高中数学14，15怎么做？

问题14:这类题主要是利用函数的单调性来做的，也是分段函数，需要分区之间讨论:

X≤1，f (x) = 2 x-1，实际上是将指数函数f (x) = 2 x向下平移一个单位。单调性相同，2 x是单调递增函数，所以在区间内，最大值为x=1，f(。最小值是x-> -∞，此时，2x->-0，f(x)-& gt；-1，范围是(-1，1)，

F (x) ≤-1/2，2 x-1 ≤-1/2，2 x ≤ 1/2 = 2 (-1)，单调递增函数，所以x ≤-65。

我们得到第一个区间(-∞，-1)；

x & gt1，f(x)=|x-3|-1。这时，f(x)不是单调函数，但我们可以利用绝对值的性质来求解它:

f(x)=|x-3|-1≤-1/2

|x-3|≤1/2

-1/2≤x-3≤1/2

3-1/2≤x≤3+1/2

1 & lt；5/2≤x≤7/2

得到第一区间[5/2，7/2]

合并:(-∞，-1)U[5/2，7/2]

问题15:这个问题要利用圆和圆的切线的性质。连接圆心和切点，连接切线上的一点和圆心，切线的长度，切点的半径，直线上的点和圆心的连线，形成直角三角形。

圈x？+y？=1，圆心原点(0，0)，半径1，圆与X负半轴的交点，横坐标为圆半径的负值，y坐标为0，A(-1，0)。

线性方程:3x+4y-a=0，

P在一条直线上，设P的坐标(x，y)，

|PA|=√[(x-(-1))？+y？]=√[(x+1)？+y？]

|PO|=√(x？+y？)

|PT|=√(|PO|？-r？)=√(x？+y？-1)

|PA|=2|PT|

√[(x+1)？+y？]=2√(x？+y？-1)

正方形:

(x+1)？+y？=4(x？+y？-1)

3x？-2x+3y？-5=0

这还是一个圆。

从3x+4y-a=0

Y=(a-3x)/4，代入:

3x？-2x+3(a-3x)？/4?-5=0

48x？-32x+3(a-3x)？-80=0

48x？-32x+3a？-18ax+27x？-80=0

75x？-(32+18a)x+3a？-80=0

题目有意义，x必须有实值，根判别式必须≥0:

δ=(32+18a)？-4×75(3a？-80)

=4[(16+9a)？-75(3a？-80)]

=4[256+288a+81a？-225a？+6000]

=4[6256+288a-144a？]

=64[391+18a-9a？]

=-64[9a？-18a-391]

=-64(3a+17)(3a-23)≥0

(3a+17)(3a-23)≤0

-17/3≤a≤23/3