解释简化评估的真正问题
1.(3x-y)的二次方-2x的二次方(4x-5y)-(x+2y)，其中x = 2009，y =-2。
解:原公式=(9x？-6xy+y？)-(8x？-10xy)-(x？+4xy+4y？)
=9x？-6xy+y？-8x？+10xy-x？4xy-4y？
=-3y？
当x = 2009，y =-2时。
-3y？=-3*(-2)?=-12
2.先简化，再评估
-2x-{4x-2y-[3x-(2y+1)}，其中x=-3/2，y=2008。
3.已知2’x’y的m次幂和-3x’y的n次幂是相似项，计算m-(m次幂n+3m-4n)+(m’-3n的2n次幂)的值。
4.已知' A '-2ab的二次幂=3和' B '-ab的二次幂=4，那么2 ' B '-'的二次幂A' =()
2.先简化，再评估
-2x-{4x-2y-[3x-(2y+1)]}，其中x=-3/2，y=2008。
=-2x-{4x-2y-[3x-2y-1]}
=-2x-{4x-2y-3x+2y+1}
=-2x-{4x-3x-2y+2y+1}
=-2x-{x+1}
=-2x-x-1
=-3x-1
=-3*(-3/2)-1
=9/2-1
=7/2
3.已知2’x’y的m次幂和-3x’y的n次幂是相似项，计算m-(m次幂n+3m-4n)+(m’-3n的2n次幂)的值。
x的m次方和y的-3x次方是相似的术语。
即x的m次方= x，y的2次方= y的n次方。
m=1
n=2
m-(' m ' n的二次幂+3m-4n)+(2n ' m '-3n的二次幂)
= m-' m-' m '的二次幂n-3m+4n+2n ' m '-3n的二次幂
= m-3m+2n' m二次'-'m二次' n+4n-3n
=-2m+n' m的平方'+n
=-2*1+2*1的二次方+2
=-2+2+2
=2
4.已知' A '-2ab的二次幂=3和' B '-ab的二次幂=4，那么2 ' B '-'的二次幂A' =()
2 ' b的二次幂'-' a的二次幂'
= 2(' B '-AB的二次幂)-(' A的二次幂'-=2('b)
=2*4-3
=8-3
=5
5 .[(x+2)/(x^2-2x)-(x-1)/(x^2-4x+4)]÷(x^2-16)/(x^2+4x)
其中X=2+(算术平方根2)
求解公式= [(x-4)/x (x-2) 2] [x/(x-4)]
=1/(x-2)^2=1/2
因子分解
2x？-是吗？-xy-x-2y-1
=(x+y)(x-y)-x(x-y)-(x-y)-(y-1)
=(x-y)(y-1)-(y-1)
=(x-y-1)(y-1)
a^2-b^2+4a+2b+3
=a^2-b^2+4a+2b+4-1
=(a+2)^2-(b-1)^2
x？+y？-2xy-10x+10y+16；
=(x-y)？-10(x-y)+16
=(x-y-2)(x-y-8)
(x+y)？-2(x？-是吗？)+(y-x)？
=(x+y)？-2(x+y)(x-y)+(x-y)？
=[(x+y)-(x-y)]？
=(2y)？
=4y？
(x+1)(x+2)+1/4
=x^2+2x+x+2+1/4
=x^2+3x+9/4
=(x+3/2)^2
解答每个方程组中的五个问题
x-y=3，① 3x-8y=14 ②
解决方法:从①，得到
y=x-3 ③
将③代入②得到。
3x-8(x-3)=14
3x-8x+24=14
-5x+24=14
-5x=14-24
-5x=-10
x=2
把x=2代入③，你得到
y=2-3=-1
所以这个方程组的解是
x=2 y=-1
3m+2n=5m+2，2(3m+2n)=11m+7
解决方法:从①，得到
m=n-1 ③
将③代入②得到。
2[3(n-1)+2n]= 11(n-1)+7
2(3n-3+2n)= 11n-11+7
2(5n-3)=11n-4
10n-6=11n-4
10n-11n=-4+6
-n=2
n=-2
将n=-2代入③得到
m=-2-1=-3
所以这个方程组的解是
m=-3 n=-2
x-3y=2，① x:y=4:3 ②
解决方法:从①，得到
x=3y+2 ③
将③代入②得到。
(3y+2):y=4:3
3y+2=4y/3
3y-4y/3=-2
5y/3=-2
y=-6/5
将y=-6/5代入③得到
x=3(-6/5)+2=-8/5
所以这个方程组的解是
x=-8/5 y=-6/5
m/2+n/3=13，① m/3-n/4=3 ②
从(1)中，得到
m=26-2n/3 ③
将③代入①得到。
(26-2n/3)/3-n/4=3
26/3-2n/9-n/4=3
26/3-17n/36=3
-17n/36=3-26/3
-17n/36=-17/3
n=12
将n=12代入③得到
m = 26-2x 12/3 = 26-8 = 18
所以这个方程组的解是
m=18 n=12
代入消元法
例:解方程组x+y = 516x+13y = 89②。
解法:用x=5-y③将③从①带入②，得6(5-y)+13y=89。
答案是y=59/7
将y=59/7带入③得到x=5-59/7，即x=-24/7。
∴x=-24/7,y=59/7
加减消元法
例:解方程组x+y=9① x-y=5②。
解:①+②，2x=14，即x=7。
把x=7带入①得到7+y=9，得到y=2。
∴x=7,y=2