高中一道数理统计与概率题的详细解答

第一道题是求m的值，题中给出的左边四个小矩形的高度从左到右形成公比2的几何级数。所以假设第一个小矩形的高度是a1，第二个是a1×2，第三个是a1×2 ^ 2，第四个是a 1×2 ^ 3，第四个是m，那么可以得出a 1是m/8，第四个是m/8。

然后根据频率直方图，每个小矩形的面积加起来是1，m的值是0.032。

第二个问题是笔试平均分，也就是平均分。频率直方图的平均值等于每个小矩形的面积乘以每组横坐标的中点。因此，根据得到的数据，可以计算出平均值为67.1。

第三个问题是估计录取分数。首先求录取率，即600/2000=0.3。即最高分30%的申请者应该被录取。

根据频率直方图。80-100及以上占总比例的20%，70-100及以上占总比例的40%，所以录取分数应该在70-80之间。所以设录取分数为x，那么(80-x)/(80-70)×0.2+0.15+0.05 = 0.3。求解x = 75。