高三数学解题

因为BD=DC，∠DCB=∠DBC。

So ∠ACD=∠DCB=∠CBD

又因为∠A+∠ACD+∠DC b+∠CBD = 180 =∠A+3x，X = 15。

画图:作AB的延长线，使AB的延长线垂直于C点..设竖足为e。

因为∠ A = 135，∠ EAC = ∠ ACE = 45。

所以∠ DCE = 60并且因为DC=根号3，EC=cos60*根号3=根号3/2。

在这一点上，很简单。选择一个解决方案。我选择∠ EBC = 15。

Sin15 = EC/BC，所以BC=(根号3/2) 3/2)/sin15。

因为sin 15 = sin(45-30)= sin 45 cos 30-cos 45 sin 30 =(6 1/2-2 1/2)/4 =()/4。

所以BC=(根号3/2)* 4/(6的平方根-根号2) =(根号3 2+6的平方根)/2。

不知道有没有错。很久没做了。仅供参考。

你也可以使点d垂直于BC

cos 15 =(1/2bc)/根式3 BC=根式3 * cos15 * 2 = (3根式2+6的平方根)/2。