谁有物理竞赛？
(本问题七题* * *，满分160)
一.(20分)如图所示，轻质弹簧的上端固定一块长度为的光滑平板PQ，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两个垂直且光滑的平行导轨之间(图中未示出垂直导轨)，因此只能垂直移动。平板和弹簧组成的振动系统的振动周期。一个小球B放在一个光滑的水平桌面上，桌面右边缘刚好在平板P端的上方，到P端的距离为。平板在其平衡位置是静止的。水球B质量与平PQ相当。现在给球一个向右的水平速度，这样它就可以从水平的桌子上扔出去。已知球B与平板弹性碰撞，碰撞时间很短，碰撞过程中重力可以忽略。为了使球与盘子PQ碰撞一次且只有一次，该值应该在什么范围内？拿
2.(25分)图为三角形刚性细杆AB、BC、CD连接的平面连杆的结构示意图。AB和CD杆可分别绕垂直于A和D纸面的固定轴转动，A和D位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆连接，并可绕接头转动(类似铰链)。当AB杆以恒定角速度绕A轴旋转到图中所示位置时，AB杆处于垂直位置。BC杆和CD杆都与水平方向成45°角。已知AB杆的长度为，图中给出了BC杆和CD杆的长度。求此时C点加速度的大小和方向(用与CD杆的夹角表示)
三。(20分钟)如图所示，一个容器左侧装有阀门，右侧装有活塞B。厚度可以忽略不计的隔板M将容器分成A、B两个腔室，M上装有阀门。容器、隔板、活塞和阀门都是绝缘的。膜片和活塞可以用销钉固定，销钉可以在容器内左右平移，移动时没有摩擦和漏气。将整个容器置于压力为P0、温度为T0的大气中。最初，活塞B用销钉固定在图中所示的位置，隔板M固定在容器的PQ处，这样，两个腔室A和B的容积都等于V 0；，关闭。此时B室为真空，A室充有一定量的空气(容器内外气体相同，可视为理想气体)，压力为4P0/5，温度为T0。已知当1摩尔的空气温度增加1 K时，内能的增量为CV，普适气体常数为R..
1.现在打开，容器内外压力相等时迅速关闭(假设这个过程中容器内气体与容器外气体没有热交换)，求达到平衡时A室气体的温度。
2.然后开机，等A室和B室气体达到平衡后再关机。拔出所有销，慢慢推动活塞B，直到它到达容器的PQ位置。求推动活塞过程中膜片对A室气体所做的功。众所周知，在推动活塞的过程中，压力P和气体体积V之间的关系是不变的。
四。(25分)图中，oxy是位于水平光滑桌面上的直角坐标系。在oxy的一侧，有一个均匀的磁场，磁场的方向垂直于OXY平面，磁感应强度为b .在的一侧，一个长为和的刚性矩形超导线框位于桌面上。框架中没有电流，框架的一对边平行于X轴。线框质量为m，自感为l，现在让超导线框以初速度沿X轴进入磁场区域，尝试定量讨论线框可能的运动及其与初速度的关系。(假设线框在运动过程中始终保持超导)
5.(25分)地球赤道面附近的重力加速度是磁场磁感应强度的大小，方向是沿子午线向北。赤道上空的磁感应强度与(r为测点到地心的距离)成反比，方向与赤道附近的磁场方向平行。假设赤道上方有一层厚度为10km的质子和电子数目相等的等离子体层(层内磁场可视为均匀磁场)，每个粒子的数密度很低，带电粒子的相互作用可以忽略不计。已知电子的质量、质子的质量和电子的电荷量是地球的半径。
1.一方面，被考察的等离子体层中的电子和质子不规则运动，另一方面，由于重力和磁场的相互作用，它们会在赤道面内形成一个围绕地心的环流。试求这个环流的电流密度。
2.现在想象一下，等离子层中所有的电子和质子都有指向地心的初速度，电子和质子初速度的大小。试通过计算说明这些电子和质子无法到达地球表面。
不及物动词(25分)图1为杨氏双缝干涉实验示意图，以纸为yz平面。y轴和z轴的方向如图所示。线光源S穿过Z轴，双缝S1和S2对称分布在Z轴两侧，它们和屏幕P垂直于纸面。两个狭缝之间的距离为d，光源s到两个狭缝的距离为l，两个狭缝到屏幕的距离为d，，。
1.从Z轴上的线光源S经S1和S2不同路径到P0的光程差为零，相干结果产生一条亮条纹，称为零级亮条纹。为了研究一定宽度的扩展光源对干涉条纹清晰度的影响，我们先研究离轴线光源S '形成的另一组干涉条纹，位于垂直于Z轴平行于S的方向，它们之间的距离是线光源S '分别通过S1和S2产生的零级亮条纹，与P0的距离。
2.当光源的宽度为扩展光源时，扩展光源可视为由一系列连续、独立、不相干的线光源组成。这样，每个线光源对应的干涉条纹就会交错排列，你在屏幕上看到的就是这些干涉条纹光强相加的结果，干涉条纹图像会趋于模糊，条纹的清晰度会降低。假设扩展光源发出的光强度在任何地方都相同，波长等于。当增加亮度和暗度导致零级亮条纹将完全无法区分时，那么此时光源的宽度
3.在天文观测中，恒星微小的角直径可以通过上述干涉原理来测量。来自遥远恒星上每一点的光到达地球时都可以视为平行光，来自恒星两对边点的两组平行光之间的夹角就是恒星的角直径。遥远恒星的角直径很小。为了测量这样一个略小的角直径，迈克尔逊设计了一个测量干涉仪，其装置简化如图2所示。M1、M2、M3、M4为四面平面镜，相互平行，与入射光方向(A，A’)成45°角对称放置。S1和S2是一对孔，它们之间的距离是d，M1和M2可以同步对称调整，改变它们中心之间的距离h。双孔屏与观测屏的距离为d，A，A’和B，B’是来自恒星上两个相对边缘点的平行光束。设光线A和A '垂直于双孔屏和像屏，星光波长为，试推导恒星上角直径的计算公式。
注:当恒星作为圆形扩展光源处理时，很难研究扩展光源的线性度对干涉条纹图像清晰度的影响。为了简化讨论，本主题计划将扩展光源视为宽度为的矩形光源。
图1
图2
7.(20分)今年是我国著名物理学家、浙江大学物理系原主任王先生诞辰一百周年。王先生早在1941发表了一篇论文，提出了一个探测中微子的方案:原子核可以捕获原子的K层电子并变成激发态，释放出中微子(然后写η)。
而且可以发射光子并返回基态。
由于中微子本身很难直接观测到，所以可以通过测量与上述过程相关的物理量来确定中微子的存在。从1942开始，美国物理学家艾伦等人按照王的方案先后进行了实验，初步证实了中微子的存在。1953年，美国人赖恩斯在实验中首次发现中微子。赖恩斯与发现轻子的美国物理学家M.L.Perl分享了1995诺贝尔物理学奖。
王的方案被用来估计中微子的质量和动量。如果在实验中测量锂核()的最大反冲能量(即动能)，光子的能量。关于原子核和电子的静态能量的已知数据有:；。在第一个过程中，原子核是静止的，K层电子的动能也可以忽略。根据上述数据计算出的中微子的动能和静止质量分别是多少？