青岛二中2019自主招生试题

考试时间:110分钟满分:120分姓名:分数:。？

1.如果函数的像和函数223y x x = -的像关于直线2x =对称，则函数的表达式为。

3.小明和梁肖在青大二中参观，看到三元广场铺满了同样大小和深度的方形地砖(如图)。

他们设计了一个游戏:让小明在地砖上随机扔一颗鹅卵石，连续扔四次。如果小石子三次落在相同颜色的地砖上，小明就赢了这场比赛，那么小明赢的概率是。如果三元广场上的正方形地砖边长为1m，将一块地砖绕其对角焦点旋转45？，旋转后的地砖与旋转前的地砖重叠部分的面积为_ _ _ _ _ _ 2m。

4.如果非负整数A和B满足等式1AB-+=，求A和B的值.

5.如图，已知AD为ABC △内角BAC的平分线，⊙O经过A、B、D三点，D称为DE AC。

在E点交叉⊙O，接EB。(1)验证:EB AD..

(2)若2B D C D =，设EBD △面积为1S，ADC △面积为2S，2121640S S -+=，求ABC △面积。

6.如果梁潇需要测量三元广场旗杆的AD高度，将旗杆的影子投影在平地和坡角为45°的斜坡上(如图)，已知AB =10m。

如果梁肖的身高是1.8米，他在平地上的影子的长度是3米。求旗杆的高度。

7.某商场搞促销活动，设置了两个抽奖游戏。顾客可以在两个游戏中任选一个参与，获得一等奖。

现在100元，二等奖返80元，三等奖返50元。

游戏1:一个转盘被分成六个面积相等的扇区。指针转向A区得一等奖，转向B区得二等奖，转向C区得三等奖。

游戏2:盒子里有两个红色的球，两个蓝色的球和一个白色的球。除了颜色不同，这些数字是一样的。随机抽取两个球，都是红色的，中一等奖，只有一个白色的球中二等奖，其余的中三等奖。你认为哪个游戏更有利于客户？并说明你的理由。

8.(1)有一天，小明观察到父亲发动汽车时，踩了1/5左右的油门。2秒结束，汽车里程表显示他前进了3.2m，里程表显示速度为12km/h；5秒结束，车前进20m，速度30k m/h；10秒结束，赛车前进80m，时速60km/h；12秒结束时，小车前进了115.2m，速度为72km /h·h，如果小车速度(单位:km/h)和时间(单位:sec)满足一个线性函数，则小车前进距离(单位:m)和时间(单位:sec)满足一个二次函数。

(2)汽车以48km /h的速度行驶在直线公路上(限速120km /h)。当超过前面的卡车时，

小明爸爸均匀的踩下油门。此时，小明测得1秒结束时车速为50km /h，2秒结束时车速为

56km/h，3秒末车速66km/h，4秒末车速80km/h。

请用生活常识和初中学过的函数知识来预测小明爸爸几秒钟后会超速。如果车速超过10%以上，司机会被罚拍照，小明爸爸几秒钟就要被罚拍照。