初中8-9年级函数解释性公式的求解

二次函数是初中数学的重要内容，也蕴含着重要的数学思想方法。在线性函数和反比例函数的基础上，从数、公式、方程(二次方程)到二次函数，贯穿初中代数。纵观近几年的中考试卷，可以发现二次函数一直是中考命题的重点和热点。一方面考察学生对二次函数基础知识的掌握情况，另一方面以其新颖独特的综合题型引导学生探索创新。这里我就以二次函数这一小块为基础，提供几种常见的基本解法，方便同学们在学习中参考。第一，如果已知二次函数图像上三点的坐标或者X、Y的对应值，可以选择Y = AX2+BX+C (A ≠ 0)求解。我们称y = AX2+BX+C (A ≠ 0)为通式(三点)。例:二次函数的图像经过A (1，3)，B (-1，5)，C(2，-1)三点，求这个二次函数的解析表达式。注意:因为坐标满足resolution函数的点一定在函数的像上，反之，函数的像上的点的坐标一定满足resolution函数。因此，将三点的已知坐标代入Y = AX2+BX+C (A ≠ 0)组成三元线性方程组，求解方程组得到A、B、C的值，从而得到二次分辨函数。二、如果已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最大值，可以选择Y = a (x+m) 2+k (a ≠ 0)求解。我们称y = a (x+m) 2+k (a ≠ 0)为顶点类型。例:若二次函数的像的顶点坐标为(-2，3)，并通过该点(-3，5)，求此二次函数的解析表达式。注:由于A、M和K的值是在顶点中确定的，所以当顶点坐标已知时-M和K的值也是已知的。二次分辨函数可以通过确定带顶点的a的值来获得。如果已知这两点的坐标不能用通式确定，让学生试着加深印象。3.如果已知二次函数与X轴的交点坐标为A(x1，0)和B(x2，0)，可以选择Y = A (X-X1) (X-X2) (A ≠ 0)求解。我们称y = a (x-x1) (x-x2) (a ≠ 0)为二分图(交点)。例:假设一个二次函数的像经过点A (-1，0)，B (3，0)，C (0，3)，求这个二次函数的解析表达式。注:很多同学会想到用通式来解这道题，代入三个已知点的坐标分别求A，B，C的值来求这个二次函数的解析式。常被忽略的是A点和B点的坐标是二次函数图像与X轴的交点坐标，用二项式公式求解相对简单容易。4.如果已知二次函数在X轴上的线段长度为d，可以选择一个例子:抛物线y = 2x2-MX-6在X轴上的线段长度为4，可以得到这个二次函数的解析表达式。注:本例让学生理解两条二次分辨函数中线长度d的推导过程，记得把公式放进去就行了。注意不要互相混淆。总之，需要一个二次函数的解析式，可以根据不同的已知条件选择合适的求解方法，简化计算过程，达到快速解题的目的。当然，只有了解基本解在平时实践中的应用，才能在具体问题中结合图形和二次函数的相关性质选择合适的解，提高解题能力。

用分辨函数一次得到k和b的值后，代入原公式得到解析式。

比如k = 3，b = 4的解析式是y=3x+4。