高考数学中三角函数公式的总结
高考数学公式汇总
三角函数高考数学公式
sinα=∞α的对边/斜边
cosα=∞α的邻边/斜边
tanα的对边=∠α/∠α的邻边
cotα的邻边=∠α/∠α的对边。
双角度公式
Sin2A=2SinA？科萨
Cos2A = cos a2-Sina 2 = 1-2 Sina 2 = 2 cos a2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)
(注:SinA2是新浪的平方sin2(A)
三倍角公式
sin3α=4sinα sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana tan(π/3+a) tan(π/3-a)
三倍角公式的推导
sin3a = sin(2a+a)= sin 2 acosa+cos 2 asina
三角函数的辅助角公式
asinα+bcosα=(A2+B2)'(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A2+B2)'(1/2)
成本=A/(A2+B2)'(1/2)
tant=B/A
asinα+bcosα=(A2+B2)'(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
缩减功率公式
sin 2(α)=(1-cos(2α))/2 = versin(2α)/2
cos 2(α)=(1+cos(2α))/2 = covers(2α)/2
tan 2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角函数的求导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2 = 2 Sina(1-sin2a)+(1-2 sin2a)Sina = 3 Sina-4 sin3a
cos3a = cos(2a+a)= cos 2 acosa-sin 2 asina =(2 cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa = 4 cos3a-3 cosa
sin3a = 3 Sina-4 sin3a = 4 Sina(3/4-sin2a)= 4 Sina[(√3/2)2-sin2a]= 4 Sina(sin 260-sin2a)= 4 Sina(sin 60+Sina)(sin 60-Sina)= 4 Sina 2 sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]2s in[(60-a)/2]= 4 Sina sin(60+a)sin(60-a)
cos3a = 4 cos3a-3 cosa = 4 cosa(cos2a-3/4)= 4 cosa[cos2a-(√3/2)2]= 4 cosa(cos2a-cos 230)= 4 cosa(cosa+cos 30)(cosa-cos 30)= 4 cosa 2 cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]{-2 sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]} =-4 cosa sin(a+30)sin
对比以上两个公式，我们可以得到
tan3a=tanatan(60 -a)tan(60 +a)
三角函数的半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA = sinA/(1+cosA)；
cot(A/2)= sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA。
sin2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)= sin(a)/(1+cos(a))
三角函数的三角和
sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ
cos(α+β+γ)= cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinαsinβcosγ-sinαsinβcosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)
三角函数两个角的和与差
cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ
sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
三角函数的和差积
sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ= 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB = sin(A+B)/cosa cosb = tan(A+B)(1-tanA tanB)
tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb = tan(A-B)(1+tanA tanB)
三角函数乘积的和与差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
归纳公式
正弦(-α)=-正弦α
cos(-α)=cosα
tan(—a)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
正弦(π-α)=正弦α
cos(π-α)=-cosα
正弦(π+α)=-正弦α
cos(π+α)=-cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
归纳法公式记忆技巧:奇变量不变，符号看象限。
三角函数的通用公式
sinα= 2tan(α/2)/[1+tan '(α/2)]
cosα=[1-tan '(α/2)]/1+tan '(α/2)]
tanα= 2tan(α/2)/[1-tan '(α/2)]
其他公式
(1)(sinα)2+(cosα)2 = 1
(2)1+(tanα)2=(secα)2
(3)1+(cotα)2 =(csα)2
要证明下面两个公式，只需将一个公式除以(sinα)2，将第二个公式除以(cosα)2。
(4)对于任何非直角三角形，总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
综合症:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
tana+tan b+ tanc = tanatanbanc整理后可以获得。
也可以获得证明。当x+y+z=nπ(n∈Z)时，这个关系也成立。
从tanA+tanB tanA+tan b+ tanC = tanAtanBtanC可以得出以下结论。
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotbctc = 1
(6)成本(A/2)+成本(B/2)+成本(C/2)=成本(A/2)成本(B/2)
(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2 = 1-2 cosacasbcosc
(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2 = 2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]= 0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+…+cos[α+2π(n-1)/n]= 0且
sin 2(α)+sin 2(α-2π/3)+sin 2(α+2π/3)= 3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tan B- tan(A+B)= 0
高考数学记忆法
一、分类记忆法
当有很多数学公式一时难以记住时，可以将这些公式适当分组。比如有18的导数公式，可以分为四组:(1)常数和幂函数的导数(2)；(2)指数和对数函数的导数(4)；(3)三角函数的导数(6)；(4)反三角函数的导数(6)。有七个求导规则，分为两组:(1)和、差、积、商的复变函数的求导(4)；(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3)。
二、推理记忆法
许多数学知识之间的逻辑关系是显而易见的。要记住这些知识，我们只需要记住一个，其余的都可以通过推理获得。这种记忆叫做推理记忆。比如我们只需要记住平行四边形的定义，从定义中推导出任意一条对角线把它分成两个全等的三角形，然后推导出它的对边相等，对角线相等，邻角互补，两条对角线平分。
三、标记记忆法
学习一章的知识时，先读一遍，然后用彩笔在重要的部分画波浪线。记忆的时候，不需要从头到尾一个字一个字的读全章。你只有看重点，在它的启发下，才能记住本章的主要内容。这种记忆叫做符号记忆。
四、回忆记忆法
在反复记忆某一章节的知识时，我们不看具体内容，而是通过大脑回忆达到重复记忆的目的。这种记忆叫做回忆记忆。在实际记忆中，回忆记忆法和标记记忆法是一起使用的。
高考数学复习建议
第一次学习和再复习是不一样的。绝大多数考生都是在高一、高二这两年学习新知识、新理论。这就是初次见面，初次接触的过程，我们称之为初次学习。这个过程强调的是认知、接受和掌握。高三近一年，考生几乎接触到的都是前两年的所见、所懂、所忘。我们又把这个过程叫做回顾。除了恢复考生对相应知识点的记忆，更重要的是将知识点升华为考点。这个过程重视理解、综合和应用。两个过程完全不同，必然导致我们应对策略的变化。
学习和复习的主线不一样。学习的主线我们应该都很熟悉，看看教材目录就很清楚了:高中前两年期间，必须以章节为单位，循序渐进地介绍和学习知识点。每章基本遵循“定义-定理-公式-经典例题-实际应用-实践”的内容安排。如果第二次复习也采用这种模式，直接的结果就是考生按照知识点划分的模式分章节解题会非常顺利。他们一旦拿到高考卷子，就无法从里面的综合题入手。这是考生经常遇到的问题——没有解题思路。
最有效的复习模式——以问题为主线。结合上面讨论的两点，建议考生在复习过程中，尤其是最后一轮复习中，以当地高考常见题型为主线，以题型为主线，在考试中逐步建立自己的解题思路。基于题型的复习方法有以下三个优点:
第一，可以从题型的角度对零散的知识点进行梳理，将知识认知阶段演化为知识应用阶段，以适应高考的要求。
二、以题型为主线可以简化思维过程，头脑不再是一个个孤独的点，而是形成了模块化的解题套路。
第三，掌握相应的知识比单纯掌握知识点能更快更大的提高考试中的分数。很多考生淹没在浩瀚的知识点海洋中，虽然花费了大量的时间和精力，但是收效甚微，甚至认为高中数学很难学。如果你能改变自己的复习思路，相信你能有一个美好的未来。
三角函数的公式高考数学相关文章总结:
★高考数学中的三角函数公式
★高考数学常用归纳公式汇总
★高中数学必修四三角函数通用公式的归纳
★总结三角函数的公式。
★三角函数必修四数学公式汇总
★高中数学三角函数高考试题汇编
★高考数学知识点总结
★2020高考数学知识点总结
★高一数学公式和知识总结。
★高考数学复合函数知识点归纳