高一数学问题。

C

F(x)+1是奇函数。

取x1，x2=0，得到f(0)=-1。

X2=-x1代替f(0)= f(x 1)+f(-x 1)+1 =-1。

即f(-x 1)+1 =-f(x 1)-1 =-(f(x 1)+1)。

2.C

F(x)是二次函数，g(x)是线性函数。

如果m=0

f(x)=-8x+1 g(x)=0

x & gt=1/8，f (x) < =0 g(x)=0，不符合题意。

如果m

x & gt=0，g(x)= 0

二次函数f(x)向下开，x→ +∞ f (x)

如果m & gt0

x & gt0，g(x)>0

F(x)有一个向上的开口，只有x

f(x)的对称轴是x=-b/2a=2(4-m)/4m=(4-m)/2m。

X∈(-∞，(4-m)/2m] f(x)是一个减函数。

f(0)=1

①If(4-m)/2m >；=0

当x∑(-∞，0)，f(x)>；=1

此时(4-m)/2m >；=0

∵m & gt；0

∴4-m>；=0

0 & ltm & lt=4

②如果对称轴在Y轴(4-m)/2m的左侧

(4米)/2米& lt0

∵m & gt；0

∴4-m<；0

m & gt四

f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1

=2m(x-(4-m)/2m)^2-(m^2-10m+16)/2m

f(x)的最小值是-(m 2-10m+16)/2m > 0

∵m & gt；0

∴m^2-10m+16<；0

(m-2)(m-8)& lt；0

2 & ltm & lt八

∵m & gt；四

∴4<；m & lt八

最后

m & lt=0，从图像可以判断条件不成立。

m & gt0，f(x)的对称轴在Y轴的右边，0

f(x)的对称轴在y轴的左边，4

∴0<；m & lt八