小学生奥林匹克数学逻辑思维训练:用分析方法解题中级篇

已知有n架一模一样的飞机停靠在同一个机场，每架飞机只有一个油箱，每箱油可以让飞机绕地球飞半圈。注:天上没有加油站，飞机只能互相加油。

如果一架飞机能安全绕地球飞行，安全起飞后返回机场，至少要出动多少架飞机？

注意:中途没有机场，所以每架飞机安全起飞后必须返回机场，不允许中途降落。

165.如何推断出你帽子的颜色？

一间关着三名囚犯的牢房。因为玻璃厚，三个犯人只能看到对方，听不到对方的话。有一天，国王命令他的仆人给他们每人戴上一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色，但不让他们知道他们戴的是什么颜色。在这种情况下，国王宣布了如下两条命令:

1.谁能看到另外两个犯人戴着红帽子，谁就能被释放；

凡是知道自己戴了黑帽子的犯人，也可以释放。

事实上，他们三个都戴着黑帽子。只是他们看不到自己的，因为被绑了。很长一段时间，他们三个只是盯着对方，没有说话。但过了一会儿，聪明的A通过推理认定自己戴了黑帽子。你也想想，他是怎么推断的？

166.填写号码

找模式填数字是一个很有意思的游戏，特别锻炼观察和思考的能力。

试试看，定期填写以下空白处:

114710192225

1123583455

124711163746

149164964

167.猜猜谁买了什么车

吉米、瑞安和托马斯刚买了新车，品牌分别是奔驰、本田和皇冠。他们一起去朋友杰克家，让杰克猜他们买了什么牌子的车。杰克猜测，“吉米买的是奔驰，托马斯肯定没买皇冠车，所以瑞安肯定不会是奔驰。”不幸的是，杰克的猜测只有一个是正确的。你知道他们买了什么牌子的车吗？

168.体育竞赛

一场体育比赛，* * *有n个项目，运动员1，2，3参赛。每项赛事第一、二、三名分别获得a、b、c，其中a、b、c为正整数，a >；B& gt；丙.最终，1号选手得了22分，2号和3号都得了9分，2号获得百米第一。最后求n的值，分析谁获得跳高第二名。

169.野鸭蛋的故事

四个游客(张虹、余音、董卿和西域)去不同的岛屿旅游，每个人都在岛上发现了野生蛋(1比3)。四个人的年龄不一样，从18到21。已知:

董卿已经18岁了。

②余音去了A岛..

③21岁的女生比去A岛的女生多发现1个卵..

④19岁的女生比去了B岛的女生多发现了1个卵。

⑤在张虹发现的蛋和在C岛发现的蛋中的一个是两个。

⑥D岛比西屿多两个蛋。

请问:张虹、余音、董卿和西域的年龄分别是多少？他们在哪个岛上发现了多少野生蛋？

170.一个小圆能转几圈？

直径分别为2和4的两个环。如果小圆绕大圆转一圈，小圆自己转多少圈？如果在大圈外面转，小圈本身会转多少圈？

171.他懂电脑吗？

已知以下三个判断A、B、C只有一个是真的。

A.A班有些人懂电脑。

B.A班的王和刘都不懂电脑。

C.A班有些人不懂电脑。

请问:A班的班长懂电脑吗？(注:必须有一个分析过程。)

172.你想参加鉴定吗？

有一家工业公司组织其A、B、C三个工厂共同试用一种新产品。关于新产品投产后的鉴定方法，合同中有如下规定:

(1)如果B厂不参与考核，那么A厂也不参与。

(2)如果B厂参与鉴定，那么A厂和C厂也应该参与。

请问:如果A厂参加评比，C厂会参加吗？为什么？

古物归谁所有？

孙和张是考古学家老李的学生。有一天，老李拿着一件古董去考两个人，两个人都无法验证这是谁的。老李告诉孙的主人姓，张的主人名，并在纸条上写下下面几个人的名字，问他们认识谁是主人。

纸条上的名字是:沈万三、岳飞、岳云、张飞、张亮、张鹏、赵括、赵云、赵鹏、沈括。

孙说:我不知道，张当然不知道。

张说:我刚才不知道。听了孙的话，我现在知道了。

孙说:哦，那我知道了。

请问:那是谁的古董？

174.如何分汤

牢房里关着两个犯人，监狱每天会给他们提供一小壶汤，让两个犯人自己分享。刚开始这两个人经常会有争执，因为其中一个总觉得对方的汤比自己的多。后来，他们找到了一个一举两得的办法:一个人分汤，让另一个人先选。就这样争议解决了。然而，现在这间牢房里又增加了一名新囚犯，现在三个人将分享这份汤。因此，他们必须找到一种新的分享汤的方式来维持他们之间的和平。

请问:我该怎么办？

175.喝救命水

去沙漠旅游，提前准备的水用完了，舍不得喝。这时你看到一个瓶子，拿起来一看，里面还有一大半。但是瓶口用软木塞堵住了。这个时候，不把瓶子打碎，不把软木塞拔出来，不在软木塞上钻孔，怎么能把瓶子里的酒喝完呢？

176.破案

公寓里发生了一起谋杀案。死者是一名已婚妇女。侦探来到现场观察。法医说:“尸体检查后，被人用刀捅了心脏，不到2小时就死了。”

侦探在桌子上找到一台录音机，问其他警察:“你录过音吗？”从警察那，我说我没开过。

于是，探长按下播放键，听到了死者死前挣扎的声音:

“想杀我的是我丈夫。他总是想杀了我。我看见他手里拿着一把刀走进来。他不知道我现在在录音。我要关掉录音机。我马上就要被他杀死了...点击。”录音到此为止。

当督察听到录音时，他立即告诉所有警察，录音是伪造的。你知道为什么检查员这么快就认定这个录音是伪造的吗？

177.哪个陈述是错误的？

2007年秋季在高校入学的部分学生是免费师范生。所有的免费师范生都来自贫困家庭。所有的贫困学生都参加了勤工俭学活动。

如果上述说法属实，请找出以下对这一错误的看法:

A.一些参加勤工俭学活动的学生，并不是免费师范生。

B.一些在2007年秋季入学的学生来自贫困家庭。

C.没有参加过勤工俭学活动的学生不是免费师范生。

D.部分参加勤工俭学的学生于2007年秋季入学。

178.人寿保险

在一个居民区，大多数中老年人都有人寿保险，所有买了四居室以上房子的居民都有财产保险。办理人寿保险的都没有财产保险。

如果上面的陈述是正确的，下面哪个陈述是正确的？

1.一些中老年人买了四居室以上的房子。

2.有些中老年人没有做这个病例。

没有人寿保险的人是那些买四居室以上房子的人。

A.1、2和3

B.1和2

C.2和3

D.1和3

179.四个杯子

酒店的餐桌上有四个杯子，每个杯子上都写着一句话。

杯子1:每个杯子里都有水果糖。

第二杯:我的杯子里有苹果。

第三杯:我的杯子里没有巧克力。

第四杯:有的杯子没有水果糖。

最重要的是，如果有一句话是真的，下面哪个陈述是真的？

A.每个杯子里都有水果糖。

每个杯子里都没有水果糖。

c .每个杯子里都没有苹果。

D.第三个杯子里有巧克力。

164.分析回答:A * *需要10架飞机。假设绕地球一圈是1，每架飞机的油只能飞1/4次。跟随加油飞机从原飞机(也就是环球飞行的飞机)的同一个方向出发，是基于将其一半的油给被加油的飞机的原理，那么跟随的飞机只能来回飞行1/8次。可以用四架飞机飞1/4来进行推理，那么原机可以飞1/4到3/4，0到1/4和3/4到4/4都是加油机加油，也就是原机加油可以飞1/2。因此，跟随和欢迎分别需要供油商在1/4分一半油给原机，供油商在1/4分油后需要4架飞机供油，所以概括起来就是(1+4) × 2 = 10。

165.分析与回答:国王宣布1命令后，过了一段时间，没有人放出来。所以可以证明三顶帽子中没有两顶红帽子，也可以说三个人中可能有两个黑1红或者三个黑。所以有两种情况:假设A戴着一顶红色的帽子，所以他看到两顶黑色的。B和C都能看到1黑1红。但既然红色在A头上，B和C都是黑色。那么b和c已经可以确定自己戴了黑帽子。所以A不能戴红帽子。因此，A假定他一定戴了一顶黑帽子。因为只有三顶黑帽子出现，所以谁也不能确定红帽子是不是在他头上。聪明。你想到了吗？

166.分析与回答:

1.(1)第二个数比1个数多3，第三个数比第二个数多3，第四个数比第三个数多3。这就像一个等差数列，差3。按照这个思路，你应该填13，16，然后19，22，25都符合这个规律。

2.(2)仔细观察，你会发现每个数字的差别是不一样的，后者基本上大于前者。法律是什么？第三个数2是1和第二个数之和，第四个数3是第二和第三个数之和，每个数都是前面两个数之和。按照这个思路，应该填13，21，后面的34正好等于13+21，55正好等于21+34。按照这个规则填就行了。

3.(3)在这组数字中，后面的数字都比前面的大。有什么区别？听着，

21=1,42=2,74=3,117=4,1611=5……

你看到模式了吗？每个数根之前的数之差增加1。那么你应该这样填22和29，后面正好符合这个规律。

4.(4)首先可以看出后面的数字比前面的数字大。大多少？3,5,7。这条规则成立吗？试试看。填数字大9和11，得25，36。36+13=49,49+15=64。刚刚好。

167.分析:从杰克的猜测中，我们知道只有“托马斯肯定没买皇冠车”的猜测是正确的，所以他只能买本田或者奔驰。吉米买的应该不是奔驰，而是皇冠或者本田，于是吉米买了皇冠，瑞安买了奔驰，托马斯买了本田。

168.分析:因为65438号+0，2号，3号的分数是22+9+9=40，又因为三者的分数都是正整数且不相等，所以前三者的分数至少是6。40 = 5 * 8 = 4 * 10 = 2 * 20 = 1 * 20，不难得出项目数只能是5的结论。也就是N=5。

1号得了22分5项，所以每个项目的第一名成绩只能是5，22 = 5 * 4+2，所以1配得上4个名字，1第二名成绩1，又因为2号得了100米第一名，所以

2号* * * 9分，其中100米为前5分，其他4项均为1分，9 = 5+1 = 1+1。也就是说，2号除了百米第一就是第三，跳高第二肯定是第三。

169.因为21岁的女孩没有去A岛(余音)(③)，所以21岁的女孩是张虹。因此可以推断19岁的人是余音。

名字，年龄，岛蛋

张虹21岁1或2。

余音19岁A1或2

董卿18岁

西域20岁，3岁。

假设张虹有两个，那么就有三个玉玺(③)，这与④是矛盾的。因此，张虹是1，余音是2。所以可以看出在C岛发现了两个(⑤)，董卿去了C岛..

根据条件⑥，张虹去D岛，其余西域去B岛。

所以，结果是:

名字，年龄，岛蛋

张虹21岁D1。

余音19岁A2

董卿18岁C2

西域20岁，B3人。

170.回答:一个小圈可以转3周。

解析:两个圆的直径分别为2和4，所以半径分别为1和2。如果把大圆剖开拉直，那么小圆绕着大圆转，从直线的一端移动到另一端。因为这条直线的长度是大圆的周长，是小圆周长的两倍，所以小圆需要滚两圈。

但是现在，小圆在沿着大圆滚动的同时，自己也要旋转。小圆沿着大圆滚了1圈又回到了原来的起点，而小圆本身也转了1圈。如果小圆在大圆内部滚动，其旋转方向与滚动方向相反，那么小圆本身转了1圈；如果小圆在大圆外滚动，其旋转方向与滚动方向相同，那么小圆自己转三圈。

171.回答:A级班长懂电脑。

解析:A和B是等价的，真假情况完全一样。如果C为真，那么B也为真。因为这三个判断只有一个是真的，所以只能是B和C假，A为真。

如果A为假，说明“A班学生都懂计算机”为真，因为B和“A班学生都懂计算机”是矛盾的。既不是真的也不是假的。如果一个是假的，那么另一个一定是真的。另外，如果A班的同学都懂电脑，说明A班的班长也懂电脑。

172.答:C厂参与了鉴定。

分析:如果B厂不参加评比，那么A厂也不参加；如果B厂参与鉴定，那么A厂和C厂也要参与；a厂参与了鉴定。

1.(1)如果B厂不参与考核，那么A厂也不参与。

2.(2)甲厂参与鉴定。所以B厂参与了鉴定。

3.(3)如果B厂参与鉴定，那么A厂和C厂也应该参与。b厂参与了鉴定。

所以，A厂参与，C厂也会参与。

173.答案:岳飞。

解析:孙说:“如果我不知道，张当然也不知道。”姓和名必须有多个选择，排除沈、万、三和，同时排除沈和张。现在剩下的是:赵括、赵云、赵鹏、岳飞和岳云。张说:"我刚才不知道。听了孙的话，我现在才知道。”所以肯定是排除多选:那就是“云”，剩下的:赵括，赵鹏，岳飞。

最后，孙说:“哦，我知道了。”那个姓一定是唯一的，那只代表“岳飞”。

174.分析:为了让三个人都得到心理平衡，分汤的方法一定要公平、公正、公开。因此，可以得出以下结论:

第一步:让第一个人把汤分成他认为均匀的三份。

第二步:让第二个人重新分配两份汤，分成他认为均匀的两份。

第三步:让第三个人先拿汤，第二个人第二个拿汤，第一个人第三个拿汤。

把软木塞压进去。

回答:5岁的孩子说:“爷爷，我已经租了这个房子。我没有孩子，我只带了两个大人。”房东一听，觉得孩子们真好，就把房子租给了他们。

176.分析:如果丈夫真的杀了她，死者不可能说“他不知道我在录音，我要去把录音机关了。”如果被害人的录音不为凶手所知，录音中就不会有撞击声，这样被害人就可能知道录音机在哪里，离开的时候也会同时杀死录音机，就不会有这样的录音。

177.答案:选a。

解析:选项B中，有免费师范生入学，必然有贫困生入学，因为免费师范生是穷人。c选项免费师范生一定要穷，一定要参加勤工俭学，不参加勤工俭学的一定不是免费师范生。d部分参加勤工俭学的是指2007年秋季入学的免费师范生。排除A的错误，因为那一年工作学习的可能是那些免费师范生，没有其他人。

178.答案:c。

分析:2正确，因为必须有中老年教师有人寿保险，所以必须没有财产保险。3正确，买四居室以上的都有财险，有寿险的没有，有财险的肯定没有，所以这些大户都没有。1不能断定大部分人都买了保险，有的人不买保险也能买到四居室以下。

179.答案:选d。

分析:根据题目，第一杯和第四杯肯定有道理，因为这两句话是矛盾的。假设第一杯是真理，第二杯是谎言，第三杯是真理，真理有两个矛盾。所以第四杯说的是实话，其他三杯都是假话！一个排除。b也排除了，因为有的杯子没有糖，有的杯子有。比如第一杯有糖，第二杯有糖，第三杯有巧克力，第四杯有苹果。由此可见，C也是错的。只有D是真的。如果第三杯没有巧克力，那么有两句话是真的。