高中数学:请用柯西不等式解第二道选择题。答案是d .不采用其他方法!

先证明一个不等式:1/x+1/y≥4/(x+y)。

从柯西不等式(1/x+1/y)(x+y)≥((1/√x)×√x+(1/√y)×√y)?=4.

因此,1/x+1/y≥4/(x+y)。

回到原来的公式:

答?+(1/ab+1/(a?-ab))

≥a?+4/a?

≥4

综上,最小值为4。当且仅当a=√2,b=√2/2,取等号。