高考几何题解析

直接点到点距离公式的简化

d=√(y^2/4a+2a-1)^2-4a^2+4a

当0

当a & gt0.5，|M1N|=1

所以0

(2)当y 2/4a = 1-2a时x=1-2a(因为x = y 2/4a)，y 2 = 4a-8a 2。

y^2=4a(1-2a)=2(2a-1+1)(1-2a)=2(1-x)x

简化为2y ^ 2+(2x-1)2 = 1椭圆。

(3)设A(x1，y1)B(x2，y2)。

那么2(y 1 2-y2 2)+(2x 1-1)2-(2x 2-1)2 = 0。

2(y 1+y2)(y 1-y2)+(2x 1+2 x2-2)(2x 1-2 x2)= 0

(y 1-y2)/(x 1-x2)= 2(1-x 1-x2)/(y 1+y2)

即k = 2(1-x 1-x2)/(y 1+y2)

因为线段AB的中点在另一条直线l2上:y=x-1。

所以(y 1+y2)/2 =(x 1+x2)/2-1。

2(1-x 1-x2)/(y 1+y2)=-2/(y 1+y2)

所以k=-2/(y1+y2)

由于y1+y2的范围是[-√2/2，√2/2]

所以k的取值范围是(-∞，-2√2]∩[2√2，+∞)。