历年中考真题圆函数

(A) (B) (C) (D)

解决方法:由问题设定。

2.如果满足实数A和B，则A的值域是()。

(A)a≤ (B)a≥4 (C)a≤或a≥4 (D) ≤a≤4。

解决方案

因为b是实数，所以关于b的一元二次方程

的判别式≥0，解为a≤或a ≥ 4。

3.如图，在四边形ABCD中，∠ B = 135，∠ C = 120，AB=，BC=，CD =，那么AD边的长度是()。

(A) (B)

(C) (D)

解决方案:d

如图，交点A和D为AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E和F。

已知可用

BE=AE=，CF=，DF=2，

所以ef = 4+。

交点a为AG⊥DF，垂足为g，在Rt△ADG中，根据勾股定理得出。

AD =。

4.在一列数中，已知，当k≥2时，

(整数符号表示不超过实数的最大整数，例如，)等于()。

1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

解决方案:b

按总和提供

, , , ,

, , , ,

……

因为2010=4×502+2，所以它= 2。

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，-1)，C (-2，-1)，D (-1)。点P1绕B点旋转180，点P2绕C点旋转180，点P3绕D点旋转180，…，重复操作得到点P1，P2，…，然后是点P20655。

(A)(2010，2) (B)(2010，)

(C)(2012)，(D)(0，2)

解:由已知可得B，点和的坐标分别为(2，0)，(2，0)。

记住，其中。

根据对称关系，我们可以得到:

, , , .

序，也可以得到，该点的坐标是()，即()，

由于2010=4 502+2，所以该点的坐标为(2010，)。

第二，填空

6.给定a =-1，2a3+7a2-2a-12的值等于。

解决方案:0

已知(A+1) 2 = 5，所以A2+2A = 4，所以

2 a3+7 a2-2a-12 = 2 a3+4a 2+3 a2-2a-12 = 3 a2+6a-12 = 0。

7.一辆公共汽车、一辆货车和一辆小汽车在一条笔直的公路上匀速向同一个方向行驶。在某一时刻，公交车在前，小汽车在后，面包车在公交车和小汽车中间。10分钟后，轿车追上了面包车。又过了5分钟，车追上了公交车；又过了t分钟，卡车赶上了公共汽车，然后t =。

解决方案:15

在某一时刻，货车与公交车和小汽车的距离为s公里，小汽车、货车和公交车的速度分别为(km/min)，设定货车在x分钟内追上公交车。

, ①

, ② .③

从① ②，你得到，所以，x = 30。所以(分)。

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别为O (0，0)，A (0，6)，B (4，6)，C (4，4)，D (6，4)，E (6，0)。如果直线L通过点M (2，3)

解决方案:

如图，将BC交点X轴延伸到点F；连接OB，AF CE，DF并在n点相交。

已知点M (2，3)为OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线将矩形ABFO分成面积相等的两部分。因为点N (5，2)是矩形CDEF的中心，

通过点n (5，2)的直线将矩形CDEF分成两个面积相等的部分。

那么，直线就是所寻求的直线。

设直线的函数表达式为，则

解，所以直线的函数表达式是。

9.如图，射线AM和BN垂直于线段AB，点E是AM上面的一点，过点A的垂线AC分别与BE相交，BN在点F和C，过点C的垂线CD是d，若CD = CF，则。

解决方案:

见题图，设置。

因为Rt△AFB∽Rt△ABC，所以。

而且因为fc = DC = ab，也就是说，

解决，或者(放弃)。

Rt delta ∽又是Rt delta，所以，那就是=。

10.对于i=2，3，…，k，正整数n除以I得到的余数是I-1。如果满足的最小值，则正整数的最小值为。

解决方案:因为是的倍数，所以的最小值满足。

,

其中表示最小公倍数。

因为

,

因此，满足的正整数的最小值为。

三、答题(***4题，每题20分，***80分)

11.如图所示，△ABC为等腰三角形，AP为底边BC上的高度，D点为线段PC上的点，BE和CF分别为△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF。验证:。

证明:如图，连接ED和FD。因为Be和CF都是直径，所以

ED⊥BC，FD⊥BC，

因此，D，E，F的三点* * *线..................(5分)

连接自动曝光、自动对焦，然后

,

因此，△ ABC ∽△ AEF...........(10分)

设AH⊥EF和竖足为h，则AH=PD。可以从△ABC∽△AEF得到。

,

因此，

因此...........(20分)

12.如图，抛物线(a 0)和双曲线相交于A点和B点，已知A点坐标为(1，4)，B点在第三象限，△AOB的面积为3(O为坐标原点)。

(1)实数A、B、K的值；

(2)以抛物线上的点A为直线AC‖x轴，与抛物线在另一点C相交，求满足△EOC∽△AOB的所有点E的坐标。

解:(1)因为点A (1，4)在一条双曲线上，

因此，k=4。所以双曲线的函数表达式是。

如果点B(t，)，AB所在直线的函数表达式为，则有

求解，。

因此，直线AB与Y轴的交点坐标为，所以

，有组织，

解，或t =(四舍五入)。所以B点的坐标是(，)。

因为A点和B点都在抛物线上(a 0)，所以解是……………… (10点)。

(2)如图，因为AC‖x轴，所以C(，4)，所以Co = 4。BO=2所以。

设抛物线(a 0)与X轴负半轴相交于D点，则D点坐标为(，0)。

因为∠ COD = ∠ BOD =，∠COB=。

(I)围绕O点顺时针旋转△得到△。此时点(2)是CO的中点，该点的坐标为(4，)。

延伸到点使得=，那么点(8，)就是合格点。

(ii)制作一个关于X轴的对称图形δ，以获得一个点(1，)；延伸到点使得=，那么点E2(2，)就是合格点。

所以，这个点的坐标是(8，)，或者(2，)...................................................................................................................................................

13.求满足的所有素数P和正整数M。

解决方法:由问题设定，

因此，由于P是一个质数，或者......(5分)

(1)如果，设，k是正整数，那么，

,

因此，因此。

所以解决方案是............(10分)

(2) If，let，k为正整数。

当，当，

,

因此，因此，还是2。

因为它很奇怪，所以，因此。

因此

这是不可能的。

当，，；如果，，没有正整数解；当，没有正整数解。

综上所述，素数p=5，正整数M = 9....................(20分)。

14.1，2，…，2010的2010个正整数能取出的最大数是多少，使任意三个数之和能被33整除？

解决方法:首先，以下数字是61: 11、、、、(即1991)满足题目的条件.........................(5分)

另一方面，假设它是一个满足1，2，…，2010中所列条件的数。对于这n个数中的任何四个，因为

, ,

所以。

所以任意两个数之差都是33的倍数(10点)。

设，i=1，2，3，…，n。

由，由，

因此，即≥ 11............(15分)

≤ ,

所以≤60。所以，n≤61。

综上，n的最大值为61.......................(20分)。

物理:一、选择题(以下问题只有一个符合题意，每小题4分，* * * 32分)。

1.当小明坐在前排听讲座时，他用相机拍下了投影仪投射在屏幕上的彩色图像。

走吧。由于会场很暗，他用了闪光灯。照片是这样拍的: ()

(一)比不用闪光灯清晰多了。

(b)效果和没有闪光灯一样。

(c)投影在屏幕上的图像看不清楚

(d)颜色是“闪烁的”,只拍摄黑色的文字和线条。

2.如图，弹力球落地前的速度方向与水平地面的夹角为α，弹力球落地后离开。

当速度方向与水平地面的夹角为β时，下列说法正确的是: ()

(一)地面光滑与否，总有β = α。

(b)无论地面光滑与否，总有β < α

(c)地面粗糙度越大，β越小。

(d)地面越粗糙，β越大。

3.为了降低摩托车越障时向前侧翻的风险，在落地时应采用。

采取的措施有: ()

(a)仅前轮制动(b)仅后轮制动

(c)前后轮都被制动。( d)前后轮都没有被制动。

4.2008年9月25日21点，神舟七号飞船搭载着三名航天员飞上蓝天。

在完成空间出舱活动等任务后，于28日17: 37安全返回地球。已知:“神舟”七号飞天。

飞船以每秒7.76公里的速度在地球表面上方343公里的圆形轨道上运行。地球

半径为6.37× 103km。神舟七号飞船运行过程中，飞船绕地球运行的次数如下:

15 30 45 60

5.有一个扇形的同质金属物体，具有热胀冷缩的性质，如图。室温状态

AB边和CD边形成的圆心角为α。如果物体的温度变得均匀

上升时，α角的变化为: ()

越来越大

(b)不变

变小

不确定性

6.如图所示，在容器中放置一个长方体块M。

上面有一个铁块m，木块升到水面。

度数为h1(图A)；用绳子把铁块绑在木头上。

在块下面，手术块从水中露出的高度是h2(图

b)；弦被剪断后(图C)，木块浮了出来。

水面高度h3为: ()

(A) h1 +ρ铁(h2- h1)/ρ水(B) h2 +ρ铁(h2- h1)/ρ水。

(c) h1 +ρ木(h2- h1)/ρ水(D) h2 +ρ铁(h2- h1)/ρ木。

7.右图是在水平公路上从车后看行驶中的汽车右后轮。

如你所见: ()

(a)汽车向左转弯，右后轮作用于地面的方向是向下和向左。

(b)汽车向左转弯，右后轮作用于地面的方向是向右下方。

(c)汽车正在向右转弯，右后轮对地面施加的力的方向是向下和向左。

(d)汽车向右转弯，右后轮作用于地面的方向是向右下方。

8.氧化锡的电导(电阻的倒数)随着周围环境中CO(一氧化碳)浓度的变化而变化。图A中的直线反映了其电导与CO浓度的关系。传感器由氧化锡制成，由图B所示的电路组成，其中电压表的读数可以反映传感器周围环境中的CO浓度。那么在下面这张显示CO浓度与电压表示数Uo关系的图中，正确的是: ()

第二，填空

9.桌面上有一定量的铁屑。现在如图A所示将两块相同的条形磁铁A的N极和磁铁B的S极放在铁屑上方，以吸附一定量的铁屑。如果把吸附有铁屑的两极放在一起，那么连接处吸附的铁屑将是_ _ _ _(选择“增加”、“不变”或“减少”)；如图B所示，轻轻地放一根比两块磁铁之间的距离稍长的软铁棒。

在磁铁上，吸附的铁屑会_ _ _ _ _ _ _ _ _(可选:增加、不变或减少)。

IO。如图，是一种灌溉农作物的“滴灌”装置。图中P为进水总宽度，Q为特殊滴头。滴头每分钟滴数相同，每次滴量相同。同一截面积的直管上有100个滴头。第36个和第37个滴头之间的水管中的水流速度为v1。如果第64个和第65个滴头之间的水管中的水流速度为v2，则速度之间的关系为v 1 _ _ ^ v2(可选: ">"、" & lt或者“=”，而VL: v2 = _ _ _ _ _。

11.将一个边长为10 cm的实心立方体放入一个底面积为200 cm2、高为20 cm的圆柱形薄壁玻璃容器的底部，然后逐渐向容器中倒入一些液体。右图反映了容器底部的块所受压力f与倒入容器的液体深度h (0 ~ 6 cm)的关系。

可以看出，这种液体的密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ kg/m3，当倒出液体的深度h为l2 cm时，容器底部的块所受的压力f为_ _ _ _ _ _ _ _牛。

12.如图，一条长长的直路旁是一片草甸，图中每个小方块的边长代表的距离是6米。小张在草边上沿直路移动的最大速度是每秒6米，在草地上移动的最大速度是每秒3米。请在下图中标出小张灿在6秒钟内从草地边缘到达草地的距离。他从A开始，选择了正确的道路。到达P的最短时间是_ _ _秒(精确到0.1秒)。

13.在图中所示的电路中，通过调节变阻器R and R’可以使流过电阻R1和R2的电流达到规定值I1和I2，电流值由电流表指示。

正确的操作步骤是:

①接通电路前，变阻器R的滑块应放在(可选:“A”或“B”)端，变阻器R’的滑块应放在_ _ _ _ _ _ _ _(可选:“A”或“B”)端；

②电路接通后，调节电阻_ _ _ _ _ _ _ _ _(可选:“R”或“R '”)，使电流表A1与电流表A2 I1/I2之比，再调节_ _ _ _ _ _ _ _ _(可选:“R”或”。

三、计算题(此题***27分)

14.(8分)在搅拌机容器中。

有质量m为0.5 kg的水，水为

加热到70℃后，让其在室温下自热。

动态冷却。它的温度随时间而变化。

如图所示。现在启动电动搅拌器。

冷却水被持续搅拌和电力驱动。

这台机器的功率是900瓦，它所做的功。

80%转化为水的内能。如果你不参加考试

考虑容器的内能变化和水的最终温度。

温度是多少？

15.(9分)图为四缸发动机的工作原理:内燃机通过连杆将四个气缸的活塞连接在一根曲轴上，使各缸的工作过程错开。曲轴与飞轮相连。飞轮每转半周，一个气缸在做功，另外三个气缸分别在做吸气、压缩和排气。四缸发动机的主要技术指标如下表所示，其中排量等于四个气缸的工作容积之和，气缸的工作容积等于活塞的面积与活塞上下移动的距离(即冲程长度)的乘积，用转速表示。

飞轮每分钟的转数。问:

(1)飞轮每转半周，发动机做多少功？

(2)如果作功冲程中气体对活塞的压力可以看作是恒压，那么压力是多少？

16(10分钟)如图所示，该装置可以测得每公斤100℃的水在大气压下蒸发成100℃的水蒸气所需的热量Q。该装置的测量原理是:水被加热器烧开，汽化的水蒸气被冷凝器液化，收集在量杯中；测量加热器的加热功率和量杯收集一段时间的水质，根据能量守恒关系可以得到q的值。这种汽化装置工作时的散热功率是恒定的，但散热功率的数值是未知的。测得加热器功率为285.0瓦时，300秒内冷凝收集的液体质量为28.0克；当加热器功率为100.0W时，300秒内冷凝收集的液体质量为4.0g..根据上面的数据，求每公斤100℃的水在大气压下蒸发成100℃的水蒸气所需吸收的热量q。

四、实验题(此题***14分)

17，小王需要测量一个未知电阻Rx的阻值，但是身边只有以下设备。

(A)具有恒定电压和未知值电源；

(b)总刻度为30格、量程未校准的电流表；

(c)电阻箱R0(R0(0-9999欧姆)；

(d)一把电动钥匙和足够的电线。

(1)(4分)小王利用上述设备设计如图。

电路，测量未知电阻的阻值。请写出计算关系。

(指出关系中每个数量的含义)。

(2)(4分)为了准确测量未知电阻的阻值，需要改变电阻箱的阻值进行多次测量。第一次合上按键时，电阻箱的值为_ _ _ _ _ _ _ _(可选:“最大9999欧姆”、“最小0”或“任意值”)。测得电流表第一次偏转为1。请通过计算分析二次测量电阻箱的可接受范围。

(3)(6分)考虑到实验中可能出现的读数误差，我们可以利用图像来发现这样的误差，并通过反复测量来消除这些数据。以下是小王测的六组数据，其中一组读数有误。请圈出答案。错误的读数是序号是组_ _ _ _，未知电阻的阻值是_ _ _ _欧姆。

序列号l 2 3 4 5 6

电阻箱读数/欧姆230 130 105 80 55 40

电流表读数/(网格)6.0 9.0 12.0 15.0 20.0 25.0

动词 （verb的缩写）判断推理题(本题47分* * *)

18.(15分)

(1)在古代，以亚里士多德为代表的古希腊哲学家通过观察已经猜测出地球是球形的，我们日常生活中的一些现象也可以说明地球是球形的。举个例子来说明。

(2)当人们观察地球以外的物体时，会受到地球大气的影响。假设地球表面没有大气，观测到的日出时间与实际大气相比是_ _ _ _ _ _ _ _ _:“会提前”、“会延迟”或“不变”)。简单来说，造成这种现象的原因有:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

(3)人们在地球上观察月球，发现月球面对地球的一面始终不变。这是由于:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

(4)天文观测表明，几乎所有遥远的恒星(或星系)都在以自己的速度远离我们，恒星离我们越远，远离我们的速度越大(称为退行速度)；也就是说，宇宙膨胀中不同恒星的退行速度V与它们离我们的距离R成正比，即v=Hr，其中H为常数，称为什么Bo常数。因此，科学家提出了大爆炸理论:宇宙是由大爆炸的一个火球形成的，距今已有654.38+037亿年。大爆炸之后，所有的恒星都以不同的速度向外运动。上述天文观测中测得了什么常数H = _ _ _ _ _ _ _ _ _。最近的测量发现，哈勃常数在增加，这表明宇宙正在以_ _ _ _ _ _ _ _ _(可选:“加速”、“匀速”或“减速”)的速度膨胀。

19.(6分)均匀三角形板的重心在三角形三条中线的交点，均匀细杆的重心在杆的中点。目前有一个等腰直角三角形板和三个均匀细杆。三根细杆的长度等于三角形板的边长，这三根细杆形成如图所示的三角形。设三角形的重心为P，三根细杆组成的三角形的重心为P’，图中未画出P和P’。以下是三个学生的看法:一个学生认为P和P '的位置重合；学生B认为P和P '的位置不重合，P到斜边的距离大于P '到斜边的距离，而学生C认为P和P '的位置不重合，P到斜边的距离小于P '到斜边的距离。

请通过分析判断以上三位同学的观点。

20.(12分钟)容器水平底部有一个a×b大小的长方形孔。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住孔(如图，是侧视图)。现在将密度为ρ的液体慢慢注入容器中，试着分析说明圆柱体的质量m应该有多大，才能使其在任何液面都不会漂浮。

21.(14分)

(1)(8分)小灯泡(点光源)

出的光线沿着半径向外扩散，在单

比特时间的传递垂直于传播方向。

单位面积的光能称为光。

强壮。一些学生设计并制作了一幅画。

实验显示:放一个“6伏特，8.0”

瓦伯小灯泡接入电路，使它

普通的光，在同一个灯泡灯丝里。

把一个放在水平面上，面向灯光方向。

光强传感器，确定光源与光源的关系。

当距离为d时，测量相应的光强值I。

获取多组数据；在中标记数据

在I-1/d2坐标图上，得到一个十字。

原点的直线。根据图表，找出

这个小灯泡将电能转化为光能。

效率。(已知球体表面积的计算

公式为S=4πR2，r为球体半径)。

(2)(6分)L1和L2是两盏额定电功率为200瓦的照明用路灯，其发光效率和光能传播规律与上述实验相同。L1，L2安装在距地面5米的高度，P为路灯连线中点正下方道路上的一点，使照射到P点的光强不小于0.013W？M -2、相邻两盏路灯之间的最大距离是多少？

上海市第二十三届初中物理竞赛(大同中学杯)

参考答案

题目总分一二三四五

14

问题1 5

话题16

话题17

话题18

话题19

问题20

问题2l

标题

得分

支票

得分

给试卷评分

一、选择题(每小题4分，* * * 32分)

鲁浩1 2 3 4 5 6 7 8

回答c d b c b b b b d

得分

给试卷评分

二、填空(每小题6分，* * * 30分)

9、减少，减少

10 、>;, 16 : 9

11、1.25 x 103，7.5

12、

16.4

13、① B、a

②R’，R，A1(A2)，I1(I2)

三、计算题(此题***27分)

14，(8分)

解:搅拌器每秒能增加水的内能:E=Pt=900×l×0.8=720角...(2分)

Q=cm△t表明这些能量可以提高水的温度:

只要找到图中水冷时温度随时间变化的位置等于0.343℃/ s，对应于

点代表的温度就是水的最终温度。在图中画一条直线AB，沿AB改变温度。

速度等于0.343℃/秒。设AB的平行线A'B '与画线相切，读出切点p的垂直位置。

水的最终温度是30℃。

说明根据绘图情况，在27℃ ~ 33℃给出答案。...............(4分)

15.(9分)

发动机每秒做的功:w=P.t=120 kJ。

曲轴每秒完成6000/60 = 100转。

(1)发动机在飞轮每半周所做的功。

(2)在每个作功冲程中，气体所做的功为W= p. △V= p×O.5L=600焦耳。

可以得到P=1.2×106 Pa。

注:根据不同的解法，结论给予相同的正确分。

16.(10分)

从能量守恒定律可知供热系统产生的功率

其中m是300秒内收集的水的质量，q是每千克100摄氏度蒸发需要吸收的水。

热量，P0是损失的功率。利用表中的数据可以得到两个方程。

四、实验题(此题***14分)

17 (1)第一次测量:电阻箱值为R01，当前表示号为NI格；

改变电阻箱的电阻，第二次测量:电阻箱的数值为R02，当前表示数为N2网格。

该关系可以从电池两端的电压获得:

(2)最大值为9999欧姆...(2分)

设1格的电流表偏转所代表的电流为I，则电源电压为E=I(9999欧姆+Rx)。

第二安培计指针最大偏转格数为30格，对应电阻箱的R0值，包括:

30I(Ro+Rx)=I(9999欧姆+Rx) Ro=333.3欧姆-0.967Rx。

由于Rx未知，因此可以取任何值，可以知道:

电阻箱的可接受值范围:最小值为334欧姆，最大值为9999欧姆...(2分)

从图中可以看出:

错误的读数是序列号。

2组

未知电阻为20。

欧姆。

评分标准:

图像(2分)

2 (2分)

20 (2分)

注:电阻器的电阻基于

所制作的图像给出了(15-25)欧姆范围内的点。

四、判断与推理题(本题***47分)

18(15点)

(1)船离港，先不见船体，再不见桅杆在海上:日蚀。

(2)会延期；大气对太阳光的折射

(3)月球自转周期等于月球绕地球公转周期。

(4)2.19×10-5公里/(秒？光年)或2.31×10-18秒-1加速度。

19.(6分)

学生B是对的，但是学生A和C是错的。(2分)

对于三角形:设直角三角形斜边上的高度为h，那么均匀三角形的重心p从斜边。

距离是h/3 = o.333h。

对于三角形:根据三根细杆的长度，质量设为

显然，总质量为2m0的两直角边的重心到斜边的距离为h/2。

考虑到斜边的质量，我们可以知道重心到三角形底部的距离是:

0.293h & lt；0.333h，所以从P到斜边的距离大于从P '到斜边的距离。

(2)(8分)

设路灯的电功率为P0，地面上P点与路灯的连线与地面的夹角为，则地面

点P处垂直光传播方向的光强为:

考虑到两个相邻的灯同时点亮，地面与光线传播方向不垂直，地面上的实际光照强度为:

根据问题的意思，这个光强应该等于0.013W？军情二处。