初中数学二次根式题的归纳及答案分析
因式分解同步练习(解题)
回答问题
9.分解以下类别:
①a2+10a+25②m2-12mn+36 N2
③xy3-2x2y 2+x3y④(x2+4 y2)2-16x2y 2
10.给定x=-19，y=12，求代数表达式4x2+12xy+9y2的值。
11.已知│x-y+1│和x2+8x+16是倒数。求x2+2xy+y2的值。
回答:
9.①(a+5)2；②(m-6n)2；③xy(x-y)2；④(x+2y)2(x-2y)2
通过以上对因式分解同步练习目的的学习，相信同学们已经掌握的很好了，祝他们考试取得好成绩。
因式分解同步练习(填空)
同学们都很熟悉因式分解的内容吧？现在学生需要做好以下练习。
因式分解同步练习(填空)
填空题
5.已知9x2-6xy+k是完全平坦的，所以k的值是_ _ _ _ _ _。
6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2
7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______)。
8.给定a2+14a+49=25，A的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
回答:
5.26。-30ab 7。-y2；2x-Y 8。-2或-12
通过以上对因式分解同步练习目的的学习，相信同学们已经掌握的很好了，祝他们考试取得好成绩。
因式分解同步练习(选择题)
学生努力学习。下面是老师提供的因式分解同步练习题。
因式分解同步练习(选择题)
多项选择
1.给定y2+my+16完全平坦，m的值为()。
A8 b . 4 c . 8d . 4
2.以下多项式可以用完全平方公式()进行因式分解。
a . x2-6x-9 b . a2-16a+32 c . x2-2xy+4 y2 d . 4a 2-4a+1
3.下列所有属于正确分解因素的是()
a . 1+4 x2 =(1+2x)2 b . 6a-9-a2 =-(a-3)2
c . 1+4m-4 m2 =(1-2m)2d . x2+xy+y2 =(x+y)2
4.因式分解x4-2x2y2+y4，结果是()
A.(x-y)4b .(x2-y2)4c .[(x+y)(x-y)]2d .(x+y)2(x-y)2
回答:
1.C 2。D 3。B 4。D
相信同学们已经完成了以上因式分解同步练习(选择题)的知识练习，希望同学们能考好。
代数表达式的乘除因式分解单元试卷(填空)
下面是代数表达式乘除因式分解单元试卷填空的练习。希望同学们能好好完成。
填空(每道小题4分，***28分)
7.(4分)(1)当x _ _ _ _ _ _ _ _ _，(x-4)0 = 1；(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004= _________
8.(4分)分解因子:A2-1+B2-2AB = _ _ _ _ _ _。
9.(4分)(万州区，2004)如图所示，将这个长、宽、高分别为X、Y、Z的箱子装箱，装箱方式如图所示，装箱带的长度至少应为_ _ _ _ _ _ _ _ _(单位:mm)(用一个包含X、Y、Z的代数表达式表示)。
10.(4分) (郑州，2004)如果(2a+2 b+1)(2a+2 b-1)= 63，那么a+b的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.(4分)(长沙，2002)图为杨辉三角表，可以帮助我们根据规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数。请仔细观察表中的规律，填写(a+b)4展开式中缺失的系数。
(a+b)1 = a+b；
(a+b)2 = a2+2ab+B2；
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab 2+B3；
(a+b)4 = a4+_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a3 b+ _ _ _ _ _ _ a2 B2+_ _ _ _ _ _ ab3+B4。
12.(4分)(荆门，2004)有些植物的发芽遵循一个规律:当年产生的新芽第二年不发芽，以后每年老芽发芽。发芽规律见下表(设第一年前新芽数为a)。
第n年，12345…
老芽率aa2a3a5a…
出芽率0 A 2 A 3 A …
总出芽率a2a3a5a8a…
照此速度，第八年老芽数与总芽数之比是_ _ _ _ _ _(精确到0.001)。
13.(4分)如果a的值使x2+4x+a = (x+2) 2-1成立，那么a的值就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
回答:
7.
考点:零指数幂；有理数的幂。1923992
专题:计算题。
分析:(1)根据零指数的含义，我们可以知道X ≠ 4 ≠ 0就是X≠4；
(2)按照幂运算法则和有理数运算顺序进行计算。
解:解:(1)根据零指数的含义，我们可以知道x﹣4≠0、
x≠4；
(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.
点评:主要知识点有:零指数幂、负指数幂、平方的运算，负指数是正指数的倒数，任意非零数的幂等于1。
8.
考点:因式分解——分组分解法。1923992
解析:当分解的公式为四项时，要考虑分组分解法。这个问题中的A2+B2-2ab正好符合完全平方公式，应该算一组。
解决方案:解决方案:A2-1+B2-2AB。
=(a2+b2﹣2ab)﹣1
=(a﹣b)2﹣1
=(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).
所以答案是:(A-B+1) (A-B-1)。
点评:本题考查分组分解法因式分解。难点是用两两分组还是三一分组，分组后可以分解下一步。
9.
考点:列代数。1923992
解析:我们主要研究读图，利用图中的信息得出结论:腰带的长度分为三部分:腰带等于长度有2段，用2x表示，腰带等于宽度有4段，用4y表示，腰带等于高度有6段，用6z表示，所以总长度是这三部分之和。
解:如果带等于长，则总长度为2x+4y+6z，如果带等于宽，则总长度为4y，如果带等于高，则总长度为6z。
点评:解题的关键是读懂题意，找到所要求量的等价关系。
10.
考点:方差公式。1923992
解析:将2a+2b视为一个整体，用平方差公式计算2a+2b的值，进一步计算(a+b)的值。
解法:∫(2a+2 b+ 1)(2a+2 B- 1)= 63，
∴(2a+2b)2﹣12=63，
∴(2a+2b)2=64，
2a+2b= 8，
如果两边同时除以2，a+b = 4。
点评:本题考查的是平方差公式，整体思想的运用是解题的关键，要求学生认真作答，整体看待(2a+2b)。
11
考点:完全平方公式。1923992
专题:普通型。
解析:观察这道题的规律。下一行中的数据是前一行中两个相邻数字的总和。按照法律规定填写即可。
解法:解法:(a+b) 4 = A4+4a3b+6a2b2+4ab3+B4。
点评:在考察完全平方公式的前提下，对杨辉三角形有了更深的理解。
12
考点:常规型:数的种类。1923992
专题:图表类型。
解析:根据表中数据发现，老芽数总是前两个数之和，新芽数是上一年对应的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数之和。根据这一规律，第八年老芽数为21a，新芽数为13a，总芽数为34a，则比例为
21/34≈0.618.
解法:从表中可以看出，老芽数始终是前两个数之和，新芽数是上一年对应的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数之和。
于是第八年，老芽数为21a，新芽数为13a，总芽数为34a。
那么比值就是21/34 ≈ 0.618。
点评:根据表中数据，找出新芽和老芽数量的规律，然后求解。这个问题的关键规律是，老芽数永远是前两个数之和，新芽数是上一年对应的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数之和。
13.
考点:代数表达式的混合运算。1923992
解析:用完全平方公式计算方程的右边，然后根据常数项相等列出方程并求解。
答案:解法:∫(x+2)2-1 = x2+4x+4-1，
∴a=4﹣1，
解是a = 3。
所以这个问题的答案是:3。
点评:本题考查的是完整的平方公式，熟记公式，根据常数项将公式等值是解题的关键。
学生掌握了代数式的乘除和因式分解单元试卷的练习。希望同学们能好好参考，迎接考试工作。
代数表达式的乘除因式分解单元试卷(选择题)
下面是代数表达式乘除因式分解单元试卷中选择题的练习。希望同学们能好好完成。
代数表达式的乘除因式分解单元试卷
选择题(每小题4分，***24分)
1.(4分)下列计算正确的是()
A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2a3=a6D。(﹣a2)3=﹣a6
2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)'的计算结果是()。
a.x3+2ax+a3b.x3﹣a3c.x3+2a2x+a3d.x2+2ax2+a3
3.(4分)以下摘自一次考试中一位同学的计算:
①3x3(﹣2x2)=﹣6x5 ②4a3b÷(﹣2a2b)=﹣2a ③(a3)2=a5④(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2
正确的数字是()
1。
4.(4分)如果x2是正整数的平方，那么它后面的整数的平方应该是()。
a.x2+1b.x+1c.x2+2x+1d.x2﹣2x+1
5.(4分)下列分解因子正确的是()
a.x3﹣x=x(x2﹣1)b.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)c.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16d.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
6.(4分)(常州，2003)如图所示:在矩形花园ABCD，AB=a，AD=b中，有一条矩形道路LMPQ和一条平行四边形道路RSTK。在花园里。如果LM=RS=c，花园中绿色部分的面积是()。
a.bc﹣ab+ac+b2b.a2+ab+bc﹣acc.ab﹣bc﹣ac+c2d.b2﹣bc+a2﹣ab
回答:
1，考点:同基幂中的除法；合并相似的项目；同底数的乘法；动力和产品。1923992
分析:根据同底数的除法，减去同底数的指数；同底数幂乘法，底数常数指数加法；幂乘以同底数的指数，每个选项用排除法计算求解。
解法:解法:A、a2、b3不是相似项，不能合并，所以此选项错误；
b，应该是a4÷a=a3，所以这个选项是错误的；
c，应该是a3a2=a5，所以这个选项是错误的；
d，(-A2) 3 =-A6，正确。
所以选d。
点评:本题考查了合并相似项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的幂等性质。掌握运算的本质是解决问题的关键。
2.
考点:多项式乘法多项式。1923992
解析:根据多项式乘法的规则，将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，然后将乘积相加进行计算。
解:解:(x-a) (x2+ax+a2)，
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3.
所以选b。
点评:本题考查多项式乘法的规律。合并相似项时，要注意项中的索引和字母是否相同。
3.
考点:单项乘以单项；权力的力量和产品的力量；相同基数权力的划分；代数表达式的除法。1923992
解析:根据单项乘单项定律、单项除以单项定律、幂的性质和同底数幂的除法性质，用排除法计算和求解选项。
解:解:①3x3(﹣2x2)=﹣6x5，正确；
② 4a3b ÷ (-2a2b) =-2a，正确；
③应该是(a3)2=a6，所以这个选项是错误的；
④应该是(﹣ a) 3 ﹣ (﹣ a) = (﹣ a) 2 = A2，所以这个选项是错误的。
所以① ②两项正确。
所以选b。
点评:本题考查了单项式与单项式的乘法，单项式与单项式的除法，幂的幂，同底幂的除法。注意掌握所有的算法。
四
考点:完全平方公式。1923992
专题:计算题。
解析:先找到后面的整数x+1，然后按照完全平方公式求解。
解:x2是正整数的平方，后面的整数是x+1。
它之后的一个整数的平方是:(x+1) 2 = x2+2x+1。
所以选c。
点评:本题主要考查完整的平方公式，熟记公式结构是解题的关键。完全平方公式:(a b) 2 = A2 2ab+B2。
5,
考点:因式分解-交叉乘法等。因式分解的意义。1923992
解析:根据因式分解的定义，一个多项式转化为几个代数表达式的乘积。这个公式变形叫做这个单项的因式分解，因式分解的结果应该是正确的。
解:A、x3-x = x(x2-1)= x(x+1)(x-1)，分解不完全，所以此选项错误；
b、用交叉乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正确；
c、代数式的乘法，不是因式分解，所以这个选项是错误的；
D.没有平方和公式，x2+y2无法分解因子，所以这个选项是错误的。
所以选b。
点评:本题考查因式分解和叉乘因式分解的定义。注意:(1)因式分解是多项式，因式分解的结果是乘积。(2)因式分解必须彻底，直到不能再分解为止。
六
考点:因式分解-交叉乘法等。因式分解的意义。1923992
解析:根据因式分解的定义，一个多项式转化为几个代数表达式的乘积。这个公式变形叫做这个单项的因式分解，因式分解的结果应该是正确的。
解:A、x3-x = x(x2-1)= x(x+1)(x-1)，分解不完全，所以此选项错误；
b、用交叉乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)，正确；
c、代数式的乘法，不是因式分解，所以这个选项是错误的；
D.没有平方和公式，x2+y2无法分解因子，所以这个选项是错误的。
所以选b。
点评:本题考查因式分解和叉乘因式分解的定义。注意:(1)因式分解是多项式，因式分解的结果是乘积。(2)因式分解必须彻底，直到不能再分解为止。
6.
考点:列代数。1923992
专题:应用题。
解析:绿色部分的面积=S矩形ABCD-s矩形LMPQ-s？RSTK+的重叠部分。
解法:∫矩形的面积为ab，矩形路LMPQ的面积为bc，平行四边形路RSTK的面积为ac，矩形与平行四边形的重叠面积为C2。
∴绿色部分的面积是AB-BC-AC+C2。
所以选c。
点评:需要注意的是，路面重叠部分是一个面积为c2的平行四边形。
当用字母表示数字时，注意书写:
①代数表达式中出现的乘法符号通常缩写为“”或省略，数字通常乘以带“×”的数；
(2)代数表达式中有除法运算时，一般用分数形式书写；
③数字一般写在字母前面；
有分数的要写成假分数。
学生掌握了代数式的乘除和因式分解单元试卷的练习。希望同学们能好好参考，迎接考试工作。