高考系列压轴题填空题

a=2

a(n+1)= -2/an +2 +1=3？-2/an=(3an-2)/an

a(n+1)-1 =(3an-2-an)/an =(2an-2)/an = 2(an-1)/an

a(n+1)-2 =(3an-2-2an)/an =(an-2)/an

[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]= 2a(n-1)/(an-2)

[A(n+1)-1]/[A(n+1)-2]/A(n-1)/(an-2)= 2，为固定值。

(a 1-1)/(a 1-2)=(3-1)/(3-2)= 2

数列{(an-1)/(an-2)}是一个以2为第一项，以2为公比的几何级数。

(an-1)/(an-2)=2 2？=2?

an=(2？-1)/(2?-1)

当n=1时，a1=(2？-1)/(2-1)=3，也满足表达式。

数列{an}的通式是an=(2？-1)/(2?-1)

dn=(2an-4)/(5an-7)

=[2(2?-1)/(2?-1) -4]/[5(2?-1)/(2?-1) -7]

=[2(2?-1) -4(2?-1)]/[5(2?-1) -7(2?-1)]

=2/(3 2?+2)

2?恒> 0，2/(3 ^ 2？+2)常数> 0，dn & gt0

d 1 = 2/(3 ^ 2+2)=？

d(n+1)/dn=[2/(3 2？-2)]/[2/(3 2?+2)]

=(3 2?-2)/(3 2?-2)

=?(3 2?-4)/(3 2?-2)

=?(3 2?-2-2)/(3 2?-2)

=?([1- 2/((3 2?-2)]

=?- 1/(3 2?-2)

& lt？

Tn=d1+d2+...+dn

& lt？+?？+...+?

=?(1-)/(1-?)

=?(1-)

=?-

& lt？

& lt4/7

不平等依然存在。