初二解线性函数应用题
1.一列快车从A到B，一列慢车从B到A，两车同时启动，匀速行驶。设行车时间为x(小时)，两车距离为y(公里)。图中虚线表示从两车出发到快车到达b点的过程中y和x之间的函数关系.
(1)根据图中信息，求线段AB所在直线上解析函数与甲、乙的距离；
(2)已知两车相遇时，快车比慢车多行驶40公里。如果快车到达第二地所需时间为t，求t的值；
(3)如果快车到达B后立即返回A，慢车到达A后停车，请画出快车从B返回A的过程中Y关于X的作用的大概图(温馨提示:请画在答题卡对应的地图上)
2.春运期间，一个客运站的客流量越来越大，旅客往往要排很长时间的队才能买到票。据调查，每天售票时，约有400人排队购票，同时不断有新乘客进入售票处排队购票。售票时，每分钟新增4名购票人，每个售票窗口每分钟售出3张票。某一天售票处排队人数y(人)和售票时间x(分钟)
(1)求a的值.
(2)第60分钟，售票员听排队买票的旅客人数。
(3)如果在售票开始后的半小时内，所有排队的旅客都能买到票，至少要同时开多少个售票窗口，让后来到站的旅客随时买到？
3.一条直线上有A、B、C三个端口。A、B两艘船同时分别从A、B港出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，假设A、B两艘船行驶x(h)后，距B港的距离为，(km)，与X的函数关系如图所示。
(1)填空:A口到C口的距离是km；
(2)求图中P点的坐标，并解释该点坐标所代表的实际意义；
(3)若两船在距离小于10 km时能互相看见，求两船能互相看见时X的取值范围。
4.某蔬菜公司购入140吨某绿色蔬菜，准备加工销售。销售后的利润如下表所示:
销售方式:粗加工后销售，精加工后销售。
每吨利润(人民币)10002000
已知该公司加工能力为:每天精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行。由于季节性和其他条件，公司必须在一定时间内将这些蔬菜全部加工并销售出去。
(1)如果12天加工140吨蔬菜，公司应该安排多少天进行精加工和粗加工？
⑵如果先进行精加工，再进行粗加工。
①试求W元的销售利润与精制蔬菜吨位m的函数关系；
②如果全部140吨蔬菜在不超过10天的时间内加工销售，加工这些蔬菜的最大利润是多少？这时候怎么分配处理时间？
5.某物流公司的两辆货车，A和B，分别从A和B同时向相反方向行驶，以相同的速度行驶，经过配送站C，A车先到达C，在C处配送货物需要1小时，然后以原来的速度行驶到B处，B车从B处直行到A处，图16为两车间之间的距离(公里)。
(1)A和B的距离是公里，A车一个小时后到达C。
(2)求B车发车后2小时至A车到站过程中与之间的函数关系的取值范围，完成图16中的函数图像；
(3)第二趟列车多长时间发车？两列火车的距离是150km。
6.张师傅开着荔枝去一个卖荔枝的地方。汽车启动前，油箱里有50升油。开了几个小时，途中在加油站加了几升油。燃油箱剩余油量(升)与行驶时间(小时)的关系如图所示。
请根据图片回答以下问题:
(1)行驶小时后加油，中途加油；
(2)求油箱剩余油量与加油前行驶时间的函数关系；
(3)已知汽车在加油前后均以70km/h的匀速行驶。如果加油站距离目的地210km，油箱里的油够到达目的地吗？请说明原因。
7.某校组织340名师生开展长途考察活动，行李170件。计划租用A、B两种车型10辆车，据了解，A每辆车最多可载40人，行李16件，B每辆车最多可载30人，行李20件。
(1)请帮学校设计所有可行的租车方案；
(2)如果甲车租金为每辆2000元，乙车租金为每辆1800元，哪种可行方案可以节省租金？
8.自2010，1年6月起，我省开始实施家电以旧换新政策。当消费者购买政策限定的新家电时，每台新家电都会获得一定的补贴。为了确保企业的利润不受损失，政府将提供补贴。三种家电补贴方式如下:
补贴金额为新家电销售价格的10%。
注:电视补贴金额最高不超过400元/台；
洗衣机补贴金额最高不超过250元/台；
冰箱补贴金额最高不超过300元/台。
为此，某商场家电部准备采购***100台电视机、洗衣机、冰箱。这些家用电器的购买价格和销售价格如下:
家电名称进价(元/台)和售价(元/台)
电视3900 4300
洗衣机1500 1800
冰箱2000 2400
假设购买的电视机和洗衣机数量为X台，政府需要为这100台家电补贴Y元，商场获得的利润为W元(利润=售价-进价)。
(1)请分别求y和x、w和x的函数表达式；
(2)如果商场决定每种家电采购不少于30套，有多少个采购方案？商场想要获得最大利润，应该如何安排采购？如果这100台家电全部卖出去，政府需要补贴多少？
1.(2010浙江湖州)答案(1)线段AB所在直线的分辨函数为:y = kx+b，
将(1.5，70)和(2，0)代入:，解为:，
所以线段AB所在直线的分辨函数为:y =-140x+280。当x = 0时，
Y = 280，那么A和B之间的距离是280公里。
(2)设快车的速度为m km/h，慢车的速度为n km/h，从题意来看:
所以特快列车的时速是80公里。
所以。
(3)如图所示。
2.(1)从图像可知，所以；
(2)如果BC的解析式为，则代入(40，320)和(104，0)，这样，当车票出售到第60分钟时，有220名旅客在售票处排队等候。
(3)如果同时打开6个窗口，从题目中可以发现。因为是整数，所以至少要同时开6个售票窗口。
3.解:(1)120；
(2)从点(3，90)获得。
当> 0.5时，从点(0.5，0)，(2，90)，。
当，，，，。
此时，点P的坐标为(1，30)。
这个点坐标的意义是:两船出发1 h后，A船追上B船，两船与B港的距离为30 km..
求p点坐标的另一种方法:
从图中可以看出，A的速度是(km/h)，B的速度是(km/h)。
那么A追上B需要(h)的时间，此时B行驶的距离是(km)。
所以点P的坐标是(1，30)。
(3)①当≤0.5时，由点(0，30)和(0.5，0)得到。
根据题意，≤ 10。解决方法是≥。
②当0.5 < ≤ 1时，根据题意，≤ 10。
解，≥。所以≤≤1。
③> 1时，根据题意，≤ 10。
解，≤。所以1
综上所述，当≤≤≤时，甲乙双方是可以见面的。
4.(2010四川内江)答案:(1)假设精加工安排X天，粗加工安排Y天，得分为1。
根据题意:x+y = 12，5x+15y = 140.3分。
解是x = 4，y = 8。
答:精加工要安排4天，粗加工8天。4分
(2)精加工m吨，粗加工(140m)吨，根据含义:
W = 2000m米+1000(140米)
= 1000m+140000。6分
② ∵要求在10天内完成所有蔬菜的加工。
∴M5+140-m 15≤10，m ≤ 5.8分。
∴0 还有，在线性函数w = 1000m+140000中，k = 1000 > 0， ∴W随着m的增加而增加， m = 5时的∴，wmax = 1000×5+140000 = 145000。9分。 ∴整理天数是5 ‷ 5 = 1， 粗加工天数为(140-5) ÷ 15 = 9。 安排1天精加工，9天粗加工，最高可获利145000元. 10点。 5.(2010辽宁大连)回答 6.(2010广东茂名)回答:(1) 3，31。 (2)假设和之间的函数关系是，根据问题的含义，我们可以得到: 解:因此，油箱剩余油量与加油前行驶时间的函数关系为:。(3)从图中可以看出汽车每小时用油量(升)。 所以车上要准备油(升)，因为45升>:36升，所以油箱里有足够的油。 7.(2010广东汕头)回答:(1)如果一辆车租X辆车，那么一辆车租(10-x)。根据题意，得出。 获得解决方案 x是一个整数。 ∴x=4、5、6、7 ∴可行的租车方案有四种:①甲4辆，乙6辆；(2)A车5辆，B车5辆；③A车6辆，B车4辆；(4)有7辆车A和3辆车b . (2)如果租车总费用为Y元，则Y = 2000x+1800 (10-x)， 即y = 200x+18000。 ∫k = 200 > 0， ∴y随着x的增加而增加 ∫x = 4、5、6、7 当∴ x = 4时，y的最小值为18800元，即租4辆车a和6辆车b最便宜。 8(2010辽宁本溪) 回答