2008年中考数学试题的分类、编制及答案

(满分150，考试时间120分钟)

a、认真填一填，这个大题***12小题，每个小题3分***36分。直接把答案填在问题中的横线上。

1的倒数。是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

2.在函数中，自变量X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

3.被称为“地球之肺”的森林正以每年65，438+0，500，000公顷的速度从地球上消失，森林的年消失量表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

4.如果数据2，3，x，4的平均值为3，则这组数据的众数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

5.按顺序观察以下等式:

-

请猜第10次方程应该是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

6.函数的图像在每个象限，y的值随着x和_ _ _ _ _ _ _ _ _的增大而增大。

7.通过平移将点A(1，-3)移动到点A1(3，0)，用同样的方法移动点。

P (2，3)移动到P1，那么点P1的坐标是(_ _ _ _ _ _ _ _)。

8.方程的根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

9.正三角形、正四边形、正五边形和正六边形。

不能单独密铺的是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

10.如图所示，大正方形网格由16个边长为1的小正方形组成。

组成，图中阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

11.沿着一条线放一个底半径3cm，高4cm的圆锥形纸管。

当母线被截断时，侧面展开图的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

(结果由包含的公式表示)

12.如图，四边形ABCD是一张长方形的纸，AD = 2AB。

如果角A沿着穿过点D的折痕DE折叠，点A就会落在上面。

在BC上的A1，那么∠ea 1b = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

二、选择题目(每题4分，***4小题，***16分，括号内写出正确选项的代码)

13.下列操作正确的是()

A.B.

C.D.

14.如图所示，茶杯的前视图是()。

15已知两个圆的半径分别为3cm和5cm，圆心之间的距离为8cm，那么两个圆的位置关系()。

A.相分离b .外切c .相交d .内切

16.如图所示，一艘船和一艘快艇从。

从端口A到端口B的行驶过程的图像随时间变化，

根据图像，下列结论错误的是()

A.这艘船的速度是每小时20公里。

快艇的速度是每小时40公里。

C.轮船比快艇早两小时离港。

D.快艇追不上船

三、耐心做:这道大题* *有10题，***98分，解。

承诺写必要的书面说明，证明过程或计算步骤。

17.(8分)计算

18.(8分)先简化再评价。

19.(8分)解不等式组:

20.(8分)如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=DC，△ABC和

△是△DCB全等吗？为什么？

21.(8分)某班要举办毕业晚会。为了鼓励大家参与，规定每个学生需要分别转动下面两个转盘A和B(每个转盘平分)。如果转盘停止后的数字之和是7，学生将表演一个歌唱节目；如果数字之和是9，学生将表演一个讲故事的节目；如果数字之和是其他数字，则分别对应演出和其他节目。请用列表法(或树形图)分别找出这位同学表演唱歌节目和讲故事节目的概率。

22.(8分)一个城市要在一个平行四边形ABCD的空地上建一个四边形花园，要求花园所占的面积是ABCD的一半，以四边形花园的四个顶点作为人口，要求分别在ABCD的四边。请设计两个方案:

方案(1):如图(1)，已经确定了E和F两个出入口。请在图(1)上画一个符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案(2):如图(2)所示，已经确定了一个入口M。请在图(2)上画一个符合要求的梯形花园，并简要说明画法。

23.(12分)枇杷是莆田有名的水果之一，一个果园有100棵枇杷树。每棵树的平均产量是40公斤。现在，各种枇杷树准备增加产量。但如果种多种树，树与树之间的距离和每棵树接受的阳光都会减少。根据实践经验，投产后果园所有枇杷树平均减产0.25公斤。问:投产后果园内枇杷树总产量最大化需要种植多少棵枇杷树？最大产量是多少？

注:抛物线的顶点坐标为

24.(12分)今年5、6月份，我省各地市遭受暴雨袭击，水位暴涨。某市抗洪抢险队在B处接到报告:有人被困在A处，一栋被淹的楼房，情况危急！救援队测得A在B东北600的方向(如图)。队伍决定分成两组:第一组立即游到A去救人，第二组从陆地跑120米到C，再从C游到A去救人。已知A在C东北300方向，救援人员在水中游速65438。在陆地上跑步的速度是每秒4米。哪个救援队会先到达？请说明原因(参考数据=1.732)

25.(12点)给定矩形ABCD和P点，当P点在BC中的任意位置时(如图(1))，很容易得出结论:请探究:P点分别在图(2)和图(3)中的位置时的数量关系是怎样的？请写出你对上述两种情况的结论，并用图(2)来证明你的结论。

答:对图(2)的询问结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

图(3)的探索结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

证明:如图(2)所示

26.(14)如图所示，抛物线经过三点:A (-3，0)，B (0，4)，C (4，0)。

(1)求抛物线的解析式。

(2)已知AD = AB(D在线段AC上)，有一个移动点P以每秒1个单位长度的速度从A点沿线段AC移动；与此同时，另一个运动点Q以一定的速度从B点沿BC线运动。移动t秒后，线PQ垂直除以BD，求t的值；

(3)在(2)的情况下，抛物线对称轴上是否有一点m使MQ+MC的值最小？如果存在，请求点m的坐标；如果不存在，请说明原因。

(注:抛物线对称轴为)

参考答案

1.大题填空***12小题，每小题3分，* * * 36分。

1.3, 2., 3., 4.3, 5., 6.提高

7.(4, 6), 8., 9.正五边形，10.10，11。, 12.60

二、选择题***4小题，每小题4分，***16分。

13.D 14。A 15。B 16。D

三、解决方案和绘图

17.

21，解法一:用表格法表示所有得到的数之和。

从上表可以看出，两个数和有九种情况。

因此

答:这个学生表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是。

22.解决方案:方案(1)

绘画1:绘画2:绘画3:

(1) F对于FH∨AD交叉(1) F对于FH∨AB交叉(1)在AD上取一点。

AD在H点AD在H点H，所以DH = cf。

(2)在DC的E上取一点G (2)作为EG∑AD(2)在CD上取它。

将EF，FG，GH，DC连接到g点

何，四边形EFGH连接EF，FG，GH，连接EF，FG，GH，

是要绘制的四边形；他，然后四边形EFGH他，然后四边形EFGH。

是要画的四边形是要画的四边形。

(正确绘图得4分，简要描述绘图得1分)

方案(2)作图方法:(1)交点M为MP∑AB，交点AD在P点，

(2)从AB取一点Q，连接PQ。

(3)将m交叉为MN∑PQ，在n点交叉DC，

连接QM、PN、MN

四边形QMNP是要画的四边形。

(图纸正确得2分，图纸简要说明得1分)

(这个问题的答案不唯一，只要符合要求。)

23.解:如果种x棵树，果园总产量为y公斤。

根据题意:y =(100+x)(40–0.25 x)

= 4000–25x+40x–0.25 x2 =-0.25 x2+15x+4000

因为a =-0.25 < 0，此时y有最大值。

回答；(略)

24解:作为AD⊥BC和BC交点的a的延长线在d点，a在b的东北600，∠ABD=300，a在c的东北300，所以∠ACD=600。

因为∠ABC=300，∠BAC=300，所以∠ABD= ∠BAC，所以AC=BC。

AC=120，因为BC=120。

在Rt△ACD中，∠ACD=600，AC=120，所以CD=60，AD =

在Rt△ABD中，因为∠ABD=300，AB=

第一组时间:第二组时间:

因为207.84 > 150，第二组先到了一个。

25:所有结论为PA2+PC2=PB2+PD2(图2 2分，图3 1分)。

证明:如图2所示，交点p是m点的MN⊥AD和n点的BC，

因为公元前∨年，MN⊥BC.的MN⊥AD

在Rt△AMP，PA2=PM2+MA2。

在Rt△BNP中，PB2=PN2+BN2。

在Rt△DMP，PD2=DM2+PM2。

在Rt△CNP中，PC2=PN2+NC2。

所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2。

PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2

因为MN⊥AD、MN⊥NC、DC⊥BC的四边形MNCD是长方形。

所以MD=NC，AM = BN，

所以PM2+MA2+PN2+NC2 = PM2+DM2+BN2+PN2。

即PA2+PC2=PB2+PD2。

26(1)解法一:设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x-4)。

因为B (0，4)在抛物线上，4 = a (0+3) (0-4)求解得到a= -1/3。

所以抛物线解析公式是

解法二:设抛物线的解析式为，

根据题意:c=4并求解。

所以抛物线的解析式是

(2)连接DQ，在rt delta AOB中，

所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3+4 = 7，CD = AC-AD = 7-5 = 2。

因为BD垂直划分PQ，PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB。

因为AD=AB，∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∨AB。

所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ =∠驾驶室，所以△CDQ∽△驾驶室。

也就是

所以AP = ad–DP = ad–dq = 5 –=，

所以t的值是

(3)对称轴上有一点M使MQ+MC的值最小。

原因:因为抛物线的对称轴是

因此，A (-3，0)和C (4，0)关于一条直线对称。

如果连接AQ的交线在M点，MQ+MC的值最小。

q是QE⊥x轴，在e点，所以∠QED=∠BOA=900。

DQ∨AB，∠ BAO=∠QDE，△DQE ∽△ABO

也就是

所以QE=，德=，所以OE = OD+德=2+ =，所以Q(，)。

设直线AQ的解析式为

那么接下来就是

因此，直线AQ的解析式是联立的。

因此，m

然后:对称轴上有一点m使MQ+MC的值最小。