高中几何三观真题

如图，一个几何体有三视图(其中前视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)。

(1)求金字塔P-ABCD的体积；

(2)如果g是BC上的不动点，证明是:AE ⊥ PG。(1) (2)见分析。

(1)根据几何的三视图，底部ABCD是边长为4的正方形，PA ⊥平面ABCD，pa∑EB，且PA = 4，BE = 2，AB = 4。∴ VP-ABCD = PA s四边形ABCD = × 4× 4×

(2)∫=，∠ EBA =∠ BAP =90，

∴△ EBA ∽△ BAP ,∴∠ BEA =∠ PBA。

∴∠ BEA +∠ BAE =∠ PBA +∠ BAE =90 ,∴ PB ⊥ AE

∫公元前⊥平面APEB，公元前∴⊥AE。∫BC∩Pb = b，

∴ AE ⊥平面PBC。∵ PG？平面PBC，∴ AE ⊥ PG。