河南省数学考试复习大纲

我们称数值变化的量为变量。

有些量的值总是不变的，我们称之为常数。

在一个变化的过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定值，Y都有唯一的确定值与之对应，那么我们说X是自变量，Y是X的函数。

如果x=a时y=b，那么当自变量的值为a时，b称为函数值。

y=kx(k为常数，k≠0)形式的函数称为比例函数，其中k称为比例系数。

y = kx+b(其中k和b为常数，k≠0)形式的函数称为线性函数。比例函数是一种特殊的线性函数。

当k > 0时，y随着x的增大而增大；当k < 0时，y随着x的增大而减小。

每个二元线性方程组对应两个线性函数，所以也对应两条直线。从“形”的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第12章数据描述

我们把不同组的数据个数称为组的频率，频率与总数据的比值就是频率。

常见的统计图:条形图(复合条形图)、饼图、折线图、直方图。

条形图:描述每组中的数据数量。

复合条形图:不仅可以看到数据，还可以进行比较。

扇形图:描述每组频率占总数的百分比。

折线图:描述数据的变化趋势。

直方图:可以显示各组的频率分布；很容易显示组间频率的差异。

在频数分布表中，我们把组数称为组数，每组的两个端点之差称为组距。

求每组两个端点的平均值，这些平均值称为组中值。

第十三章全等三角形

可以完全重叠的两个图形称为全等图形。

能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形的本质:全等三角形对应的边相等；全等三角形对应的角相等。

全等三角形全等的条件:三条边对应两个三角形全等。(SSS)

两条边与它们之间的夹角相当于两个三角形的合。(SAS)

两个角和它们的边对应于两个三角形的全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应两个三角形的全等。(AAS)

平分线的性质:平分线上的点到角两边的距离相等。

到角两边距离相等的点在角的平分线上。

第十四章轴对称

过一条线段的中点并垂直于这条线段的直线称为这条线段的中垂线。

轴对称图形的对称轴是由任意一对对应点连接的线段的中垂线。

线段中垂线上的点等于该线段两个端点之间的距离。

从平面图形得到的轴对称图形称为轴对称变换。

等腰三角形的性质；

等腰三角形的两个底角相等。(等边等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高度相互重合。(三条线合一)(附:顶角+2底角= 180)

如果三角形的两个角相等，那么这两个角的对边也相等。(等角和等边)

角为60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它对着的直角边等于斜边的一半。

第十五章代数表达式

数字或字母的乘积称为单项式。单个数字或字母也是单项式。

单项中的数值因子称为该项的系数。

在单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的次数。

几个单项式的和称为多项式。每个单项式称为多项式项($ TERM)，不带字母的称为常数项。

多项式中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称为代数表达式。

具有相同字母和相同字母索引的项目称为相似项目。

将多项式中的相似项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，称为合并相似项。

几个代数表达式的加减，通常是用括号把每个代数表达式括起来，然后用加减号连接起来；然后去掉括号，合并类似的项目。

同基数幂乘法，常数基数，指数加法。

幂、常数基数、指数乘法

积的幂等于把积的各个因子分别乘以幂，然后再乘以得到的幂。

用一个单项式乘以一个单项式，分别乘以它们的系数和相同的字母。对于只包含在单项式中的字母，它们和它的指数一起作为乘积的一个因子。

多项式乘以单项式就是将多项式的每一项乘以单项式，然后将乘积相加。

通过将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项来乘以多项式，然后将乘积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式:(a+b) (a-b) = a 2-b 2。

完全平方公式:(a+b)2 = a2+2ab+B2(a-b)2 = a2-2ab+B2。

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数保持不变，指数相减。

任何不等于0的0次幂的数都等于1。