七年级下册期末考试数学试题含答案(三)
23.(8分)(2012?广陵区第二模特)小明去某品牌服装店做社会调查。他了解到,店家是为了激发销售人员的积极性才实施的。月总收入=基本工资+计件奖金?方法,还有呢?计件奖金=卖出每件的奖金?一个月卖多少件?,并获得以下信息:
店员甲乙
月销售额(件)200 150
月总收入(人民币)1400 1250
(1)列方程(组),求销售人员的月基本工资和销售每件的奖金;
(2)销售人员月总收入不低于1800元。售货员那个月应该卖多少件衣服?
考点:一维线性不等式的应用;二元线性方程组的应用。
专题:应用题。
分析:(1)我们假设一个销售人员的月基本工资是B元,每卖出一件物品奖励A元,因为月总收入=基本工资+计件奖金,而计件奖金=每卖出一件物品的奖金?月销售额,根据表中提供的数据可以通过方程式求解。
(2)假设销售人员C想在当月销售X件服装。根据月总收入=基本工资+计件工资奖金,销售人员C月总收入不小于1.800元,可解为一个不等式。
解法:解法:(1)假设一个销售人员的月基本工资是B元,每卖出一件商品就奖励A元。
好吧,
解是a=3,b=800。
(2)设置营业员C当月销售X件衣服。
根据问题,3x+800?1800,解。
回答:萧冰这个月至少应该卖出334件衣服。
点评:理解问题含义的关键是根据问题提供的等式和不等式关系,列出等式和不等式。
24.(7点)在平面直角坐标系中,设坐标的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,点P只能向上或向右移动。请回答下列问题。
(1)填写表格:
p从o点的出发时间,可以得到整数点的坐标,可以得到整数点的个数。
1秒(0,1),(1,0) 2
2秒(0,2) (2,0) (1,1) 3
3秒(0,3) (3,0) (2,1) (1,2) 4
(2)P点从O点开始12秒时,整数点个数为13。
(3)当P点从O点开始13秒时,可以得到整数点(8,5)。
(4)当P点离开O点(m+n)秒时,可得整数点为(m,n)。
考点:正规类型:点的坐标。
解析:(1)在坐标系中全部标注就可以了;
(2)从(1)可以探索规律,推导出结果;
(3)地图可以向右移动8个单位8秒;上移5个单位,持续5秒;
(4)地图可以向右移动m个单位,持续8秒;向上移动N个单位需要5秒。
解法:解法:(1)以1秒时达到的整数点为基础,向上或向右移动一格,得到2秒时可能的整数点;
然后以2秒内得到的整数点为基础,向上或向右移动一格,得到3秒内可能得到的整数点。
p从o点出发的时间,p点的可能位置(整数点的坐标)
1秒(0,1)或(1,0)
2秒(0,2),(1,1),(2,0)
3秒(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)
(2)∵1秒,达到2个整数点;2秒时,达到3个整数点;在3秒时达到4个整数点,那么在12秒时,应该达到13个整数点;(3)横坐标是8,所以需要从原点沿X轴向右移动8秒,纵坐标是5,所以需要向上移动5秒,所以需要13秒。(4)横坐标是m,需要从原点沿X轴向右移动m秒,纵坐标是n,需要上移n秒,所以需要(m+n)秒。
所以答案是:(0,2),(1,1),(2,0);3,(0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0),4;13;13;(m+n)。
点评:本题主要考察积分的变化规律。解决这个问题的关键是掌握给定的方法,得到对应的可能整数点的坐标。
25.(8分)庆祝?七月一号?党的生日,育新街道办会出一批宣传资料。蓝天广告公司报价:每份材料收取20元,设计费1,000元;富康报价:每种材料40元,不收设计费。
(1)什么情况下选择蓝天公司更划算;
(2)什么情况下选择富康公司比较经济;
(3)什么情况下两家公司的收费是一样的?
考点:一维线性不等式的应用;一维线性方程的应用。
解析:如果制作的宣传品数量为X,广告公司A的收费是50x+2000,广告公司B的收费是70x。利用不等式和方程的知识,可以给出答案。
解决方法:如果制作的宣传品数量为X,蓝天广告公司收费为(20x+1000)元,富康广告公司收费为40x元。
(1)当20x+1000 : 40x,即x
答:当制作的宣传资料数量为50份时,两家公司收取的费用是一样的。
点评:本题考查一元线性方程和一元线性不等式的应用。解决这个问题的关键是把两家公司的收费表示出来,用不等式和方程求解。
六、附加题(***2小题,选1题,20分)
26.(10分)已知不等式组关于x的所有整数解之和为﹣9.求m的取值范围.
考点:一元线性不等式组的整数解。
专题:计算问题;按类别讨论。
解析:先确定不等式组的解集,先用包含m的公式来表示,然后根据整数解的个数,就可以确定有哪些整数解,根据解的情况,就可以得到关于m的不等式,从而求出m的取值范围.
解:解:∫,由①得到,x < ﹣,
不等式有解,
?不等式组的解集是﹣5.
∵不等式组的所有整数解之和∵ 9,
?不等式组的整数解是﹣4,﹣3,﹣2或﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1。
当不等式组的整数解为﹣4、﹣3和﹣2时,有﹣ 2 < ﹣?-1,m的取值范围是3?m & lt6;
当不等式组的整数解为﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1时,有1 < ﹣?2,m的范围是-6?m & lt﹣3.
点评:正确求解不等式组的解集,根据整数解确定m的取值范围,是解决这个问题的关键。求解不等式组解集要遵循以下原则:同大取大,同小取小,小的找中间,大的解不出来。
27.(10点)如图,l1∑l2,MN与直线l1相交,l2与直线l1相交,l2与直线l 1相交,L2与点C,D相交,点P在MN上(P和A,B,M)。
①如果P点在A点和B点之间移动,那么,,和之间的数量关系是什么?请说明原因。
(2)若P点移出A点和B点,则,,和之间的数量关系是什么?只需要一个结论。
考点:平行线的性质。
解析:(1)根据平行线的性质,可以求出它们之间的关系,可以把P点作为平行线,平行于AC,根据两条平行线的夹角相等的事实求出;
(2)分类讨论:①当P点在AB点的延长线上时,②当P点在BA点的延长线上时,分别通过P点为PO∨l 1∨L2,利用平行线的性质得到答案。
解:(1)如图所示,若交叉点P为PO∨AC,则PO∨l 1∨L2,如图所示:
?=?DPO,=?CPO,
?=+;
(2)若点P在BA的延长线上,交点P为PO∨AC,则PO∨l 1∨L2,如图:
然后呢?=+.
(3)若点P在BA的延长线上,交点P为PO∨AC,则PO∨l 1∨L2,如图:
然后=+
点评:本题考查平行线的性质,解决本题的关键是掌握两条平行线有相同的内错角、相同的角度和相同的胖内角。