关于函数和导数的数学问题

注意题目说的是(不相等)x1 x2。

还有一个保证就是函数的单调递增是导函数大于(等于)0。

让我们这样做。

让我们设置x 1 & gt；x2

上式是f(x1)-2(x1)>f(x2)-2(x2)

设F(x)=f(x)-2x。

然后求导使导数大于等于0，这就是答案。

中间的问题(其实很多流程可以省略，下面很详细)

由题目可知f(x 1)= g(x 1)f(x2)= g(x2)。

即(x 1)2+2 = AlN(x 1)+bx 1。

(x2)^2 +2 = aln(x2) +bx2

两个表达式相减(x 1-x2)(x 1+x2)= AlN(x 1/x2)+B(x 1-x2)。

得到(x 1-x2)(x 1+x2-b)= AlN(x 1/x2)放下。

G(X)导数= 2x-(a/x +b)

假设G(X0)的导数大于0。

get(x 1+x2)>:2a/(x 1+x2)+b

get(x 1+x2)2-b(x 1+x2)>；2a

Get (x1+x2-b)(x1+x2)>2a

将掉落的替换为(x 1+x2)AlN(x 1/x2)> 2a(x 1-x2)

与A预约(注a & gt0)

Get (x1+x2)ln(x1/x2)>2(x1-x2)

让我们设置x 1 & gt；X2制造的x 1/x2 = t & gt；1

Get (t+1) lnt >: 2(t-1)

lnt & gt2(t-1) /(t+1)

取函数t(x)= lnt-2(t-1)/(t+1)。

导数(1/t)-(4/(t+1)2))=(t-1)2/(t((t+1)2))> 0

所以t(x)是增函数。

所以t(x)>t(1)=0

所以lnt & gt2(t-1) /(t+1)

所以假设G(X0)的导数大于0。

最下面的11题

由xf`(x)>决定；0知道x

所以x < 0 f(x)减小，所以f(-2)>；f(-1)

F(x)不能是奇函数，因为x >；0，f(x)增加，所以对所有x >；0 f(x)>f(0)=0

类似地，X < 0 f(x)>F(0)=0，所以f(x)大于等于0且奇函数的值域为正负(或全零(特例))。

所以不可能是奇函数，所以两对。

从以上判断，我知道3个错误。

对于4，只要f(x)在区间(a，b)上是凹的，就可以做到。所以4也是对的。

所以选两个四。