请高手讲解2010北京物理中考第22题的分析和解题过程。晚上给孩子解释。谢谢你。

当p位于a时，R1 U1的电压，R2 U2的电压，变阻器UA的电压，回路电流I

则U=U1+U2+UA ①根据级数特性。

由已知条件(U2+UA)-(u 1+UA)= U2-u 1 = 10V-4V = 6V = I(R2-r 1)。

即U2-U1 = I (R2-R1) = 6V2。

(U2+UA)+(U 1+UA)= U 1+U2+UA+UA = U+UA = 10V+4V = 14V

即U+UA=14V ③。

当P位于B时，r 1 u 1’的电压，R2 U2’的电压，变阻器UB的电压，回路电流I’

则U=U1'+U2'+UB ④具有级数特征

from(U2 '+UB)-(u 1 '+UB)= U2 '-u 1 ' = 11V-8V = 3V = I '(R2-r 1)

即U2 '-u 1 ' = I '(R2-r 1)= 3v⑤。

(U2 '+UB)+(U 1 '+UB)= U 1 '+U2 '+U b+ UB = U+UB = 11V+8V = 19V

也就是u+UB = 19V6。

②/⑤中的I/I'=2表示I=2I '

则U1'+U2'=(U1+U2)/2 ⑦

UB-UA=5V ⑧来自⑥-③。

从①到④，u = u 1+U2+UA = u 1 '+U2 '+UB

则u 1-u 1 '+U2-U2 ' = u 1+U2-(u 1 '+U2 ')= u B- UA，并代入⑦ ⑧。

(u 1+U2)-(u 1+U2)/2 =(u 1+U2)/2 = u B- UA = 5V

即u 1+U2 = 10V⑨。

从②和⑨，U1=2V，U2=8V。

从串联分压关系导出

R1:R2=U1:U2=2:8

由于r1 = 2ω，R2 = 8ω。