高中数学解析几何题

定点(-2，-4)作为直线L，倾角为45°。

那么线性方程就是y=x-2，代入y2=2px。

x^2-(2p+4)x+4=0

x1+x2=2p+4

x1*x2=4

AB BC AC成几何级数。

那么AB/BC=BC/AC

(x 1+2)/(x2-x 1)=(x2-x 1)/(x2+2)

整理

x1x2+2(x1+x2)+4=(x1+x2)^2-4x1x2

4+2(2p+4)+4=(2p+4)^2-16

解是p=1。

所以抛物线的方程是

y^2=2x

2.设AB所在直线的斜率为K，A(XA，YA)，B(XB，YB)，P(XP，YP)。

①XP=(XA+XB)/2

②YP=(YA+YB)/2

③XA^2+YA^2/4=1

④XB^2+YB^2/4=1

③-④化简代入①和②得到XP/YP=-K/4(过程略)。

⑤YP=-4*XP/K

⑥YP=K*XP+1(P是AB的中点，必落在一条直线上)。

⑤ * (⑥-1) =-4 * XP 2，简化；

x^2/(1/16)+(y-1/2)^2/(1/4)=1

当K=0，P(0，1)时，等式成立。

当K不存在时，P(0，0)成立。

.........

n是P所在椭圆的中心，NP向量的模的最小值和最大值分别是椭圆的半短轴和半长轴。

4.解:(1):根据F(1，0)，椭圆的焦点在Y轴上。

∴让椭圆的方程是y？/a？+x？/b？=1(a>b>0)。

C=1。

∫e = 1/2

有e吗？=c？/a？=1/a？=1/4

那么a呢。=4

∴b？=a？-c？=3.

即:椭圆方程是y？/4+x？/3=1.

(2):如图(我发了一张图...)

设A(x1，y1) B(x2，y2)。

∫F(0，1)∈AB

∴直线AB的方程可以设为y=kx+1。

已知k≠0，还x1 < 0，x2 > 0。

∫向量AF:向量FB = 1: 2。

∴是-2x1=x2的意思是2x1+x2=0。

同时{y=kx+1，4x？+3y？=1.嗯，(3k？+4)x？+6kx-9=0。

从根公式看，x1=[-3k-6√(k？+1)]/(3k？+4)

x2=[-3k+6√(k？+1)]/(3k？+4).

还有:2x1+x2=0

∴是[-6k-12√(k？+1)]/(3k？+4)+ [-3k+6√(k？+1)]/(3k？+4)=0.

简化一下，5k？=4

∴k？=4/5.

解，k=2√5/5或-2√5/5。

即线性方程为2√5x-5y+5=0或。

2√5x+5y-5=0。

第五个问题是2004年重庆高考。想给你发个文档，但是加不了好友。自己去搜吧。