小升初奥数试题及答案
1.一列火车经过6700米长的南京长江大桥。这趟列车长140米，列车每分钟行驶400米。这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析:这个问题是关于打发时间的。根据定量关系，我们知道，要想求出通过时间，就必须知道距离和速度。距离是桥的长度加上汽车的长度。火车的速度是一个已知的条件。
总距离:(米)
通过时间:(分钟)
a:这趟列车过长江大桥需要17.1分钟。
2.一列火车有200米长，整列火车通过一座700米长的桥需要30秒。这列火车每秒行驶多少米？
分析求解:这是一个求速度的过桥问题。我们知道，如果我们想找到速度，我们需要知道距离和经过的时间。利用桥梁长度和车辆长度的已知条件可以计算出距离，通行时间也是已知条件，因此可以方便地计算出车速。
总距离:(米)
列车速度:(米)
这列火车每秒钟行驶30米。
3.一列火车有240米长。这列火车每秒行驶15米。从列车车头到整节车厢离开山洞需要20秒。这个洞穴有多长？
分析解决方法:火车过山洞和火车过桥是一样的。机车进入山洞，就相当于机车上了桥；整辆车出洞相当于车尾下桥。在这个问题中找到洞穴的长度相当于找到桥的长度。我们必须知道汽车的总距离和长度。汽车的长度是一个已知的条件，所以我们必须使用问题中给出的速度和通行时间来计算总距离。
总距离:
洞穴长度:(米)
这个洞穴有60米长。
和折叠问题
1.Roi和他妈妈一起40岁，他妈妈的年龄是Roi的4倍。Roi和他妈妈多大了？
我们把Roi的年龄取为1倍，“母亲的年龄是Roi的4倍”，那么Roi和母亲的年龄之和就相当于Roi的5倍，即(4+1)倍，也可以理解为5份是40岁。那么1的次数是多少，那么四次又是多少呢？
(1)Roi与他母亲年龄倍数之和为:4+1 = 5(倍)。
(2) Roi的年龄:40 ÷ 5 = 8岁
(3)母亲年龄:8× 4 = 32岁。
综合:40 ÷ (4+1) = 8岁8× 4 = 32岁。
为了确保此问题的正确性，请验证
(1) 8+32 = 40岁(2) 32 ÷ 8 = 4(次)
计算结果符合要求，故问题正确。
2.两架飞机A和B同时从机场反方向飞行，3小时飞行3600公里，A的速度是B的两倍，它们的速度分别是多少？
知道两架飞机3小时飞行3600公里，就可以求出两架飞机每小时的飞行距离，也就是两架飞机的速度和。从图中可以看出，这个速度和相当于B平面速度的三倍，这样就可以计算出B平面的速度，然后根据B平面的速度就可以计算出A平面的速度。
飞机A和B分别以每小时800公里和400公里的速度行驶。
3.哥哥有20本课外书，哥哥有25本课外书。哥哥给了他多少本课外书，哥哥的课外书是哥哥的两倍？
思考:(1)哥哥给弟弟课外书前后题目数不变是什么？
(2)想问弟弟要给弟弟多少本课外书，需要知道哪些条件？
(3)如果把哥哥留下的课外书看成1次，那么哥哥的课外书可以看成哥哥留下的课外书多少次？
在思考以上问题的基础上，问问弟弟应该给弟弟多少本课外书。先根据条件查一下弟弟还剩几本课外书。如果我们把弟弟的课外书看成是1次，那么弟弟的课外书可以看成是弟弟课外书的两倍，也就是说，两兄弟的一些倍数相当于弟弟课外书的三倍，两兄弟的课外书总数总是一样的。
(1)两兄弟拥有的课外书数量是20+25 = 45。
(2)哥哥给弟弟几本课外书后，两兄弟的一些倍数是2+1 = 3。
(3)哥哥留下的课外书数量是45 ÷ 3 = 15。
(4)哥哥给弟弟的课外书数量是25-15 = 10。
尽量列出综合公式:
4.甲、乙两个粮库原存粮食170吨，后从甲库运出30吨，运至乙库10吨，此时甲库存粮是乙库存粮的两倍，两个粮库原存粮多少吨？
根据甲、乙两个粮库，原来的储粮是170吨，然后从甲库运出30吨，运至乙库10吨，此时两个库* * *存了多少吨粮食。根据“此时A的储粮是B的2倍”，如果B的储粮是1倍，那么A和B的储粮相当于B的3倍..所以找出此时B有多少吨粮食库存，再找出B有多少吨粮食库存。最后，我们可以查出a仓库原来储存了多少吨粮食。
甲仓库原储存130吨粮食，乙仓库原储存40吨粮食。
解决方程组的应用问题(1)
1.可以做锡，每个锡可以做16盒或者43盒。一盒两盒可以做成一罐。目前有150件锡。用多少块锡可以让盒体和箱底刚好吻合？
根据题意，这道题有两个未知数，一个是箱体的铁片数，一个是箱底的铁片数，所以可以用两个未知数来表示。要求这两个未知数，必须从问题中找出两个相等的关系，列出两个方程，组合在一起组成方程。
两者等价关系为:一个箱体的张数+一个箱底的张数=铁片总数。
b制造的箱子数量×2=制造的箱子数量。
用86片马口铁做箱体，64片马口铁做箱底。
奇数和偶数(1)
其实在日常生活中，同学们都接触过很多奇数和偶数。
任何能被2整除的数都叫偶数，大于零的偶数也叫偶数；所有不能被2整除的数都叫奇数，大于零的奇数也叫奇数。
因为偶数是2的倍数，所以这个公式通常用来表示偶数(这里是整数)。因为任何奇数除以2都是1，所以奇数(这里是整数)通常用公式表示。
奇数和偶数有许多性质，常见的有:
属性1的两个偶数的和或差仍然是偶数。
例如:8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
比如:9+3=12，9-3=6等。
奇数和偶数的和或差是奇数。
比如:9+4=13，9-4=5等。
奇数和是奇数，奇数和是偶数，偶数和还是偶数。
性质2奇数和奇数的乘积是奇数。
偶数和整数的乘积是偶数。
属性3任何奇数都不能等于任何偶数。
1.有5张扑克牌，画面向上。小明一次翻四张牌。那么，几次之后他能把五张牌都翻下来吗？
同学们可以试试。只有将卡片翻转奇数次，它的图像才能从上往下变化。如果你想让五张牌都面朝下，你必须翻转每张牌奇数次。
五个奇数之和是奇数，所以只有当翻牌总数是奇数时，才能把五张牌的正面翻下来。小明一次翻四张，不管翻多少次，总翻张数都是偶数。
所以不管他翻多少次，都不可能让五张牌都面朝下。
2.盒子A中有180白围棋子和181黑围棋子，盒子B中有181白围棋子，李平从盒子A中一次随机抽出两枚，如果两枚颜色相同，则从盒子B中取出一枚白化子放入盒子A中；如果两块是不同的颜色，他把黑子放回盔甲盒。所以他拿了多少之后，盔甲箱里就只剩下一块了。这块是什么颜色的？
不管李平从盔甲盒里拿出什么样的棋子，他总是把一个棋子放进盔甲盒里。所以他每拿一次，A盒里的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1 = 360次后，A盒里就只剩下一个棋子了。
如果他拿出两个黑子，那么盒子A里的黑子数就会减少两个。否则，方框A中的太阳黑子数保持不变。也就是说，李平每次拿出一个盒子，黑子的数量都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以盔甲盒里剩下的黑子数应该是奇数，不大于1的奇数只有1，所以盔甲盒里剩下的那块应该是黑子。
奥运专题——称球
例1有4堆外观相同的球，每堆4个。已知三堆是正品，一堆是次品。正品球每个重10g，次品球每个重11g。请用天平称一下，找出有缺陷的那一堆。
解法:从第一、二、三、四堆依次取1、2、3、4个球。把这10个球放在天平上，一起称重。总重量比100克多几克，第一堆就是残次品球。
外观相同的球有27个，只有一个有缺陷，比正品轻。请仅用天平称三次(无重量)，找出有缺陷的球。
解决方法:第一次:将27个球分成三堆，每堆9个，取其中两个分别放在天平的两个盘子上。如果余额不平衡，可以找个轻一点的堆；如果天平是平衡的，那么剩下的那一堆肯定比较轻，不良品肯定在比较轻的那一堆。
第二次:将第一次判断为较轻的那堆分成三堆，每堆三个球，按上述方法称两堆，找出次品较轻的那堆。
第三遍:从第二遍找到的三个较轻的球中取出两个，称一次。如果天平不平衡，较轻的球是有缺陷的。如果天平是平衡的，剩下的那个没有称重的就是有缺陷的。
例3取10个外观相同的球，只有一个有缺陷。请用天平称三次，找出次品。
解法:将10个球分成3、3、1四组，将四组球及其重量分别表示为A、B、C、D。将A组和B组放在天平的两个盘子上称重，然后
(1)如果A=B，则A和B都是正品，然后称为B和C，如果B=C，则很明显d中的球有缺陷；如果B > C，次品在C，次品比正品轻。然后取出C中的两个球称重，就可以得出结论了。如果b < c，我们也可以通过模仿b > C的情况得出结论。
(2)如果A > B，则C和D都是可信的。如果再调用B和C，不可能有B=C或者B < C (B > C)。为什么？)如果B=C，次品在A中，次品比正品重。然后取出A中的两个球称重，就可以得出结论了。如果b < c，也可以在模仿之前得出结论。
(3)如果a < b，类似于a > b的情况，可以分析得出结论。
奥运会专题——鸽子笼原理
例1一个小组有13个学生，其中至少有两个学生的生日在同一个月。为什么？
分析表明，一年有12个月，任何人的生日一定在这几个月中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13个学生的生日看成13个“苹果”，把13个苹果放进12个抽屉，那么一个抽屉里至少要有两个苹果，也就是说，至少有两个苹果。
例2任意四个自然数，其中至少两个数之差是3的倍数。这是为什么呢？
分析与求解首先要明白一个定律，如果两个自然数除以3的余数相同，那么两个自然数之差就是3的倍数。任何自然数除以3的余数要么是0，1，要么是2。根据这三种情况，自然数可以分为三类，就是我们要做的三个“抽屉”。我们把四个数字看成“苹果”。根据鸽子洞原理，一个抽屉里至少要有两个数。换句话说，四个自然数分为三类，其中至少有两类是同一类。因为它们属于同一类，所以这两个数除以3的余数一定是相同的。因此，任意四个自然数和至少两个自然数之差是3的倍数。
例3盒子里有15双相同规格尺寸的五种颜色的袜子混在一起。至少能从箱子里拿出多少袜子才能保证有三双袜子(袜子不分左右)？
分析及解决方法想象一下，从盒子里拿出六、九只袜子，做三双袜子。答案是否定的。
打字不容易，请采纳！