如何在直角坐标系下积分(不用极坐标)？这是2007年考研题。求详细解答！

∫(x？+y？)^(-1/2)dy=ln(y+(y？+x？)^(1/2))+C=arcsh(y/x)+C

∫& lt；0，2-x & gt；(x？+y？)^(-1/2)dy=ln(y+(y？+x？)^(1/2))|<；0，2-x & gt；

=arcsh((2-x)/x)-arcsh0

原始公式= ∫ < 0，2 >arcsh((2-x)/x)dx-∫& lt；0，1 & gt；arcsh((1-x)/x)dx