问几个中考数学题...全求计算过程...

c^2=a^2+b^2-2abcosC

2=4+2√3+4-4(√3+1)cosC

4(√3+1)cosC=6+2√3

2(√3+1)cosC = 3+√3 =√3(√3+1)

解:cosC=√3/2

和0

所以:∠ c = 30。

2.经过

2f(n+1)=2f(n)+n

获取:

2f(n+1)-2f(n)=n

那么:2f(20)-2f(19)=19。

2f(19)-2f(18)= 18

。。。。。

2f(2)-2f(1)=1

各项之和为:2f(20)-2f(1)= 19+18+17+...+1.

= = & gt

2f(20)-4=190

= = & gt

f(20)=97

3.

一个圆的标准方程是:(x-3) 2+(y-4) 2 = 1。

当斜坡存在时

设线性方程为:y-k(x-2)-1=0。

并且直线与圆相切，知道圆心到直线的距离是半径1。

得到| 4-k(3-2)-1 |/√( 1+k2)= 1。

= = & gt|3-k|=√(1+k^2)

= = & gt

9-6k=1

= = & gt

k=4/3

此时的线性方程为:3y-4(x-2)-3=0。

即:

4x-3y-5=0

当斜率不存在时，线性方程为

x=2

此时圆心(3，4)到直线的距离为半径1。

满足条件

所以线性方程是:x=2或者4x-3y-5=0。

4.

(x-2)？+y？=3以(2，0)为中心

√3是半径为的圆。

这个问题是求穿过原点和圆的直线的最大斜率。

显然，设直线的斜率为k

直线是kx-y=0。

当一条直线与圆相切时，k可能最大。

有:| 2k |/√ (k 2+1) = √ 3。

= = & gt

|2k|=√3(k^2+1)

= = & gt4k^2=3k^2+3

= = & gtK=√3或-√3

那么y/x的最大值就是√3。

5.

(111.11)2=2^2+2^1+2^0+2^(-1)+2^(-2)

=4+2+1+0.5+0.25

=7.75

6.这个图最好，标明了几个特殊点的坐标。周期为4π。

用纯代数就是:

首先，y=sinx

[-π/2，3 π/2]的递增范围为[-π/2，π/2]。

减法区间为[π/2，3π/2]

那么让:-π/2

得到:-π-8/π

递增范围为[-π-8/π+4kπ，π-8/π+4kπ]。

同样的顺序:

π/2 & lt；x/2+4/π& lt；3π/2

得到:π-8/π

递增范围为[π-8/π+4kπ，3π-8/π+4kπ]。

那么我们可以得到函数y=sin(x/2+4/π)在[-2π，2π]中的单调递增区间为:

[-2π，π-8/π]和[3π-8/π，2π]

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