博士数学的真题

18的立方等于5832，四次方等于104976。

在博士学位授予仪式上，执行主席惊讶地看到一个幼稚的香肠，于是当面问了他的年龄。维纳不愧为数学神童。他很巧妙地给出了自己的答案，这个答案本质上是一个数学问题:“我今年年龄的立方是一个四位数，我年龄的四次方是一个六位数。这两个数字只是把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字全部用上了，什么都没漏掉。这意味着所有的人物都向我俯首称臣，祝我以后能在数学领域做出惊天动地的事情。

韦纳此言一出，四席皆惊，在场学者无不被他的精彩问题所吸引。所有与会者都在谈论他的年龄。

这个问题其实不难回答，但是你需要掌握一些基本的解题思路。我们先来研究一下维纳年龄可能的“上限”:不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数，所以维纳的年龄最多是21岁；我们来研究一下韦纳年龄的可能“下限”:18的四次方是六位数，而17的四次方是五位数，那么韦纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只能是18，19，20，21这四个数中的一个。剩下的工作就是一个个筛选。20的立方是8000，有三个重复的数字0，无关紧要。同样，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都是不相关的。最后只有一个18。这是正确答案吗？查一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，正好用完了十个阿拉伯数字。多么完美的组合啊！这种解题方法叫做排除法。