高考数学函数定义域十二法

通过观察函数的定义域和性质，结合函数的解析式，得出函数的值域。

例1求函数y=3+√(2-3x)的值域。

二。反函数方法

当函数的反函数存在时，其反函数的定义域就是原函数的值域。

例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。

3.匹配方法

当给定函数是二次函数或可以化为二次函数的复合函数时，可以利用匹配法求出函数的值域。

例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。

四。判别方法

如果能转化为关于一个变量的二次方程的分式函数或无理数函数，就可以用判别式法求出函数的值域。

例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。

动词 （verb的缩写）最大值法

对于闭区间[a，b]上的连续函数y=f(x)，可以求出y=f(x)在区间[a，b]上的极值，并与边界值f(a)进行比较。f(b)，可以求出函数的最大值，可以求出函数y的值域。

例5:已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0，满足x+y=1。求函数z=xy+3x的值域。

不及物动词镜像法

通过观察函数的图像，将数字和形状结合起来得到函数的值域。

例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2.的值域指点:根据绝对值的意义，去掉符号，转换成分段函数，使其形象化。

七。单调方法

通过在给定区间内单调增加或减少函数来评估评估域。

例7求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。

八。替代方法

用新变量替换函数公式中的一些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，然后求出取值范围。

例8求函数y=x-3+√2x+1的值域。

九。建设性方法

根据函数的结构特点，给出几何图形，给出数形结合。

例9求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8的值域。

X.比例法

对于一类带条件的函数的值域的求解，可将条件转化为比例表达式，代入目标函数，进而求得原函数的值域。

例10已知x，y∈R，3x-4y-5=0。求函数z=x2+y2的值域。

XI。多项式除法

例11求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。

十二。不等式方法

例12求函数Y=3x/(3x+1)的值域。