南京2012数学中考选择题的过程。

解决方法:如图，扩展F？D′和AB的延长线相交于g点，因为四边形ABCD是菱形，所以我们可以得到∠bgd′= 90。设FD’和CB的交点为H，CF的长度为1，DG = X，在直角三角形FCH中∠ C = 60，所以∠ Ch。D' f = 120，所以∠ BD' g = 60，∠ D' BG = 30，又因为∠BG？D' = 90，那么BD' = 2x呢？直角三角形BGH中D' h = 2x，BH = 2 √ 3？x，因为CD = BC，DF = FD '，所以1+√ 3+2x = 2+2 √ 3x，x = 1/2，2x = 1，即FD = FD' = √ 3+1。所以cf/FD = 1/(√3+1)=(√3-1)/2。