2010成都中考数学第27题答案

∴∠CAD=∠ABC

∵AB是直径⊙ O，∴∠ ACB = 90。

∴∠CAD+∠AQC=90

和CE⊥AB，∴∠ ABC+∠ pcq = 90。

∴∠AQC=∠PCQ

△PCQ中的∴，PC=PQ，

∵CE⊥直径AB，∴弧AC=弧AE

∴弧AE=弧CD

∴∠CAD=∠ACE。

△APC中的∴，有PA=PC

∴PA=PC=PQ

∴P是△ACQ的对外中心。

(2)解:f中的∵CE⊥直径AB，

Rt△BCF中的∴，tan∠ABC=，CF=8，

是的。

从勾股定理，我们得到

∵AB是直径⊙ O，

Rt△ACB中的∴，tan∠ABC=，

得到AC=4/3BC =10。

容易知道Rt△ACB∽Rt△QCA，ac 2 = cqxbc。

∴ 。

(3)证明∵AB是⊙O的直径，∴∠ ACB = 90。

∴∠DAB+∠ABD=90

和CF⊥AB，∴∠ abg+∠ g = 90。

∴∠dab=∠g；

∴Rt△AFP∽Rt△GFB，

∴，即AFXBF=FPXFG

容易知道Rt△ACF∽Rt△CBF

∴(或来自摄影定理)

∴ FG^2=AFXBF

来自(1)，PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC.

∴ 。