你在HKUST数学系还能考几分高一辈吗？为什么很多人说HKUST数学系一定要考几分高一辈？你打算为HKUST的数学系准备什么书？

01代数和数论

02常微分和动力系统

03函数理论

04分析与应用分析

05非线性偏微分方程

微分几何、低维拓扑和可积系统

①101政治理论

②201英语1

③623数学分析

④802线性代数与解析几何

数学分析:极限、连续、微分、积分的概念和性质；(准)微分中值定理、泰勒定理及其应用；凸函数的概念和性质、极值问题和隐函数定理；牛顿-莱布尼茨、格林、高斯和斯托克斯公式及其在物理学中的应用；一致收敛函数项级数的判别和性质:g函数和b函数；傅立叶级数的共同性质。

线性代数:行列式、矩阵、线性空间中的线性映射和线性变换、二次型和内积

解析几何:向量代数，平面和直线，常见曲面。

《数学分析教程》，常庚哲、史继怀，高等教育出版社，2003；

《线性代数》，李尚志，高等教育出版社；

《解析几何简明教程》，吴光镭，天津高等教育出版社，2003年。

复试内容:

复试总分为300分，其中笔试200分，面试100分。

复试(笔试)问题覆盖范围:

实变函数:r ^ n上的勒贝格测度:可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其勒贝格积分:积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度和富比尼定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。

复变函数:可微性与分析，柯西-黎曼方程，柯西积分定理，柯西积分公式，最大模原理，施瓦兹引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与洛朗级数，孤立奇点，留数及其应用。

抽象代数:群:什么是群，子群和陪集的分解，循环群，正规子群和商群的概念以及同态的基本定理，置换群，群在集合中的作用。环与域:基本概念，环同态(定义，理想，商环，第一同构定理，素环与素域，中国剩余定理，素理想与极大理想)，唯一因式分解整环与欧氏整环的概念与主要例子，域上的多项式环，域的简单代数扩张，有限域的初步知识(定理1)。基本要求:重点是对基本概念及其重要例题的理解，知道最重要的定理及其简单应用，对解题技巧要求不高。

微分几何:三维欧氏空间中的曲线理论，包括曲率、挠率以及曲线理论的基本定理；三维欧氏空间曲面的基本理论包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率和高斯曲率。