急求高等代数第五版习题答案！！！1261411554

如果矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，则| a | = λ 1 λ 2...λ n。

解释

|A|=1×2×...×n=

n！

设a的特征值为λ，a的特征向量为α。

规则

Aα

=

λα

因此

(A？-A)α

=

答？α

-

Aα

=

λ?α

-

λα

=

(λ?-λ)α

所以a？-A的特征值为

λ?-λ，对应的特征向量是α。

答？-A的特征值为

,2,6,...，n？同-EN

给…作注解

对于一个多项式，其特征值就是对应的特征多项式。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、矩阵对角化、二次型及其应用。