高中物理竞赛急。
设v为陨石速度,f为发动机牵引力,s为横截面积,m为单个体积的质量。
选择航天器作为参考系统。
单位时间内撞击飞船的陨石质量为
m=S*L*M / t=S*M*v
1.陨石用(V陨石+V飞船)撞击飞船,然后用(V陨石+V飞船)弹开。
F = δ p/δ t = m * δ t * 2 (v陨石+V飞船)/δ t = 2sm (v陨石+V飞船)?=f
2.陨石用(V陨石-V飞船)撞击飞船,然后用(V陨石-V飞船)弹开。(因为飞船是匀速的,所以根据力的平衡飞船的速度一定大于陨石的速度),也就是V舰>;v陨石
F = δ p/δ t = m * δ t * 2 (V舰-V陨石)/δ t = 2sm (V舰-V陨石)?四楼
得到1和2的联立两个方程(除法)。
(V陨石+V船)?=4(V舰-V陨石)?
∴ V陨石=V飞船/3=v/3