初二数学期末试卷及答案
初二数学期末试卷一、选择题
1.某地最高气温12℃，最低气温-2℃，那么那个地方的温差是()。
A.﹣10℃d.﹣14℃
2.据悉，目前，中国？天河二号？超级计算机的运算速度居世界第一，运算速度达到每秒338.6万亿次。3386亿这个数字可以简单地用科学记数法表示为()。
A.3.386？108 B.0.3386？109 C.33.86？107 D.3.386？109
3.如图所示，放置一个机器零件(图1)。如果从正面看的图形如图2所示，那么从上方看的图形就是()。
A.B. C. D。
4.下列说法正确的是()
A.有理数分为正数和负数。
B.有理数的倒数必须小于0。
C.绝对值相等的两个数不一定相等。
D.有理数的绝对值必须大于0。
5.monomial-﹣23a2b3的系数和次数分别是()。
A.﹣2,8 B.﹣8,5 C.2，8 D.﹣2,5
6.如果A+B
A.a & lt0，b & gt0 B.a & lt0，b & lt0
C.a & gt0，b & lt0 D.a和b符号不同，负数绝对值大。
7.把弯曲的路拉直可以缩短路程，其中涉及的数学原理是()。
A.一个点b之外有无数条直线，两点确定一条直线。
C.两点之间最短的线段d。该线段是直线的一部分。
8.一个品牌的商品，打八折卖，依然可以获得10%的利润。如果商品的价格为275元，则该商品的进价为()。
甲192.5元乙200元丙244.5元丁253元
9.如图，两个直角三角形板的垂直顶角o重合。如果？BOC=？那去AOD吧。BOC的度数是()
点30口径？B.45？C.54？D.60？
10.适合| 2a+5 |+2a | 3 | = 8的整数A有()。
A.4 B.5 C.7 D.9
第二，填空
11的倒数。-是。
12.穿过多边形一个顶点的所有对角线，把它分成六个三角形。这个多边形是一个多边形。
13.如图，数轴上A、B、C三点对应的数字分别是A、B、C。简化| A |+C | B | | A+B | =。
14.如图，P1是一个半径为1的半圆纸板。在P1的左下端切一个半径为的半圆得到图形P2，再依次切一个更小的半圆(半圆的直径是前面切半圆的半径)得到图形P3，P4，？，Pn，？记住纸板Pn的面积是Sn。试计算S1，S2，猜Sn-1-Sn = (n？2).
第三，回答问题
15.计算问题
(1)30?( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5) [1﹣(﹣2)3].
16.解方程:
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
17.如图，给定线段A和B，用直尺做一条线段AB，使AB = 2A-B(无写法，但留画线)。
18.先简化再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1。
19.新年就要到了。贫困山区的孩子们想给帮助过他们的王先生写一封信。当把长方形的文具折叠成标准信封时，他们发现，如图①所示，如果把文具对折两次，沿信封边缘装入时，宽度为3.8cm。如果信纸如图②所示折成三等份，以同样方式装入时，宽度为1.4 cm。试着找出信纸的纸长和信封的口宽。
20.雾霾天气严重影响市民生活质量。今年元旦期间，某校七年级一班学生对？雾霾天气的主要成因是什么？对公众的看法进行了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图(如下图)，并对以下问题进行了观察和分析。
造成灰霾天气的主要原因在群体中所占百分比
工业污染45%
b汽车废气排放m
锅炉C的烟气排放量为15%。
d其他(砍伐森林等。)n
(1)这次有* * *公民被调查；
(2)完成条形图；
(3)图2中区域B对应的扇形的圆心角为度。
21.如图，知道吗？COB=2？AOC，OD平分？AOB，而COD=25？，求？AOB的程度。
22.仓库A有65，438+000吨水泥，仓库B有80吨水泥。都要运到A地和B地，已知A地需要70吨，B地需要110吨，A仓到A地和B地运费分别为140元/吨和150。
(1)从仓库A运到工地A的水泥是X吨。请在下表中用X表示其他未知量。
甲仓库乙仓库
站点x
b站点x+10
(2)含X的代数表达式表示A仓库运输100吨水泥的运费为人民币。(写出简化的结果)
(3)询问从仓库A运到工地A的水泥的吨位.
23.已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧，C在D的左侧)。
(1)当D点与B点重合时，AC =；
(2)点P是AB线延长线上的任意一点，在(1)的条件下，求PA+Pb-2pc的值；
(3)M和N分别是AC和BD的中点。当BC=4时，求MN的长度。
初二数学期末试卷参考答案及试题分析一、选择题
1.某地最高气温12℃，最低气温-2℃，那么那个地方的温差是()。
A.﹣10℃d.﹣14℃
考点有理数减法。
分析根据题意用最高温度12℃减去最低温度-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的反数就可以得到答案。
解决方案:12﹣(﹣2)=14(℃).
2.据悉，目前，中国？天河二号？超级计算机的运算速度居世界第一，运算速度达到每秒338.6万亿次。3386亿这个数字可以简单地用科学记数法表示为()。
A.3.386？108 B.0.3386？109 C.33.86？107 D.3.386？109
考点科学记数？代表一个更大的数字。
分析科学记数法表示为？10n，哪里1？| a | & lt10，n是整数。在确定n的值时，要看原数变为a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原始数的绝对值>时；1时，n为正数；当原始数的绝对值
解:338 600 000这个数可以简单地用科学记数法表示为3.386。108.
所以选择:a。
3.如图所示，放置一个机器零件(图1)。如果从正面看的图形如图2所示，则从上方看的图形是()。
A.B. C. D。
考点简单组合三观。
据分析，从上面看的图是俯视图，可以得出答案。
解决方法:从上面看，是三个等宽的长方形。
因此，选择:d。
4.下列说法正确的是()
A.有理数分为正数和负数。
B.有理数的倒数必须小于0。
C.绝对值相等的两个数不一定相等。
D.有理数的绝对值必须大于0。
合理的考点数量；倒数；绝对值
根据有理数的分类和绝对值的性质可以得出答案。
解法:a、有理数分为正数、零数和负数，故a不符合题意；
B，一个负数的倒数大于零，所以B不符合题意；
C，倒数数的绝对值相等，所以C符合题意；
d，绝对值非负，所以d不符合题意；
所以选择:c。
5.monomial-﹣23a2b3的系数和次数分别是()。
A.﹣2,8 B.﹣8,5 C.2，8 D.﹣2,5
测试中心单态
根据单项系数和次数的定义解决了分析问题。单项式中的数值因子称为单项式的系数，所有字母的指数之和称为单项式的次数。
解:monomial-﹣23a2b3的系数和度分别为-8，5。
所以选b。
6.如果A+B
A.a & lt0，b & gt0 B.a & lt0，b & lt0
C.a & gt0，b & lt0 D.a和b符号不同，负数绝对值大。
考点有理数乘法；有理数的加法。
该分析基于a+b
解决方案:∫A+B
？a & gt0，b & lt0和| a |
也就是a和b的符号不同，负数的绝对值大。
所以选d。
7.把弯曲的路拉直可以缩短路程，其中涉及的数学原理是()。
A.一个点b之外有无数条直线，两点确定一条直线。
C.两点之间最短的线段d。该线段是直线的一部分。
考点线段的性质:两点之间的线段最短。
根据线段的性质，可以得出答案。
解决方法:将弯曲的道路拉直，可以缩短距离，数学原理是两点之间的线段最短。
所以选择:c。
8.一个品牌的商品，打八折卖，依然可以获得10%的利润。如果商品的价格为275元，则该商品的进价为()。
甲192.5元乙200元丙244.5元丁253元
一元线性方程在考点中的应用。
如果一件商品的进价是X元，在已知标价的基础上打八折出售，仍可获得10%的利润。可以看出售价是(1+10%)x元，商品标价是275元，所以售价是275元。80%元，和它的对等关系是对等售价。因此，方程被列出并求解。
解法:设商品进价为X元，根据题意，可得:
(1+10%)x=275？80%,
1.1x=220，
x=200。
因此，商品进价为200元。
因此，选择:b。
9.如图，两个直角三角形板的垂直顶角o重合。如果？BOC=？那去AOD吧。BOC的度数是()
点30口径？B.45？C.54？D.60？
测试中心角的计算。
分析一下这个问题？两个直角三角形？知道吗？DOC=？BOA=90？根据同角余角的等价性，可以证明吗？DOB=？AOC，由题意设定？BOC=x？，然后呢？AOD=5x？可以结合图列方程求解。
解:由两直角三角形板的直顶角o重合可知:DOC=？BOA=90？
DOB+？BOC=90？,?AOC+？BOC=90？,
DOB=？AOC，
设置？BOC=x？，然后呢？AOD=5x？,
DOB+？AOC=？AOD﹣？BOC=4x？,
DOB=2x？,
DOB+？BOC=3x？=90?
解:x=30
所以选a。
10.适合| 2a+5 |+2a | 3 | = 8的整数A有()。
A.4 B.5 C.7 D.9
测试中心的绝对值。
分析这个方程可以理解为2a到-5和3的距离之和，从中可以得出2a的值，进而得出答案。
解法:如图，可以得出结论，当2a为-4，-2，0，2时，A取一个整数* * *四个值。
所以选择:a。
第二，填空
11的倒数。-是。
考点是反号。
分析求一个数的逆就是把它加在这个数之前？﹣?号码。
解:﹣的逆是﹣ (﹣) =。
所以答案是:
12.穿过多边形一个顶点的所有对角线，把它分成六个三角形。这个多边形是八边形。
测试中心多边形的对角线。
分析根据N多边形的对角线公式，可以得出答案。
解法:设多边形为N边形，由对角线公式得出。
n﹣2=6.
解决方案是n=8，
所以答案是:八。
13.如图，数轴上A、B、C三点对应的数字分别是A、B、C。简化| A |+C | B | | A+B | = 0。
考点代数表达式的加减；数轴；绝对值
根据点在数轴上的位置，判断绝对值中的正、负表达式，通过简化绝对值的代数意义，去掉括号，合并得到结果。
解法:根据题意:a
？a & lt0,c﹣b>；0,a+b﹣c<；0,
？|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0.
所以答案是0。
14.如图，P1是一个半径为1的半圆纸板。在P1的左下端切一个半径为的半圆得到图形P2，再依次切一个更小的半圆(半圆的直径是前面切半圆的半径)得到图形P3，P4，？，Pn，？记住纸板Pn的面积是Sn。尝试计算S1，S2，猜Sn-1-Sn = () 2n-1？。(n？2).
考点扇形面积的计算。
分析表明，P1是一个半径为1的半圆形纸板。在P1的左下端切一个半径为的半圆后，得到图形P2，S1= 12=？，S2=？() 2.同理，我们可以得到Sn-1 =？﹣ ( )2﹣ [( )2]2﹣?﹣ [( )n﹣2]2,Sn=？﹣ ( )2﹣ [( )2]2﹣?[() n ﹣ 2] 2 ﹣ [() n ﹣ 1] 2，并且可以得到它们的差。
解:根据题意，n？2.
S1= 12=？,
S2=？﹣ ( )2,
？
Sn﹣1=？﹣ ( )2﹣ [( )2]2﹣?﹣ [( )n﹣2]2，
Sn=？﹣ ( )2﹣ [( )2]2﹣?﹣ [( )n﹣2]2﹣ [( )n﹣1]2，
？sn﹣1﹣sn=()2n﹣2=( )2n﹣1？。
所以答案是()2n-1？。
第三，回答问题
15.计算问题
(1)30?( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5) [1﹣(﹣2)3].
考点有理数的混合运算。
分析原公式(1)，利用乘除法得出结果；
(2)原公式先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算得到结果。
解:(1)原公式= 15-20-24 = 15-44 =-29；
(2)原公式=-1-9 =-。
16.解方程:
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
试解一元一次方程。
分析了解一元一次方程的一般步骤:去掉分母，去掉括号，移动项，合并相似项，将系数转化为1，从而求出每个方程的解。
解法:(1)除以分母得到2 (5+2x)-3 (10-3x) = 6。
没有括号，得到10+4x-30+9x = 6。
将术语移动到4x+9x = 6-10+30。
组合相似的项目，我们得到13x=26。
系数为1，x=2。
(2)除以分母得到1.5x-0.3(1.5-x)= 0.5？0.6
没有括号，你得到1.5x+0.3x-0.45 = 0.3。
当项移位后，就是1.5x+0.3x=0.3+0.45。
将类似的项目组合起来，我们得到1.8x=0.75。
系数为1，x=
17.如图，给定线段A和B，用直尺做一条线段AB，使AB = 2A-B(无写法，但留画线)。
考点映射？复杂的绘图。
先做射线，再截取AD=DC=a，再截取BC=b，可得AB = 2A-B。
解:如图，线段AB就是需求。
18.先简化再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1。
代数表达式的加减法？简化评估。
首先简化(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，然后将x=2，y=1代入简化公式，求出公式的值。
解决方案:(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)
=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2
=﹣0.5x2﹣xy+y2
当x=2且y=1时，
原公式=-0.5？22﹣2?1+12
=﹣2﹣2+1
=﹣3
19.新年就要到了。贫困山区的孩子们想给帮助过他们的王先生写一封信。当把长方形的文具折叠成标准信封时，他们发现，如图①所示，如果把文具对折两次，沿信封边缘装入时，宽度为3.8cm。如果信纸如图②所示折成三等份，以同样方式装入时，宽度为1.4 cm。试着找出信纸的纸长和信封的口宽。
一元线性方程在考点中的应用。
如果信纸的纸张长度为12cm，信封的口宽为(4x+1.4)cm。根据文具的折叠方法，信封口宽不变，可以得到一个关于x的线性方程，求解即可得出结论。
解决方法:如果文具的纸张长度为12cm，信封的宽度为(4x+1.4)cm。
根据问题的意思:3x+3.8=4x+1.4，
解:x=2.4，
？12x=28.8，4x+1.4=11。
答:文具的纸张长度是28.8cm，信封的宽度是11cm。
20.雾霾天气严重影响市民生活质量。今年元旦期间，某校七年级一班学生对？雾霾天气的主要成因是什么？对公众的看法进行了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图(如下图)，并对以下问题进行了观察和分析。
造成灰霾天气的主要原因在群体中所占百分比
工业污染45%
b汽车废气排放m
锅炉C的烟气排放量为15%。
d其他(砍伐森林等。)n
(1)这次调查的市民有200人；
(2)完成条形图；
(3)图2中区域B对应的扇形的圆心角为108度。
测试中心条形图；统计表；部门统计图。
分析(1)根据柱状图和扇形图信息，得出A组人数和百分比，计算出被调查的市民人数；
(2)根据A组和C组的百分比，由各组人数之和可得D组人数，完成柱状图；
(3)持有B组主要原因的公民比例乘以360？找到答案。
解:(1)根据条形图和扇形图，A组有90人，占45%。
？这次调查的市民* * *是:90？45%=200人，
所以答案是:200；
(2)A组人数200人？45%=90人，C组人数200人？15%=30(人)，
？D组人数是200-90-60-30 = 20，
按如下方式完成条形图:
(3)∵B组的百分比是60？200=30%,
？30%?360?=108?,
即B区对应的扇形的圆心角度数为:108？,
所以答案是:108。
21.如图，知道吗？COB=2？AOC，OD平分？AOB，而COD=25？，求？AOB的程度。
测试场地角度的计算；角平分线的定义。
先分析？那么AOC=x？COB=2？AOC=2x，然后根据角平分线的定义？AOD=？BOD=1.5x，然后根据？COD=25？列出方程，解方程得到X的值，然后就可以得到答案了。
解决方法:设置？那么AOC=x？COB=2？AOC=2x。
∫OD分裂？AOB，
AOD=？BOD=1.5x。
COD=？AOD﹣？AOC=1.5x﹣x=0.5x.
∵?COD=25？,
？0.5x=25？,
？x=50？,
AOB=3？50?=150?。
22.仓库A有65，438+000吨水泥，仓库B有80吨水泥。都要运到A地和B地，已知A地需要70吨，B地需要110吨，A仓到A地和B地运费分别为140元/吨和150。
(1)从仓库A运到工地A的水泥是X吨。请在下表中用X表示其他未知量。
甲仓库乙仓库
站点x70-x
b站点100 x x+10
(2)含X的代数表达式表示A仓库运输100吨水泥的运费为-10x+15000元。(写下简化的结果)
(3)询问从仓库A运到工地A的水泥的吨位.
一元线性方程在考点中的应用。
解析(1)按照题意填表就好；
(2)根据表中数据和已知运费，可以表示总运费；
(3)根据这次水泥的总运输成本，简化方程需要25900元。
解:(1)如果从A仓库运到A工地的水泥吨位是x吨，那么运到B工地的水泥吨位是吨。
从B仓库运到A现场的水泥吨位为(70-x)吨，运到B现场的水泥吨位为(x+10)吨。
按如下方式填写表格:
甲仓库乙仓库
一个站点x 70-x
b站点100 x x+10
所以，答案是:70-x；100﹣x；
(2)A仓库运输100吨水泥运费为140 x+150 =-10x+15000；
所以答案是:-10x+15000；
(3)140x+150+200(70﹣x)+80(x+10)=25900，
已排序:-130x+3900 = 0。
解是x=30。
答:从A仓库运到A工地的水泥吨位是30吨。
23.已知线段AB=12且CD=6，线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧，C在D的左侧)。
(1)当D点与B点重合时，AC = 6；
(2)点P是AB线延长线上的任意一点，在(1)的条件下，求PA+Pb-2pc的值；
(3)M和N分别是AC和BD的中点。当BC=4时，求MN的长度。
考点线段的和与差。
分析(1)可以根据题意得出结论；
(2)由(1)得出AC= AB，CD= AB，根据线段的和与差即可得出结论；
(3)需要分类讨论:①如图1，当C点在B点右侧时，根据？m和n分别是线段AC和BD的中点？，先计算AM和DN的长度，再计算Mn = AD-AM-DN；②如图2所示，当C点位于B点左侧时，利用线段之间的和差关系，可以得到MN的长度。
解:(1)当D点与B点重合时，AC = a B-CD = 6；
所以答案是:6；
(2) AC= AB来自(1)，
？CD= AB，
点p是线段AB延长线上的任意一点，
？PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB= AB+PB，
？pa+pb﹣2pc=ab+pb+pb﹣2( a b+ Pb)= 0；
(3)如图1，∵M和n分别是线段AC和BD的中点。
？AM= AC= (AB+BC)=8，
DN= BD= (CD+BC)=5，
？mn=ad﹣am﹣dn=9；
如图2所示，∫M和n分别是线段AC和BD的中点。
？AM= AC= (AB﹣BC)=4，
DN= BD= (CD﹣BC)=1
？mn=ad﹣am﹣dn=12+6﹣4﹣4﹣1=9.