有理数的分类检验真理。

按定义分类，有理数分为整数和分数；根据性质符号的分类，有理数可分为正有理数、0和负有理数。

有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的统称。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。因此，有理数集合的个数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何整数或分数都可以转化为循环小数，反之亦然，所以每一个循环小数也可以转化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为循环小数。

扩展数据:

有理数运算定律:

1，加法交换律:两个数相加，交换加数位置，和不变。

2、加法结合律:三个数相加，前两个数先相加或后两个数先相加，和不变。

3.乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置不变。

4.乘法结合律:三个数相乘时，前两个数先相乘，或者后两个数先相乘，乘积不变。

5.乘法分配律:一个数乘以两个数之和，相当于这个数分别乘以这两个数，再把乘积相加。

有理数的集合可以用大写黑色正字法符号q来表示，但是q并不代表有理数，有理数集合和有理数是两个不同的概念。有理数集合是所有有理数的集合，有理数是有理数集合中的所有元素。