考研特征向量和特征值
答案:矩阵A+E是不可逆的，即|A+E|=0。
也就是|A-(-E)|=0。
所以λ=-1一定是矩阵A的特征值——特征值的来源是|A-xE|=0的根。
因为|A|=2又来了。
所以A*一定有一个特征值-2-刚才那题的知识点|A|/(-1) = -2是A*的特征值。
然而，A*的特征向量无法从已知条件中获得。
题目应该是:那么矩阵A的伴随矩阵A*一定有特征值(-2)。
也就是|A-(-E)|=0。
所以λ=-1一定是矩阵A的特征值——特征值的来源是|A-xE|=0的根。
因为|A|=2又来了。
所以A*一定有一个特征值-2-刚才那题的知识点|A|/(-1) = -2是A*的特征值。
然而，A*的特征向量无法从已知条件中获得。
题目应该是:那么矩阵A的伴随矩阵A*一定有特征值(-2)。