2008年苏州数学中考26

(1)梯形ABCD面积= 36，有几种方法。

1.根据梯形面积公式S = 1/2(上底+下底)*高度，

根据题目，梯形的高度为4，即S=(6+12)/2*4=36。

2.梯形面积=上底*高+1/2(下底-上底)*高=6*4+(12-6)/2*4=36。

3.梯形面积=底*高-1/2(底-上底)*高= 12 * 4-(12-6)/2 * 4 = 36。

(2)若PQ//AB，根据题目，三角形PQC应为等腰三角形，其中PC=PQ=5-X*1(X设为P点的运动时间)，则底CQ=X*2。

假设E是点A垂直于BC的交点，同时形成三角形ABE。根据相似三角形的等边比，

可以得出原理，AB:BE=PC:CQ/2，即5:3=(5-X):X*2/2。

5X=3*(5-X)

X=15/8

(3)根据题目，三角形PQC构成直角三角形。根据三角形的等边原理，因为角C =角B，所以可以得到PC:QC=BE:AB，即(5-X):X*2=3:5。

5*(5倍)= 6倍

X=25/11

综上所述，(1)梯形ABCD面积= 36、

(2)当PQ//AB时，P点离开D点的时间为15/8秒。

(3)当PQC形成直角三角形时，P点离开D点的时间为25/11秒。