陕西省高二数学真题考试

1.在扇形OAB中，画一个长方形CDEF，使CD落在AB上，然后连接OE，设置角度EOD = X

而OE=R，则由直角三角形EOD，ED=Rsinx，OD = Rcosx

2.在直角三角形FOC中，FC=ED=Rsinx，角FCO=60度，所以OC=(Rsinx)/(根号3)。

因此，CD=Rcosx-(Rsinx)/(根号3)；

3.矩形CDEF面积=FD*CD=(Rsinx)*[Rcosx-(Rsinx)/(根号3)]

= r ^ 2[sinx cosx-(sinx)2/(根号3)]

=...= [(根号3 * r 2)/6] * [2 sin (2x+30)-1]

因此，当x=30度时，最大矩形面积为(根号3 * r 2)/6。