立体几何七大解题技巧

1、平行和垂直位置关系的证明策略

(1)从已知的想法和证明它的想法的性质来判断，也就是把解析法和综合法结合起来寻找证明问题的想法。

(2)根据问题设置条件的性质添加辅助线(或面)是常用的方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用频率最高，应优先证明直线垂直。

2.空间角度的计算方法和技巧。

主要步骤:一职两证三算；如果用向量，就是一个证明和两个计算。

(1)异面两条直线形成的角①平移法:②补法:③矢量法:

(2)直线与平面所成的角

(1)做直线与平面的夹角，关键是做垂直线，找一个投影换算成同一个三角形进行计算，或者用向量进行计算。

②通过公式计算。

(3)二面角

①平面角的练习:(一)定义法；(二)三垂直定理及其逆定理方法；(三)垂直面法。

(2)平面角计算方法:

(I)求平面角，然后用三角形计算(解三角形)或用矢量计算；㈡投影面积法；(三)矢量夹角公式。

3.空间距离的计算方法和技巧。

(1)求点到直线的距离:点对直线的垂线常应用三垂线定理作出，然后在相关三角形中求解，或用面积相等的方法求点到直线的距离。

(2)求两异面直线的距离:一般先求公共垂直线，再求公共垂直线线段的长度。在不能直接作出公垂线的情况下，可以转化为线面距离求解。

4.背一些常见的小结论。

如:正四面体的体积公式为；面积投影公式；“纵横关系”；最小角度定理。找出金字塔顶点在底部的投影是底部的内心、外心和垂心的条件，可能是快速回答一些问题的前提。

5、平面图形折叠、立体图形展开等问题。

注意几何元素在折叠前和展开前后的“不变性”和“不变性”。

6.与舞会有关的问题

只能用“老方法”求球的半径。

7、立体几何阅读题

(1)找出图形是什么几何形状，规则、不规则、组合等。

(2)明确几何的结构特征。平面、直线、线条之间的关系(平行、垂直、相等)是什么？

(3)注意什么是垂直面，垂直线，平行线，平行线。