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徐州2Q04初中毕业升学考试数学试题

(本卷满分150。考试时间为120分钟)

总分是一二三四五六七八。

得分

1.填空(此大题***12小题。每道小题2分。***24分)

1.如果收入100元记为+100元,那么支出50元记为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

2.我市冬天一天最高气温1℃,最低气温1 6℃,所以这一天的最高气温是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

3.函数y=中自变量X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4.当x & gtl,简化= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

5.写出一个图像通过点的分辨率函数(1,a 1):—。

6.分解因子:x3y-y3 = _ _ _ _ _ _ _ _。

7.已知∠α=6300,则它的余角等于_ _ _ _ _ _度。

8.如果等腰三角形的顶角是800度,那么它的一个底角是_ _ _ _ _度。

9.在你学过的几何图形中,写出一个轴对称但不是中心对称的图形名称:_ _ _ _ _ _ _。

10.如图,拉动电缆将电线杆固定在离地面5m的高度,电缆与地面成600°角,则电缆AC的长度约为_ _ _ _ _ m(精确到0.1m)。

11.已知圆锥体的底部半径为40cm,公共汽车的长度为50cm,那么这个圆锥体的侧面面积是_ _ _ _ _ _ cm2。

12.如图,AB是直径◎o,弦AC=4cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足d,那么CD的长度是_ _ ____cm..

二、选择题(本大题***4小题,每小题4分。***16分)

每题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。请在问题后的括号内填写正确选项的字母代码。

13.叶子上有许多气孔。在阳光下,这些气孔排出氧气和蒸腾水,同时吸入二氧化碳。一个气孔一秒钟可以吸入2.5万亿个二氧化碳分子。用科学记数法,2.5万亿是()。

a . 2.5×1010 b . 2.5×1011 c . 2.5×1012d . 25×1011

14.下列边长为A的正多边形与边长为A的正方形组合,不能镶嵌成平面的是()。

(1)正三角形(2)正五边形(3)正六边形(4)正八边形

A.(1)(2)B(2)(3)C(1)(3)D(1)(4)

15.依次连接等腰梯形四条边的中点得到一个四边形,再依次连接四边形四条边的中点得到。

的图形是。()

A.等腰梯形b .直角梯形c .菱形d .矩形

16.如图,在直角坐标系中,直线y=6-x,函数y =(x >;0)相交于A点和B点,A点的坐标为(x1,y1),所以一个长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别为()。

A.4,12

三、答题(这个大题是***5个小题,17和18题各7分。问题19-2L每个问题

八分。***38分)

17.计算:20-(- )2+2-2-

18.计算:1-

19.计算:

20.解决不平等:

21.下图由边长为L的正方形按照一定的规则排列而成。

(1)观察图表并填写下表:

图① ② ③

正方形的数量8

这个图的周长是18。

(2)推断在第n个图中,正方形的个数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _个

(3)这些图形中任何一个图形的周长与其所包含的方石之间的函数关系是_ _ _ _ _ _。

四、答题(本大题***2小题,每小题8分。***16分)

22.已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,e和f是竖尺,DE = BF。

验证:AF=CE,ab ‖ CD。

23.如图,平行四边形ABCD。是已知的。

(1)用直尺和圆规使平分线为ABC,过E点AD和F点DC的延长线(预留

画痕迹,不是写字);

(2)验证:△ABE是等腰三角形;

(3)在(1)中得到的图形中,请写出除△ABE以外的其他等腰三角形(无需证明)。

动词 (verb的缩写)解题(这个大题是***2个小题,每个小题8分,***16分)

24.某校初三(1)班和(2)班共49人。两个班级在一次数学测试中的成绩统计如下:

类别平均模式中值标准偏差

初三(1)79 70 87 19.8班

三年级(2)班79 70 79 5.2

(1)请简要分析下面这段话:

初三(1)的小刚回家跟妈妈说:“昨天数学考试,全班平均79分,最多的人考了70分。我考了85分,在班里也算是上游了!”

(2)请根据表中数据对这两个班的测试进行简要分析,并提出教学建议。

25.我市某乡镇规定,种粮农民按年产750公斤,每公斤1.1元计算亩产。年产量乘以农业税税率即为应缴纳的农业税,应按农业税的20%缴纳农业税附加(“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转)。

(1)去年我市农业税税率为7%。王老汉家种了10亩水稻。他要付多少钱?

(2)今年,为减轻农民负担,鼓励种粮,国家降低了农业税税率,国家对水稻每亩直接补贴20元(可抵扣税款)。王老汉今年仍然种了10亩水稻,他高兴地说:“这样减补的话,今年可以比去年少交497元。”请你查一下今年我市的农业税税率是多少?(必须有一个解决问题的过程)

六、回答问题(这个大问题***2个小问题。每道小题9分。* * * 18分)

26.已知如图所示,◎o为AABC的外接圆,过C点的切线与AB的延长线相交于D点,

CD=2,AB=BC=3 .求BD和AC的长度。

27.如图所示◎Ol和◎O2相交于A点和B点,0l、A、02、B四点依次相连形成四边形01A02B..

(1)根据我们学习矩形、菱形、正方形性质的经验,可以找出图中四边形的位置。

一些属性?(用书面语言写出4个属性)

房产1。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;

房产2。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;

房产3。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;

属性4。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

(2)设χ o1的半径为直尺,χ O2的半径为R(R & gt;r),0l和02之间的距离为d .当d变化时,

四边形01A02B的形状也会发生变化。要使四边形01A02B成为凸四边形(把四条边

形状的任一边向两边延伸,其他边都是直线同边延伸的四边形)。然后取d

取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

七、回答问题(这个大问题只有L个小问题。12分)

28.已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与X轴相交于两点A(x1,0)和B(x2,0)。

其中XL < x2。

(1)求m的值域;

(2)若x12+ x22=10,求抛物线的解析式,在给定的直角坐标系中画出这条抛物线;

(3)设这条抛物线的顶点为C,将CA与Y轴的交点延伸到点d,Y轴上是否有一点P,使P,

顶点为0和B的三角形类似于△BCD吗?如果存在,求P点的坐标;如果不存在,请具体说明。

原因。

八、答题(这个大题只有L个小题,10分)

29.如图L所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=900,AB=4,BC=6,AD = 8。P点和Q点同时从A点出发,分别匀速运动,其中P点以每秒2个单位的速度沿AB和BC运动到终点C,Q点沿AD运动到终点d。

(1)移动点P和Q哪个先到达自己的目的地?此时t的值是多少?

(2)当0

(3)直径为PQ的圆能与CD相切吗?如果可能,求t的值或t的值域;如果没有。

是的,请说明原因。

2004年南京市初中毕业生入学考试

第一卷(选择题***30分)

一、选择题(每小题2分,* * * 30分):

1.下列四个数中,介于-2和0之间的数是()。

(A) -1 (B) 1 (C) -3 (D) 3

2.计算x 6÷x 3的结果是()。

x 9 (B) x 3 (C) x 2 (D) 2

3.光年是天文学中的距离单位,1光年约为950000000000公里,用科学记数法可以表示为()。

(A) 950×1010公里(B) 95×1011公里(C) 9.5×1012公里(D) 0.95×1013公里

4.1、-1和-2三个数中,任意两个数的最大和是()。

1 (B) 0 (C) -1 (D) -3

5.下列二次方根中,最简单的二次方根是()。

(A) (B) (C) (D)

6.方程x2-4x+4 = 0的根是()。

(a)有两个不相等的实根;(b)有两个相等的实根。

(c)有实数根(D)没有实数根。

7.不等式x-2 < 0的正整数解是()。

(A)1 (B)0,1 (C)1,2 (D)0,1,2

8.在平面直角坐标系中,点P (2,1)关于()处的原点对称。

(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限

9.抛物线y = (x-2) 2的顶点坐标是()。

(A)(2,0) (B)(-2,0) (C)(0,2) (D)(0,-2)

10.如果∠ α= 20°,那么∠α的余角等于()。

20(B)70(C)110(D)160

11.在比例尺为1∶8000的南京市地图上,太平南路的长度约为25厘米,其实际长度约为()。

(A) 320厘米(B) 320米(C) 2000厘米(D) 2000米

12.由两张边长为a的等边三角形纸片组成的四边形是()。

(a)等腰梯形(b)正方形(c)长方形(d)菱形

13.在△ABC中,∠ c = 90。如果AB = 2,BC = 1,那么新浪的价值是()。

(A) (B) (C) (D)

14.如图,A和B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,且∠ B = 70,则∠BAC等于()。

70 (B) 35 (C) 20 (D) 10

15.如图,边长为12 m的方形池塘四周都是草,池塘A、B、C、D边都有树,AB = BC = CD = 3 m,目前用一根长4 m的绳子把一只羊拴在其中一棵树上,为了最大限度地扩大羊在草地上活动的面积,绳子要拴在()。

A地点B地点C地点C地点D地点D地点

填空(每道小题2分,***10分)

16.计算:=。

17.分解因子:3x2-3 =。

18.写一个无理数,使得它的乘积是有理数。

19.如图,割线PAB和⊙O相交于A点和B点,割线PCD和⊙O相交于C点和D点,PA = PC,Pb = 3 cm,则PD = cm。

20.如图,矩形ABCD与⊙O相交于A,B,F,E点,DE = 1 cm,EF = 3 cm,则AB = cm。

三。(每道小题5分,***25分)

21.计算:。

22.求解不等式组

23.给定方程X+KX-6 = 0的一个根是2,求它的另一个根和k的值.

24.已知如图,E和F是ABCD对角线上的两点,AE = cf。

验证:(1)△Abe≔△CDF;

(2) BE‖DF是平行四边形。

25.为了解某小区居民用水量,随机抽取该小区10户居民的月用水量,结果如下:

月用水量(吨)10 13 14 17 18

家庭数量2 2 3 2 1

(1)计算这个家庭的月平均用水量;

(2)如果这个小区有500户,根据上面的计算结果,这个小区的居民每月用水多少吨?

四、(每道小题6分,***12分)

26.在压力不变的情况下,物体所承受的压力p(Pa)是其受力面积S(m2)的反比例函数,其图像如图所示。

(1)求p和s的函数关系;

(2)求S = 0.5m2时物体所承受的压力P .

27.(1)若二次函数y = x2-2x+c的像通过点(1,2),求此二次函数的解析表达式,写出此函数像的对称轴;

(2)有无数个二次函数的对称轴是Y轴。试写出两个不同的二次分辨函数,使这两个函数图像的对称轴为Y轴。

v(每道小题6分,***12分)

28.如图,天空中有一个静止的广告气球C。从地面A点测得的C点标高为45,从地面B点测得的C点标高为60。给定AB = 20 m,C点与直线AB在同一垂直面上,求气球离地高度(结果保留根号)。

29.在某地举办一场乒乓球比赛的成本y(元)包括两部分:一部分是租用场地等固定成本b,另一部分与参加比赛的人数成正比。当x = 20时,y = 1600,当x = 30时,y = 2000。

(1)求y和x的函数关系;

(2)如果有50名运动员参赛,所有费用由运动员分摊,每个运动员需要出多少钱?

六、(此题7分)

30.如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每对对应点的直线都经过同一点,那么这两个三角形叫做势三角形,它们的相似比也叫做势比,这个点叫做势心。利用三角形的势能,可以缩小或放大三角形。

(1)选择:如图1,点O是等边三角形PQR的中心,p′、q′和r′是OP、OQ和OR的中点,则△p′q′r′和△PQR是相似三角形。这时,△p′q′r′和△PQR是相似的三角形。

a2,点P B,点P C.2,点O D,点O。

图1图2

(2)如图2所示,△AOB的内接等边三角形可用以下方法画出,读后可证明相应问题。

作图方法:①在△AOB中画一个等边三角形CDE,使C点在OA上,D点在OB上;

②连接OE并延伸,在E '点交叉AB,将E '交叉为E'C'‖EC,在C '点交叉OA,

在d’点处做E’d’ED并穿过OB;

③连接C′d′。那么△C′d′e′是△AOB的内接三角形。

证明:△c′d′e′是等边三角形。

七、(此题7分)

31.某店买了一盒茶叶,价格2400元。第一个月,每盒涨价20%,卖了50盒。第二个月,每箱价格低于进价,剩下的茶叶卖完了。在整个交易过程中,350元获利,并索要每盒茶叶的进价。

八、(此题9分)

32.如图1所示,在矩形A—B—C—D中,AB = 20 cm,BC = 4 cm,点P从A出发,以4 cm/s的速度沿虚线A-B—C—D移动,点Q从C出发,以1 cm/s的速度沿CD的边移动,如果点P和Q同时分别从A和C出发

(1) t的值是多少,四边形APQD是矩形?

(2)如图2所示,如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm,那么在t取什么值时⊙P和⊙Q是外切的?

图1图2

九、(此题8分)

33.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,竖脚分别是b和c。

(1)当AB = 4,DC = 1,BC = 4时,BC线上是否有一点p使AP⊥PD?如果有线段BP的长度;如果不存在,请说明原因。

(2)设AB = A,DC = B,AD = C,那么当满足a,b,c的关系时,直线BC上有一点p,这样AP⊥PD?