老师不签字就调走原校长合法吗？

法律分析:不合理，可以协商。协商不成的，可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定外，可以向人民法院提起诉讼。

法律依据:《中华人民共和国教育法》

第四条教育是社会主义现代化建设的基础，对于提高人的综合素质、促进人的全面发展、增强中华民族创新创造力、实现中华民族伟大复兴具有决定性意义。国家保证优先发展教育。全社会都应关心和支持教育的发展。全社会都应该尊重教师。

第五条教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，必须与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。[5]

第六条教育应当坚持德育为主，加强对受教育者的社会主义核心价值观教育，增强其社会责任感、创新精神和实践能力。

国家对受教育者进行爱国主义、集体主义和中国特色社会主义教育，以及理想、道德、纪律、法制、国防和民族团结教育。