高中数学考试知识点大全
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一、直线和圆:
1，直线的倾角范围是
在平面直角坐标系中，对于与轴线相交的直线，如果轴线绕交点逆时针旋转到与直线重合时的最小正角度，则称为直线的倾斜角。当直线与轴线重合或平行时，规定倾角为0°；
2.斜率:已知直线的倾角为α，α≠90°，则斜率k=tanα。
过两点(_ 1，Y1)和(_ 2，Y2)的直线的斜率为k=( y2-y1)/(_2-_1)，求出切线的斜率。
3.直线方程:(1)点斜型:如果直线交点的斜率为0，那么直线方程为0。
⑵斜截距型:若轴上直线的截距为和斜率，则直线方程为
4、 , ,① ‖ , ;② .
直线与直线的关系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意测验(2)垂直A1A2+B1B2=0。
5.点到直线的距离公式；
两条平行线和之间的距离是
6.圆的标准方程:. 2圆的一般方程:
注意，标准方程可以转化为一般方程。
7.一个圆在圆之外一定有两条切线。如果只找到一条切线，则另一条切线是垂直于轴的直线。
8.直线与圆的位置关系通常转化为中心距与半径的关系，或者利用竖径定理构造直角三角形求解弦长问题。①分离②相切③相交。
9.在解决直线与圆的关系时，要充分发挥圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦中心距构成直角三角形)，直线与圆相交得到的弦长。
二、圆锥曲线方程:
1，椭圆:①方程(A >；b & gt0)注意还有一个；②定义:pf 1+PF2 = 2a & gt；2c；③ e= ④长轴长2a，短轴长2b，焦距2c；a2 = B2+C2；
2.双曲线:①方程(a，b >；0)注意还有一个；②定义:pf1-pf2 = 2a
3.抛物线:①方程y2=2p_注意多了三个，可以区分开口方向；②定义:PF=d焦点f (0)，准线_ =-；③震源半径；焦点弦= _ 1+_ 2+p；
4.圆锥曲线截直线的弦长公式:
5.注意解析几何与向量的结合:1，，(1)；(2) .
2.量积的定义:给定两个非零向量A和B，它们的夹角为θ，量abcosθ称为A和B的量积，记为A B，即
3、模块的计算:a=。要计算模数，可以先计算矢量的平方。
4、在向量运算过程中，完全平方公式仍然适用:
三、直线、平面、简单几何:
1，学习三观分析:
2、斜测作图法应注意的地方:
(1)取已知图形中相互垂直的轴O_和Oy。画垂直视图时，画为对应轴o'_ '，o'y '，使∠ _' o' y' = 45(或135)；(2)平行于_轴的线段长度不变，平行于Y轴的线段长度减半。(3)直视下原45度图为90度，直视下原90度图不得为90度。
3、表(边)面积和体积公式:
(1)柱:(1)表面积:S=S边+2S底；②外侧面积:S侧=；③体积:V=S底h
⑵圆锥体:①表面积:S=S边+S底；②外侧面积:S侧=；③体积:V= S底h:
(3)平台表面积①: S=S边+S上底S下底②侧面面积:S边=
⑷球体:①表面积:S =；②体积:V=
4.位置关系证明(主要方法):注意立体几何证明的写法。
(1)直线平行于平面:①直线相互平行；(2)面对面平行线对面平行。
(2)平面与平面平行:①线与平面平行，面与面平行。
(3)垂直问题:线是垂直的，线面是垂直的，面也是垂直的。核心是线-面垂直度:垂直面内两条相交的直线。
5.过弯:(Step-I .找或做一个角度；二。寻角)
(1)异面直线所成夹角的求解:平移法:平移直线构造三角形；
⑵直线与平面的夹角:直线与投影的夹角。
第四，导数:
1，导数的定义:点的导数记为。
2.导数的几何和物理意义:曲线切线在该点的斜率。
①k=f/(_0)表示曲线y=f(_)上P(_0，f(_0))的切线斜率。V=s/(t)表示瞬时速度。A=v/(t)代表加速度。
3.常用函数的导数公式:①；② ;③ ;
4.导数的四种算法:
5.导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某一区间可导，如果是，则为增函数；如果是，那么它是一个递减函数；
注意:如果已知求减法函数的字母范围，那么不等式成立。
(2)求极值的步骤:
①求导；
②求方程的根；
(3)列表:检查方程根左右的符号。如果左正向右为负，那么函数在这个根处获得最大值；如果左边为负，右边为正，那么函数在这个根上取最小值；
(3)寻找可微函数的最大值和最小值的步骤:
？求之根；？比较根和区间端点函数值，最大的是最大值，最小的是最小值。
五、常见逻辑术语:
1，四个命题:
(1)原命题:若p为q；⑵逆命题:若Q为P；(3)无命题:若p为q；(4)否定命题:如果q是p
注意:
1，原命题等价于负命题；逆命题等价与否。判断一个命题的真假要注意变换。
2.注意命题是否否定的区别:命题的否定形式是；没有命题是。命题或的否定是“和”；“和”的否定形式是“或”。
3.逻辑连接器:
(1)和:命题形式p q；p q p q p q p
⑵或(or):命题形式p q；真，真，真，假。
(3) not:命题形式P. True false false true false。
假的，真的，假的，真的。
假假假真
“或命题”的真假特征是“一真，皆假”；
“与命题”的真假特征是“一假为假，必真”；
“非命题”的真假特征是“一真一假”
4.必要充分的条件
由条件可以推出结论，这是结论成立的充分条件；如果条件可以从结论推导出来，那么条件就是结论成立的必要条件。
5.全称命题和专名命题:
短语“所有”是指语句中的全部，在逻辑上通常称为全称量词，用符号表示。包含所有量词的命题称为全称命题。
短语“有一个”或“一些”或“至少一个”表示陈述中事物的个体或部分，在逻辑上通常称为存在量词，用符号表示。含有存在量词的命题称为存在命题。
全称命题p:全称命题p的否定:。
特殊命题p:特殊命题p的否定:
高二数学必修五知识点总结
排列组合
安排p-与订单相关。
组合C-不涉及顺序问题。
按顺序排列，不考虑组合。
例如，有几种方法可以将五本不同的书分给三个人。
三个人分五本书有几种方法。
1.排列和计算公式
从N个不同元素中，任意m(m≤n)个元素按一定顺序排列成一列，称为N个不同元素中M个元素的排列；来自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有排列数称为来自n个不同元素的m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。
p(n，m)= n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n！/(n-m)！(规定0！=1).
2.组合和计算公式
从N个不同的元素中取出任意m(m≤n)个元素并分组，称为从N个不同的元素中取出M个元素的组合；取自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有组合的个数称为取自n个不同元素的m个元素的组合个数。使用符号。
C(n，m)表示。
c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！_!);c(n，m)=c(n，n-m)；
3.其他排列组合公式
N个元素中R个元素的循环置换数=p(n，r)/r=n！/r(n-r)！。
n个元素分为K类，每类的个数为n1，n2，...nk。这N个元素的总排列数是
n！/(n1！_2!_.._k！).
k类元素，每类的个数是无限的，M个元素的组合个数是c(m+k-1，M)。
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1)；Pnm=n！/(n-m)！(注意:！是阶乘符号)；Pnn(两个N分别是上标和下标)=n！；0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
CNM = Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！(n-m)！；Cnn(两个n分别是上标和下标)= 1；Cn1(n为下标1为上标)= n；Cnn = Cnn-m
20__-07-0813:30
公式p指排列，从n个元素中选取r个元素进行排列。公式c指的是组合，其中r个元素取自n个元素，没有排列。N-元素总数，r，参与选择的元素个数！-阶乘，比如9！=9________
r从N开始，表达式应该是N _ N-1) _ N-2)..(N-R+1)；
因为从n到(n-r+1)的数是n-(n-r+1) = R。
高二数学重点知识总结。
集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性、互异性、无序性。
(2)集合和元素之间的关系用符号=来表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集；正整数集；整数集；有理数集，实数集。
(4)集合的表示:枚举法、描述法、韦恩图。
(5)空集是指没有任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，也是任何非空集的真子集。
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