似困难的问题。
4解决问题的判别方法
我们可以利用方程ax2+bx+c=0中的△ = B2-4ac定理，它不仅可以用来确定根的性质，还可以用来求解代数变形、方程、不等式和几何图形分析。维埃塔定理最基本的用途是根据一个根求另一个根或者根据这两个数的和与积分别求这两个数。另外通过判别式得到方程根的对称函数和根的符号，甚至解决了二次函数等复杂问题。判别法应用广泛，应用灵活，是必须掌握的有效方法之一。
5区域问题解决方法
在平面几何块中，根据固定几何的面积公式推导出与面积计算相关的性质。利用这种性质和关系证明或计算面积的方法称为面积法，往往能事半功倍。几何问题中的已知量和未知量都可以通过面积公式充分联系起来，计算出待验证的结果。面积法的方便之处在于善于利用面积法分析几何元素之间的关系，在适当的时候加一点辅助线就可以分析出它们之间的数量关系。
6反证问题解决方法
反证法与正证法的区别在于，该方法事先提出了与命题结果完全相反的假设。接下来基于这个假设进行逻辑推理，最后推导出矛盾，从而得出这个假设是伪命题，从反面肯定原命题是真命题。反证法解决问题有两种方法，一种是归谬法，另一种是穷举归谬法。反证法证明命题的一般过程是:提出假设；走向荒谬；得出结论。
提出否定假设是这种方法的第一步。在做假设之前，你需要熟悉一些具体的反向术语，比如是与否、存在与不存在、平行、垂直、等于或不等于、小于或大于、至少n且至多(n-1)等等。其中，还原是反证法解决问题的关键。虽然推导矛盾的过程是灵活多变的，但这是建立在否定假设的基础上的，否则推导过程不会进行。通常会衍生出几种类型的矛盾:条件已知的矛盾；与已知公理、定义、定理、公式的矛盾，与反设计的矛盾，矛盾。
7其他解决问题的方法
①直接推导法:根据题目给定的条件，把我们所学的概念、公式、定理带入题目中进行推理或运算，最后推导出结论。这是解题过程中的一种传统方法，我们称这种解法为直接演绎法。
(2)答案检查算法:利用题目找到合适的验证条件，然后根据下一次验证尝试找到正确答案。同时也可以将提供的参考答案代入题目中进行验证和检查，确定哪个答案是正确的。这种方法叫验证法(也叫替代法)。这种方法常用于定量命题题目。
(3)图形与数字的元素法:元素法通常是将图形或数字代入问题的条件或结论中得到答案。这是特殊元素法的典型特征。
(4)排除法:由于选择题的正确答案通常是唯一的，教师根据数学知识或推理、微积分指导学生排除错误选项，然后对剩下的答案进行第二次筛选，最后选出正确的结论。这种方法叫做排除筛选法。
⑤作图法:根据已知的条件画出图形，借助图形图像的具体特征将抽象命题化简，通过图像的性质和特征进行判断，做出正确的选择。这叫图解法。图解法通常应用于选择题或应用题。
⑥分析方法:直接根据题目给出的条件和结论，按照逻辑顺序一步步进行详细的分析、归纳和判断，然后不断计算，推导出正确答案。这种方法叫做分析法。
8结论
数学是学习其他理工科课程的前提和基础，对学生今后的工作和生活有着深远的影响。灵活有效的数学解题方法往往能事半功倍。在数学教学过程中，教师要善于分析课程内容的重点和难点，探索不同的途径为学生构建适合的解题方法，不断培养学生的数学思维和解题能力。